Looduslike numbrite lagunemine (näidete ja harjutustega)

The looduslike numbrite lagunemine need võivad esineda erinevatel viisidel: peamiste tegurite tulemusena, kui kahe ja lisandilise lagunemise volituste summa. Järgnevalt selgitatakse neid üksikasjalikult.

Kasulik vara, millel on kahe volitused, on see, et nendega saate teisendada kümnendsüsteemi numbri binaarsüsteemi numbriks. Näiteks 7 (number kümnendikusüsteemis) vastab numbrile 111, kuna 7 = (2 ^ 2) + (2 ^ 1) + (2 ^ 0).

Loomulikud numbrid on numbrid, millega saate lugeda ja loetleda objekte. Enamikul juhtudel loetakse loomulikke numbreid algavaks. 1. Neid numbreid õpetatakse koolis ja need on kasulikud peaaegu igas igapäevaelu tegevuses.

Indeks

• 1 Loomulike numbrite lagunemise viisid
  • 1.1 Lagunemine peamiste tegurite produktina
  • 1.2 Lagunemine kui volituste summa 2
  • 1.3 Lisandite lagunemine
• 2 Harjutused ja lahendused
  • 2.1 Lagunemine algarvude saaduses
  • 2.2 Lagunemine volituste summa ulatuses
  • 2.3 Lisandite lagunemine
• 3 Viited

Loomulike numbrite lagunemise viisid

Nagu eespool mainitud, on siin kolm erinevat viisi looduslike numbrite lagundamiseks.

Lagunemine peamiste tegurite tulemusena

Iga loomulikku numbrit saab väljendada algarvude tootena. Kui number on juba esmane, korrutatakse selle lagunemine ühega.

Vastasel juhul jaguneb see väikseima algarvuni, mille alusel see on jagatav (see võib olla üks või mitu korda), kuni saavutatakse esmanumber..

Näiteks:

5 = 5 * 1.

15 = 3 * 5.

28 = 2 * 2 * 7.

624 = 2 * 312 = 2 * 2 * 156 = 2 * 2 * 2 * 78 = 2 * 2 * 2 * 2 * 39 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 13.

175 = 5 * 35 = 5 * 5 * 7.

Lagunemine kui volituste summa 2

Teine huvitav omadus on see, et mis tahes loomulikku numbrit saab väljendada kui volituste summat 2. Näiteks:

1 = 2 ^ 0.

2 = 2 ^ 1.

3 = 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

4 = 2 ^ 2.

5 = 2 ^ 2 + 2 ^ 0.

6 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1.

7 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

8 = 2 ^ 3.

15 = 2 ^ 3 + 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

Lisandite lagunemine

Teine võimalus looduslike numbrite lagunemiseks on nende kümnendnumbrite süsteemi ja iga numbri positsiooniväärtuse arvestamine.

See saavutatakse, kui arvestada arvud paremalt vasakule ja alates ühikust, kümnendist, sajast, tuhat tuhandest, kümnetest tuhandetest, sadadest tuhandetest, miljonites ühikutes jne. See seade korrutatakse vastava numeratsioonisüsteemiga.

Näiteks:

239 = 2 * 100 + 3 * 10 + 9 * 1 = 200 + 30 + 9.

4893 = 4 * 1000 + 8 * 100 + 9 * 10 + 3 * 1.

Harjutused ja lahendused

Vaadake numbrit 865236. Leidke selle lagunemine algarvude tooteks, koguvõimsuse 2 ja lisandite lagunemise summana.

Lagunemine algarvude saaduses

-Alates 865236 on ühtlane, veenduge, et väikseim nõbu, millega see on jagatav, on 2.

-Jaotades 2, saad: 865236 = 2 * 432618. Jällegi saad ühtlase arvu.

-See jaguneb seni, kuni saadakse paaritu arv. Seejärel: 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309.

-Viimane number on paaritu, kuid see on jagatav 3-ga, kuna selle numbrite summa on.

-Seega 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309 = 2 * 2 * 3 * 72103. Number 72103 on esmane.

-Seetõttu on soovitud lagunemine viimane.

Lagunemine summa 2

-Otsitakse suurimat võimsust 2, mis on kõige lähemal 865236-le.

-See on 2 ^ 19 = 524288. Nüüd sama kordus erinevuse 865236 - 524288 = 340948 puhul.

-Lähim võimsus on sel juhul 2 ^ 18 = 262144. Nüüd järgneb 340948-262144 = 78804.

-Sellisel juhul on lähim võimsus 2 ^ 16 = 65536. Jätka 78804 - 65536 = 13268 ja saad, et lähim võimsus on 2 ^ 13 = 8192.

-Nüüd 13268 - 8192 = 5076 ja saad 2 ^ 12 = 4096.

-Siis 5076 - 4096 = 980 ja teil on 2 ^ 9 = 512. Sellele järgneb 980 - 512 = 468 ja lähim võimsus on 2 ^ 8 = 256.

-Nüüd tuleb 468 - 256 = 212 koos 2 ^ 7 = 128.

-Seejärel 212 - 128 = 84 koos 2 ^ 6 = 64.

-Nüüd 84 - 64 = 20 koos 2 ^ 4 = 16.

-Ja lõpuks 20 - 16 = 4 koos 2 ^ 2 = 4.

Lõpuks peate:

865236 = 2 ^ 19 + 2 ^ 18 + 2 ^ 16 + 2 ^ 13 + 2 ^ 12 + 2 ^ 9 + 2 ^ 8 + 2 ^ 7 + 2 ^ 6 + 2 ^ 4 + 2 ^ 2.

Lisandite lagunemine

Üksuste identifitseerimine, mis meil on, et üksus vastab arvule 6, kümme kuni kolm, sada kuni 2, tuhat kuni 5, kümme tuhat kuni 6 ja sada tuhat kuni 8.

Siis,

865236 = 8 * 100 000 + 6 * 10 000 + 5 * 1000 + 2 * 100 + 3 * 10 + 6

            = 800 000 + 60 000 + 5000 + 200 + 30 + 6.

Viited

1. Barker, L. (2011). Matemaatika tasandatud tekstid: arv ja toimingud. Õpetajate loodud materjalid.
2. Burton, M., prantsuse, C. ja Jones, T. (2011). Me kasutame numbreid. Benchmark Haridusfirma.
3. Doudna, K. (2010). Me ei kasuta numbreid kasutamata! ABDO Publishing Company.
4. Fernández, J. M. (1996). Chemical Bond Approach projekt. Reverte.
5. Hernández, J. d. (s.f.). Matemaatika sülearvuti. Lävi.
6. Lahora, M. C. (1992). Matemaatilised tegevused lastega vanuses 0 kuni 6 aastat. Narcea väljaanded.
7. Marín, E. (1991). Hispaania grammatika. Toimetaja Progreso.
8. Tocci, R. J. ja Widmer, N. S. (2003). Digitaalsüsteemid: põhimõtted ja rakendused. Pearson Education.