Klassi märk selle kohta, mida see teenib, kuidas see võetakse ja näited



The klassi brändi, tuntud ka kui keskpunkti, on väärtus, mis on klassi keskel, mis esindab kõiki selles kategoorias sisalduvaid väärtusi. Põhimõtteliselt kasutatakse klassi märgist teatavate parameetrite, näiteks aritmeetilise keskmise või standardhälbe arvutamiseks.

Seejärel on klassi märk mis tahes intervalli keskpunkt. See väärtus on samuti väga kasulik, et leida klassi liigitatud andmete kogumi variatsioon, mis omakorda võimaldab meil mõista, kui kaugel keskusest need kindlaksmääratud andmed leiavad.

Indeks

  • 1 Sageduse jaotus
    • 1.1 Mitu klassi kaaluda?
  • 2 Kuidas saada?
    • 2.1 Näide
  • 3 Mis see on??
    • 3.1 Näide
  • 4 Viited

Sageduse jaotus

Et mõista, mis on klasside kaubamärk, on vajalik sageduse jaotuse mõiste. Andmekogumi tõttu on sageduse jaotus tabel, mis jagab sellised andmed mitmetesse kategooriatesse, mida nimetatakse klassideks.

See tabel näitab, milline on igale klassile kuuluvate elementide arv; viimast nimetatakse sageduseks.

Selles tabelis ohverdatakse osa andmetest, mida me saame, sest iga elemendi individuaalse väärtuse asemel teame, et see kuulub nimetatud klassi.

Teisest küljest saame parema arusaamise andmekogumist, sest sel viisil on lihtsam mõista väljakujunenud mustreid, mis hõlbustab nimetatud andmete manipuleerimist..

Mitu klassi kaaluda?

Sagedusjaotuse tegemiseks peame kõigepealt määrama klasside arvu, mida me tahame võtta, ja valida nende klasside piirid.

Valida, mitu klassi võtta, peaks olema mugav, võttes arvesse, et väike hulk klasse võib peita teavet andmete kohta, mida me soovime õppida ja väga suur võib tekitada liiga palju üksikasju, mis ei pruugi olla kasulikud.

Tegurid, mida me peame arvestama, kui valida, mitu klassi võtta, on nende hulgast mitu, kuid nende hulgas esile kerkib: esimene on võtta arvesse, kui palju andmeid me peame kaaluma; teine ​​on teada, milline on leviku ulatus (st erinevus suurima ja väikseima vaatluse vahel).

Pärast klasside määratlemist jätkame loendust, kui palju andmeid on igas klassis olemas. Seda numbrit nimetatakse klassi sageduseks ja tähistatakse fi-ga.

Nagu varem öeldud, on meil, et sageduste jaotus kaotab iga andmete või vaatluste kohta eraldi saadud teabe. Seetõttu taotletakse väärtust, mis esindab kogu klassi, millesse see kuulub; see väärtus on klasside kaubamärk.

Kuidas sa saad?

Klassimärk on keskne väärtus, mida klass esindab. See saadakse intervallide piiride lisamisega ja selle väärtuse jagamisega kahega. See võiks matemaatiliselt väljendada järgmiselt:

xi= (Alumine piir + ülemine piir) / 2.

Selles väljendis xi tähistab i klassi tähist.

Näide

Arvestades järgmist andmekogumit, esitage tüüpiline sagedusjaotus ja saada vastav klassi.

Kuna suurima numbrilise väärtusega andmed on 391 ja väikseim on 221, on meil vahemik 391 -221 = 170.

Me valime 5 klassi, kõik sama suurusega. Üks võimalus valida klassid on järgmine:

Pange tähele, et kõik andmed on klassis, nad on lahutatud ja neil on sama väärtus. Teine võimalus klasside valimiseks on arvestada andmeid pideva muutuja osana, mis võib ulatuda mis tahes tegeliku väärtuse juurde. Sellisel juhul võime arvestada vormi liike:

205-245, 245-285, 285-325, 325-365, 365-405

Selline andmete grupeerimisviis võib siiski tuua teatud piirid piiridesse. Näiteks 245 puhul tekib küsimus: millisesse klassi see kuulub, esimesele või teisele??

Nende segaduste vältimiseks tehakse äärmuslike punktide konventsioon. Sel moel on esimene klass intervall (205, 245), teine ​​(245 285) jne.

Kui klassid on määratletud, jätkame sageduse arvutamist ja meil on järgmine tabel:

Pärast andmete sagedusjaotuse saamist otsime iga intervalli klassi märgid. Tegelikult peame:

x1= (205+ 245) / 2 = 225

x2= (245+ 285) / 2 = 265          

x3= (285 + 325) / 2 = 305

x4= (325+ 365) / 2 = 345

x5= (365+ 405) / 2 = 385

Me saame seda esindada järgmise graafikaga:

Mis see on??

Nagu eespool mainitud, on klassi märk väga funktsionaalne, et leida aritmeetiline keskmine ja erinevate rühmade gruppide gruppide gruppide variatsioon..

Me võime määratleda aritmeetilise keskmise valimi suuruse vahel saadud vaatluste summana. Füüsilisest seisukohast on selle tõlgendamine sarnane andmekogumi tasakaalupunktile.

Kogu andmete kogumi kindlakstegemine ühe numbri abil võib olla riskantne, seega peame arvestama ka selle tasakaalu ja tegelike andmete vahelise erinevusega. Neid väärtusi tuntakse kõrvalekaldena aritmeetilisest keskmisest ja nendega püüame kindlaks määrata, kui palju on aritmeetiline keskmine andmetest erinev.

Kõige tavalisem viis selle väärtuse leidmiseks on variatsioon, mis on aritmeetilisest keskmisest kõrvalekallete ruutude keskmine..

Klassidesse rühmitatud andmete aritmeetilise keskmise ja variatsiooni arvutamiseks kasutame vastavalt järgmisi valemeid:

Nendes väljendites xi  on i-klassi bränd, fi tähistab vastavat sagedust ja k klasside arvu, milles andmed rühmitati.

Näide

Kasutades eelmises näites esitatud andmeid, saame laiendada sageduse jaotustabeli andmeid veidi rohkem. Saad järgmist:

Seejärel oleme valemis olevate andmete asendamisel jätnud, et aritmeetiline keskmine on:

Selle dispersioon ja standardhälve on:

Sellest võib järeldada, et algandmetel on aritmeetiline keskmine 306,6 ja standardhälve 39,56.

Viited

  1. Fernandez F. Santiago, Cordoba L. Alejandro, Cordero S. Jose M. Kirjeldav statistika. Esic Toimetus.
  2. Jhonson Richard A.Miller ja Freundi tõenäosus ning riigimehed Engineers.Pearson Education.
  3. Miller I & Freund J. Tõenäosus ja riigimehed inseneridele. REVERTE.
  4. Sarabia A. Jose Maria, Pascual Marta. Ettevõtete statistika põhikursus
  5. Llinás S. Humberto, Rojas A. Carlos Kirjeldav statistika ja tõenäosusjaotused.Universidad del Norte Editorial