Trapetsikujulise prisma funktsioonid ja mahtude arvutamine



A trapetsikujuline prisma see on prism, nii et asjaomased polügoonid on trapetsid. Prisma mõiste on geomeetriline keha, mille moodustavad kaks üksteisega võrdset ja paralleelset polügooni ning ülejäänud nende näod on paralleelsed.

Prismal võib olla erinevad kujud, mis sõltuvad mitte ainult hulknurga külgede arvust, vaid ka polügoonist.

Kui prismaga seotud polügoonid on ruudud, siis erineb see prismast, mis hõlmab näiteks teemandeid, kuigi mõlemal polügoonil on sama arv külgi. Seetõttu sõltub see sellest, milline nelinurk on seotud.

Trapetsikujulise prisma omadused

Trapetsikujulise prisma omaduste nägemiseks peate alustama teadmisega, kuidas see joonistatakse, siis millised omadused baseeruvad, milline on pinna pind ja lõpuks kuidas selle maht arvutatakse.

1 - trapetsikujulise prisma joonistamine

Selle joonistamiseks on vaja kõigepealt määratleda trapetsi.

Trapetsikujuline on neljapoolne (nelinurkne) ebakorrapärane hulknurk, nii et sellel on ainult kaks paralleelset külge, mida nimetatakse aluseks ja selle aluste vahekaugust nimetatakse kõrguseks.

Sirge trapetsikujulise prisma joonistamiseks alustage trapetsikujuga. Seejärel projitseeritakse igast tipust vertikaalne pikkus "h" ja lõpuks joonistatakse veel üks trapets, nii et selle tipud langevad kokku eelnevalt joonistatud joonte otstega.

Sul võib olla ka kaldus trapetsikujuline prisma, mille ehitus on sarnane eelmisele, peate lihtsalt joonistama neli rida paralleelselt.

2 - Trapetsi omadused

Nagu varem öeldud, sõltub prisma kuju polügoonist. Trapetsi konkreetsel juhul leiame kolm erinevat tüüpi alust:

-Trapetsikujuline ristkülik: kas see trapets on selline, et üks selle külgedest on risti selle paralleelsete külgedega või et tal on lihtsalt täisnurk.

-Isosceles trapezium: on trapetsikujuline, nii et selle mitte-paralleelsed küljed on sama pikkusega.

Trapetsia skaala: kas see trapets ei ole võrdkülgne või ristkülik; selle neljal küljel on erinevad pikkused.

Nagu näete vastavalt kasutatavale trapetsi tüübile, saadakse erinev prism.

3. Pinna pindala

Trapetsikujulise prisma pindala arvutamiseks peame teadma trapetsiku pindala ja iga paralleelplatvormi pinda..

Nagu näete eelmises pildis, hõlmab ala kahte trapetsikuid ja nelja erinevat paralleelprogrammi.

Valdkonnas trapetsi defineeritakse T = (b1 + b2) x / 2 ja valdkonnad parallelogrammid on P1 = hxb1, P2 = HXB2, P3 = hxd1 ja P4 = hxd2 kus "b1" ja "b2" on alused trapetsi, "d1" ja "d2" nonparallel küljed, "a" on kõrgus trapetsi ja "h" kõrgus prisma.

Seetõttu on trapetsikujulise prisma pindala A = 2T + P1 + P2 + P3 + P4.

4- Köide

Kuna prisma maht on defineeritud kui V = (hulknurga ala) x (kõrgus), võib järeldada, et trapetsikujulise prisma maht on V = Txh.

5- Rakendused

Üks levinumaid objekte, millel on trapetsikujuline prisma, on kuldvaluplokk või mootorratta võidusõidu ajal kasutatavad kaldteed.

Viited

  1. Clemens, S. R., O'Daffer, P. G., & Cooney, T. J. (1998). Geomeetria. Pearson Education.
  2. García, W. F. (s.f.). Spiraal 9. Toimetus Norma.
  3. Itzcovich, H. (2002). Arvude ja geomeetriliste kehade uurimine: tegevused koolituse esimestel aastatel. Noveduci raamatud.
  4. Landaverde, F. d. (1997). Geomeetria (kordustrükk ed.). Toimetaja Progreso.
  5. Landaverde, F. d. (1997). Geomeetria (Reprint ed.). Edu.
  6. Schmidt, R. (1993). Kirjeldav geomeetria stereoskoopiliste arvudega. Reverte.
  7. Uribe, L., Garcia, G., Leguizamón, C., Samper, C., & Serrano, C. (s.f.). Alfa 8. Toimetus Norma.