Heptagonaalsed prisma omadused ja mahu arvutamine



A heptagonaalne prisma on geomeetriline joon, mis, nagu nimigi ütleb, hõlmab kahte geomeetrilist määratlust, mis on: prism ja heptagon.

"Prism" on geomeetriline joon, mis on piiratud kahe alusega, mis on võrdsed ja paralleelsed polügoonid ning nende külgpinnad on paralleelsed.

"Heptagon" on hulknurk, mille moodustavad seitse (7) külge. Kuna heptagon on hulknurk, võib olla, et see on regulaarne või ebaregulaarne.

Polygooni peetakse regulaarseks, kui kõikidel külgedel on sama pikkus ja nende sisemine nurk on sama, neid nimetatakse ka võrdkülgseteks hulknurkadeks; vastasel juhul öeldakse, et hulknurk on ebaregulaarne.

Heptagonaalse prisma omadused

Järgnevalt on teatavad tunnused, millel on heptagonaalne prisma, näiteks: selle konstruktsioon, selle aluste omadused, kõigi tema pindade pindala ja maht.

1- Ehitus

Heptagonaalse prisma ehitamiseks on vaja kahte heptagoni, milleks on selle alused ja seitse paralleelset, üks mõlemal pool heptagonit.

Alusta joonistades heptagon, seejärel tõmmake seitse vertikaalset võrdse pikkusega joont, mis pärinevad igast selle tipust.

Lõpuks tõmmatakse teine ​​heptagon nii, et selle tipud langevad kokku eelmises etapis joonistatud joonte otsaga.

Ülalnimetatud heptagonaalset prisma nimetatakse sirgeks heptagonaalseks prisma. Kuid sul võib olla ka kaldus heptagonaalne prisma, nagu on järgmine joonis.

2 Selle aluste omadused

Kuna nende alused on heptagonid, vastavad nad sellele, et diagonaalarv on D = nx (n-3) / 2, kus "n" on hulknurga külgede arv; sellisel juhul on meil D = 7 × 4/2 = 14.

Samuti näeme, et iga heptagoni (regulaarne või ebaregulaarne) sisemise nurga summa on võrdne 900º. Seda saab kontrollida järgmise pildiga.

Nagu näete, on 5 sisemist kolmnurka ja kolmnurga sisemiste nurkade summa võrdub 180º-ga, et on võimalik saada soovitud tulemus.

3 - Heptagonaalse prisma ehitamiseks vajalik piirkond

Kuna selle alused on kaks heptagoni ja selle küljed on seitse rööpkülikut, on heptagonaalse prisma konstrueerimiseks vajalik ala 2xH + 7xP, kus "H" on iga heptagooni pindala ja "P" iga rööpküliku pindala..

Sel juhul arvutatakse tavalise heptagooni pindala. Selleks on oluline teada apoteemi määratlust.

Apothem on risti joon, mis kulgeb regulaarse hulknurga keskelt mis tahes selle külje keskpunktini.

Kui apothem on teada, on heptagooni pindala H = 7xLxa / 2, kus "L" on mõlema külje pikkus ja "a" apothemi pikkus..

Rööpküliku pindala on lihtne välja arvutada, see on defineeritud kui P = Lxh, kus "L" on sama pikkus heptagoni ja "h" on prisma kõrgus..

Kokkuvõtteks võib öelda, et heptagonaalse prisma ehitamiseks vajaliku materjali kogus (regulaarsete alustega) on 7xLxa + 7xLxh, st 7xL (a + h).

4- Köide

Kui aluse pindala ja prisma kõrgus on teada, määratakse ruumala (aluspind) x (kõrgus).

Heptagonaalse prisma korral (regulaarse alusega) on selle maht V = 7xLxaxh / 2; saab kirjutada ka kui V = Pxaxh / 2, kus "P" on tavalise heptaani ümbermõõt.

Viited

  1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J. W. (2013). Matemaatika: põhihariduse õpetajate probleemide lahendamise lähenemisviis. López Mateose toimetajad.
  2. Fregoso, R. S., & Carrera, S. A. (2005). Matemaatika 3. Toimetaja Progreso.
  3. Gallardo, G., & Pilar, P. M. (2005). Matemaatika 6. Toimetaja Progreso.
  4. Gutiérrez, C. T. ja Cisneros, M. P. (2005). 3. matemaatika kursus. Toimetaja Progreso.
  5. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Sümmeetria, kuju ja ruum: matemaatika tutvustus geomeetria kaudu (illustreeritud, kordustrükk). Springer Science & Business Media.
  6. Mitchell, C. (1999). Pimestavad Math Line disainid (Illustrated ed.). Scholastic Inc.
  7. R., M. P. (2005). Ma joonistan 6º. Toimetaja Progreso.