Kui palju servi on viisnurkne prisma?



Loendamiseks kui palju servi on viisnurkne prisma?, peab mõistma mõisteid "serv" (objekti serv), "prisma" (geomeetriline joonis) ja "viisnurkne" (geomeetrilise kujundi kuju suhtes).

Viiekümnendikust rääkides tuleb kõigepealt mõelda, et eesliide "penta" näitab, et joonisel peab olema viis külge. Seega peab näitaja kuju olema sarnane viiekümnendiku kujuga.

"Serv" on objekti serv. Geomeetriliselt on see joon, mis ühendab geomeetrilise joonise kaks järjestikust tippu.

"Prism" on geomeetriline joon, mis on piiratud kahe alusega, mis on võrdsed ja paralleelsed polügoonid ning mille külgpinnad on paralleelsed.

Alguses kujutatud pildil on viiekordse prisma külgmised küljed ristkülikud. See on ainult üks juhtum, sest määratlus näitab, et selle külgpinnad on paralleelsed.

See võimaldab prismad liigitada "sirgeks" ja "kaldus".

Et teada saada, kui palju servi on viisnurkne prisma, siis ei ole oluline, millist tüüpi prisma, millega üks töötab. Ole sirge või kaldus, servade arv ei muutu.

Viisnurkse prisma servade loendamise viise

1. Esimene vorm

Kuna viisnurga prismade alused on viisnurkad, siis igal alusel on viis serva.

Teisest küljest projitseeritakse iga viiekümnendiku igast tipust teise viiendiku vastavale tipule; see tähendab, et on viis serva, mis ühendavad ühe alusega teise.

Kõiki servi lisades saame kokku 15 serva.

2. Teine vorm

Teine võimalus servade loendamiseks on viiekümnendiku prisma lagundamine kahes aluses ja külgpindades. Sellega saadakse kaks viisnurka ja paralleel, millel on neli sisemist joont.

Igal viiendikul on viis serva. Teisest küljest võib esmapilgul teha vea, öeldes, et rööpkülik sisaldab kaheksa serva (kuus vertikaalset ja kahte horisontaalset). Kuid seda põhjendust tuleks paremini analüüsida.

Kui kõik vertikaalsed jooned loendatakse, on tähelepanuväärne, et vasakpoolne esimene rida ühineb parempoolse reaga, millega mõlemad read esindavad ühte serva. Aga kahe horisontaalse joonega?

Kui kõik tükid on taas kokku pandud, ühendatakse horisontaalsed jooned iga viie viie servaga. Sel põhjusel oleks nende eraldi lugemine viga.

Seega sisaldab rööpkülik viis prisma serva, mis koos 10 alguses arvutatud servaga annavad kokku 15 serva.

Muud prismatüübid

Kolmnurkne prisma

Need on prismad, kus alused on kolmnurgad ja servade arv on 9.

Nende prismade alused on nelinurksed ja servade arv on 12.

Alused on kuusnurkad ja servade arv on 18.

Nagu võib näha ka teistest prisma tüüpidest, võib servade arvu tuletada matemaatilise valemi abil: see oleks võrdne 3-ga korrutatud külgede arvuga, millel on üks alused.

Nagu varem öeldud, võib prism olla sirge või kaldu, kuid lisaks on ka regulaarsed ja ebaregulaarsed prismad ning kumerad ja nõgusad prismad.

Viited

  1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J. W. (2013). Matemaatika: põhihariduse õpetajate probleemide lahendamise lähenemisviis. López Mateose toimetajad.
  2. Fregoso, R. S., & Carrera, S. A. (2005). Matemaatika 3. Toimetaja Progreso.
  3. Gallardo, G., & Pilar, P. M. (2005). Matemaatika 6. Toimetaja Progreso.
  4. Gutiérrez, C. T. ja Cisneros, M. P. (2005). 3. matemaatika kursus. Toimetaja Progreso.
  5. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Sümmeetria, kuju ja ruum: matemaatika tutvustus geomeetria kaudu (illustreeritud, kordustrükk). Springer Science & Business Media.
  6. Mitchell, C. (1999). Pimestavad Math Line disainid (Illustrated ed.). Scholastic Inc.
  7. R., M. P. (2005). Ma joonistan 6º. Toimetaja Progreso.