Kui palju servi on kuusnurkne prisma?

Teada kui palju servi kuusnurkne prisma on "serva", "prisma" ja "kuusnurkse" tähendus peab olema teada. Kaks esimest mõistet on üldised määratlused ja kolmas kontseptsioon on seotud geomeetrilise kuju kujuga.

Kuusnurksest rääkides on mainitud kuuskant (hulknurk). Eesliide "hexa" näitab, et hulknurgal on kuus külge.

Serv on objekti serv. Geomeetriliselt on see joon, mis ühendab geomeetrilise joonise kaks järjestikust tippu.

Prism on geomeetriline joon, mis on piiratud kahe paralleelse ja võrdse polügooniga alusega ning nende külgpinnad on paralleelsed.

Järgmises pildis on näha, et kuusnurkse prisma külgmised küljed võivad olla ristkülikud, kuid need võivad olla ka paralleelsed.

Sõltuvalt paralleelprogrammide liigist võib preemiad liigitada kahte liiki: sirged ja kaldus.

Kuidas arvutada kuusnurkse prisma servad?

Servade arv, mida kuusnurkne prisma on, ei muutu, kui see on sirge või kaldus prism. Samuti ei sõltu ka servade arv külgede pikkusest.

Kuusnurkse prisma servade loendamist saab teha mitmel viisil. Siin on kaks võimalust:

1- Lagunege prism

Üks viis servade loendamiseks on kuuekordse prisma kahandamine kahes aluses ja külgpindades. Sel moel saad kaks kuuekümmet ja viie sisemisega rööpkülik.

Igal kuuskantil on kuus serva, seetõttu on prismal rohkem kui 12 serva.

Esmapilgul arvatakse, et rööpkülik sisaldab üheksa serva (seitse vertikaalset ja kahte horisontaalset). Kuid selle juhtumi analüüsimine on mugav.

Kui paralleel on painutatud prismade moodustamiseks, võib näha, et vasakpoolne esimene rida ühineb parempoolse reaga, millega mõlemad jooned kujutavad ühte serva.

Aga kahe horisontaalse joonega?

Kui kõik tükid on taas kokku pandud, ühendatakse horisontaalsed jooned iga kuue kuu kuue servaga. Sel põhjusel oleks nende eraldi lugemine viga.

Seega sisaldab rööpkülik kuue prisma serva, mis koos 12 alguses arvutatud servaga annavad kokku 18 serva.

2.- Iga serva projitseerimine

Teine võimalus, palju lihtsamaid servi lugeda, on see, et kuusnurksete prismade alused on kuusnurkad, siis igal alusel on kuus serva.

Teisest küljest projitseeritakse iga kuunurga igast tipust teise serva vastavasse tippu üks serv; see tähendab, et on kuus serva, mis ühendavad ühe aluse teise.

Kõiki servi lisades saad kokku 18 serva.

Järeldus

On võimalik näidata, et prisma servade arv on kolmekordne servade arv, mida see moodustab..

Seega on viisnurga prisma 3 * 5 = 15 serva, heptagonaalsel prisma on 3 * 7 = 21 serva ja seega saab seda rakendada mis tahes prismale.

Viited

1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J. W. (2013). Matemaatika: põhihariduse õpetajate probleemide lahendamise lähenemisviis. López Mateose toimetajad.
2. Fregoso, R. S., & Carrera, S. A. (2005). Matemaatika 3. Toimetaja Progreso.
3. Gallardo, G., & Pilar, P. M. (2005). Matemaatika 6. Toimetaja Progreso.
4. Gutiérrez, C. T. ja Cisneros, M. P. (2005). 3. matemaatika kursus. Toimetaja Progreso.
5. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Sümmeetria, kuju ja ruum: matemaatika tutvustus geomeetria kaudu (illustreeritud, kordustrükk). Springer Science & Business Media.
6. Mitchell, C. (1999). Pimestavad Math Line disainid (Illustrated ed.). Scholastic Inc.
7. R., M. P. (2005). Ma joonistan 6º. Toimetaja Progreso.