Millised on sisemised alternatiivsed nurgad? (Harjutustega)



The vahelduvad sisemised nurgad on need nurkad, mis on moodustatud kahe paralleelse joone ja ristjoone ristumiskohast. Kui liin L1 on lõigatud ristjoonega L2, moodustub 4 nurka.

Kaks nurkade paari, mis on joone L1 samal poolel, nimetatakse täiendavateks nurkadeks, kuna nende summa on võrdne 180º.

Eelmises pildis on nurgad 1 ja 2 täiendavad, nagu ka nurgad 3 ja 4.

Alternatiivsetest sisemistest nurkadest rääkimiseks on vaja kahte paralleelset joont ja ristjoont; nagu näha, moodustub kaheksa nurka.

Kui teil on kaks paralleelset joont L1 ja L2, mis on lõigatud ristjoonega, moodustub kaheksa nurka, nagu on kujutatud järgmises pildis.

Eelmises pildis on nurkade 1 ja 2, 3 ja 4, 5 ja 6, 7 ja 8 paarid täiendavad nurgad.

Nüüd on vahelduvad sisemised nurgad need, mis asuvad kahe paralleelse joone L1 ja L2 vahel, kuid asuvad põikjoon L2 vastaskülgedel..

See tähendab, et nurgad 3 ja 5 on sisemised asendajad. Samamoodi on nurgad 4 ja 6 alternatiivsed sisenurgad.

Vastassuunalised nurgad tipus

Et teada saada alternatiivsete sisemise nurkade kasulikkust, on vaja kõigepealt teada, et kui tipu vastu on kaks nurka, siis mõõdavad need kaks nurka sama.

Näiteks mõõdavad nurgad 1 ja 3 sama, kui tipu vastu. Sama põhjenduse põhjal võib järeldada, et nurgad 2 ja 4, 5 ja 7, 6 ja 8 mõõdavad sama.

Nurgad moodustuvad sekantide ja kahe paralleeli vahel

Kui teil on kaks paralleelset sirget joont, mis on lõigatud eraldusjoone või ristjoonega, nagu eelmises joonises, on tõsi, et nurkad 1 ja 5, 2 ja 6, 3 ja 7, 4 ja 8 mõõdavad sama.

Sisemised alternatiivsed nurgad

Kasutades tippude poolt asetatud nurkade ja secantide ja kahe paralleelse joone vahel moodustatud nurkade omadusi, võib järeldada, et alternatiivsetel sisenurkadel on sama mõõtmine.

Harjutused

Esimene harjutus

Arvutage järgmise pildi nurga 6 mõõt, teades, et nurk 1 on 125º.

Lahendus

Kuna nurgad 1 ja 5 on tipu vastu, on meil nurk 3 mõõdetuna 125º. Nüüd, kuna nurgad 3 ja 5 on sisemised asendajad, on vajalik, et nurk 5 oleks ka 125º.

Lõpuks, kuna nurgad 5 ja 6 on täiendavad, on nurga 6 suurus 180 ° - 125º = 55º.

Teine harjutus

Arvutage nurk 3, teades, et nurk 6 on 35º.

Lahendus

On teada, et nurk 6 mõõdab 35 ° ja lisaks on teada, et nurgad 6 ja 4 on sisemiselt vahelduvad, mistõttu nad mõõdavad sama. See tähendab, et nurk 4 on 35º.

Teisest küljest, kasutades seda, et nurgad 4 ja 3 on täiendavad, on nurga 3 mõõt võrdne 180º - 35º = 145º..

Vaatlus

On vaja, et jooned oleksid paralleelsed, et nad saaksid vastavaid omadusi täita.

Harjutused võidakse lahendada kiiremini, kuid selles artiklis soovisime kasutada alternatiivsete sisemise nurkade omadusi.

Viited

  1. Bourke. (2007). Geomeetria matemaatika töövihik. NewPathi õppimine.
  2. C., E. Á. (2003). Geomeetria elemendid: arvukate harjutuste ja kompassi geomeetriaga. Medellini ülikool.
  3. Clemens, S. R., O'Daffer, P. G., & Cooney, T. J. (1998). Geomeetria. Pearson Education.
  4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geomeetria: keskkooli kursus. Springer Science & Business Media.
  5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodriguez, C. (2006). Geomeetria ja trigonomeetria. Läviväärtused.
  6. Moyano, A. R., Saro, A. R. ja Ruiz, R. M. (2007). Algebra ja nelinurkne geomeetria. Netbiblo.
  7. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktiline matemaatika: aritmeetika, algebra, geomeetria, trigonomeetria ja slaidireegel. Reverte.
  8. Sullivan, M. (1997). Trigonomeetria ja analüütiline geomeetria. Pearson Education.
  9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geomeetria. Enslow Publishers, Inc.