Mis on proportsionaalsuse faktor? (lahendatud harjutustega)



The proportsionaalsuse tegur või proportsionaalsuse konstant on number, mis näitab, kui palju teine ​​objekt muutub seoses esimese objekti muutusega.

Näiteks, kui öeldakse, et trepi pikkus on 2 meetrit ja et varju, mille projekt on projekteeritud, on 1 meeter (proportsionaalsuse tegur on 1/2), siis kui trepp on vähendatud 1 meetri pikkusele vari vähendab selle pikkust proportsionaalselt, seega on varju pikkus 1/2 meetrit.

Kui teisest küljest suurendatakse redelit 2,3 meetrini, siis on varju pikkus 2,3 * 1/2 = 1,15 meetrit.

Proportsionaalsus on pidev suhe, mida saab luua kahe või enama objekti vahel nii, et kui üks objektidest muutub mõningal määral, siis ka muud objektid muutuvad.

Näiteks, kui me ütleme, et kaks objekti on nende pikkuses proportsionaalsed, siis on see, et kui üks objekt pikendab või vähendab selle pikkust, siis teine ​​objekt suurendab või vähendab ka selle pikkust proportsionaalselt..

Proportsionaalsuse faktor

Proportsionaalsustegur on, nagu on näidatud ülaltoodud näites, konstant, millega suurus tuleb korrutada, et saada teine ​​suurus.

Eelmisel juhul oli proportsionaalsuse tegur 1/2, kuna "x" redel mõõdeti 2 meetrit ja "y" vari mõõdeti 1 meeter (pool). Seetõttu peab see olema y = (1/2) * x.

Nii et kui "x" muutub, siis "ja" muutub ka. Kui "y" on see, mis muutub, muutub "x" ka, kuid proportsionaalsuse tegur on erinev, sel juhul oleks 2.

Proportsionaalsuse harjutused

Esimene harjutus

Juan tahab valmistada kook 6 inimesele. Retsept, et Juan ütleb, et kook kannab 250 grammi jahu, 100 grammi võid, 80 grammi suhkrut, 4 muna ja 200 ml piima.

Enne koogi valmistamist sai Juan aru, et retsept on mõeldud kookile 4 inimesele. Milline peaks olema see, mida Johannes peaks kasutama?

Lahendus

Siin on proportsionaalsus järgmine:

4 inimest - 250g jahu - 100 g võid - 80 g suhkrut - 4 muna - 200 ml piima

6 inimest -?

Sellisel juhul on proportsionaalsuse tegur 6/4 = 3/2, mida võib mõista nii, et see jagataks kõigepealt 4-ga, et saada koostisosad inimese kohta, ja korrutatakse seejärel 6-ga, et teha kook 6 inimesele.

Kui korrutad kõik kogused 3/2 võrra, on teil see, et 6 inimesele on koostisosad järgmised:

6 inimest - 375 g jahu - 150 g võid - 120 g suhkrut - 6 muna - 300 ml piima.

Teine harjutus

Kaks sõidukit on identsed, välja arvatud nende rehvid. Sõiduki rehvi raadius on 60 cm ja teise sõiduki rehvi raadius on 90 cm.

Kui pärast ringkäiku on ringide arv, mis andis madalaima raadiusega rehvidele 300 ringi. Mitu ringi olid rehvid suurima raadiusega?

Lahendus

Selles harjutuses on proportsionaalsuskonstant 60/90 = 2/3. Nii et kui väiksemad raadio rehvid andsid 300 ringi, siis suurema raadiusega rehvid andsid 2/3 * 300 = 200 ringi.

Kolmas harjutus

On teada, et 3 töötajat maalis 15 tunni pikkuse seina 5 tunni jooksul. Kui palju saab 7 töötajat 8 tunni jooksul värvida??

Lahendus

Selles harjutuses esitatud andmed on:

3 töötajat - 5 tundi - 15 m² seina

ja mida küsitakse, on:

7 töötajat - 8 tundi -? m² seina.

Esiteks võiksite küsida: kui palju 3 töötajat värvi 8 tunni pärast? Selle teada saamiseks korrutatakse proportsiooniteguri 8/5 poolt esitatud andmete rida. Selle tulemusena:

3 töötajat - 8 tundi - 15 * (8/5) = 24 m² seina.

Nüüd tahame teada, mis juhtub, kui töötajate arv suureneb 7-le. Et teada saada, millist mõju see tekitab, korrutage teguriga 7/3 värvitud seina kogus. See annab lõpliku lahenduse:

7 töötajat - 8 tundi - 24 * (7/3) = 56 m² seina.

Viited

  1. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Kuidas arendada matemaatilist loogikat?. University Editorial.
  2. TÄIENDATUD FÜÜSIKA TELETRASPORTE. (2014). Edu NaSZ.
  3. Giancoli, D. (2006). I füüsiline maht. Pearson Education.
  4. Hernández, J. d. (s.f.). Matemaatika sülearvuti. Lävi.
  5. Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matemaatika 1 SEP. Lävi.
  6. Neuhauser, C. (2004). Matemaatika teadusele. Pearson Education.
  7. Peña, M. D., & Muntaner, A. R. (1989). Füüsiline keemia. Pearson Education.
  8. Segovia, B. R. (2012). Matemaatilised tegevused ja mängud Migueli ja Luciaga. Baldomero Rubio Segovia.
  9. Tocci, R. J. ja Widmer, N. S. (2003). Digitaalsüsteemid: põhimõtted ja rakendused. Pearson Education.