Mis on alternatiivsed välised nurgad? (näidetega)

The vahelduvad välised nurgad on nurgad, mis moodustuvad, kui kaks paralleelset joont on kinnitatud sekantjoonega. Lisaks nendele nurkadele moodustatakse teine ​​paar, mida nimetatakse sisemisteks alternatiivseteks nurkadeks.

Nende kahe kontseptsiooni vahe on sõnad "väline" ja "sisemine" ning nagu nimigi ütleb, on alternatiivsed välised nurgad need, mis on moodustatud väljaspool kahte paralleelset joont.

Nagu on näha eelmisest pildist, on kahe paralleelse joone ja secantliini vahel kaheksa nurka. Punased nurgad on välised asendajad ja sinised nurgad on alternatiivsed sisenurkad.

Indeks

• 1 Omadused
  • 1.1 Millised on vahelduvad välisnurgad?
• 2 Näited
  • 2.1 Esimene näide
  • 2.2 Teine näide
  • 2.3 Kolmas näide
• 3 Viited

Omadused

Sissejuhatuses oleme juba selgitanud, millised on alternatiivsed väliskulbid. Lisaks paralleelide vahelisele välisele nurkale vastavad need nurgad teisele tingimusele.

Tingimus, mille nad täidavad, on see, et paralleelsel joonel moodustuvad alternatiivsed väliskulbid on võrdsed; on sama mõõtmega kui teised kaks paralleelset joont.

Kuid iga alternatiivne välisnurk on samaväärne secant-liini teisel poolel oleva nurga all.

Millised on vahelduvad välised nurgad?

Kui täheldatakse alguse kujutist ja eelmist selgitust, võib järeldada, et üksteisega võrdväärsed alternatiivsed nurgad on: nurgad A ja C ning nurgad B ja D.

Et näidata, et nad on võrdsed, peame kasutama nurkade omadusi, näiteks: nurgad, mis on tipu ja sisemise vahelduva nurga vastu.

Näited

Järgnevalt on toodud rida näiteid, kus tuleb kasutada alternatiivsete väliste nurkade määratlust ja kongruentsust.

Esimene näide

Järgmises pildis, mis on nurga A mõõt, teades, et nurk E on 47 °?

Lahendus

Nagu eelnevalt selgitatud, on nurgad A ja C ühetaolised, sest nad on välised asendajad. Seetõttu on A-mõõt võrdne C-mõõtmega. Kuna nurkad E ja C on tipu vastasnurgad, siis peame olema sama mõõtme, seega on C-mõõde 47 °.

Kokkuvõtteks võib öelda, et mõõt A on võrdne 47 ° -ga.

Teine näide

Arvutage järgmise pildi nurga C mõõt, teades, et nurk B on 30 °.

Lahendus

Selles näites kasutatakse täiendavate nurkade määratlust. Täiendavad on kaks nurka, kui nende mõõtmiste summa on 180 °.

Pilt näitab, et A ja B on täiendavad, seega A + B = 180 °, see tähendab A + 30 ° = 180 ° ja seega A = 150 °. Nüüd, kuna A ja C on vahelduvad välised nurgad, siis nende mõõtmised on samad. Seetõttu on C mõõt 150 °.

Kolmas näide

Järgmises pildis on nurga mõõdud A 145 °. Mis on nurga E mõõt?

Lahendus

Pildil on arusaadav, et nurgad A ja C on alternatiivsed välised nurgad, seega on neil sama mõõt. See tähendab, et C mõõt on 145 °.

Kuna nurgad C ja E on täiendavad nurgad, on meil C + E = 180 °, st 145 ° + E = 180 ° ja seetõttu on nurga E mõõt 35 °..

Viited

1. Bourke. (2007). Geomeetria matemaatika töövihik. NewPathi õppimine.
2. C. E. A. (2003). Geomeetria elemendid: arvukate harjutuste ja kompassi geomeetriaga. Medellini ülikool.
3. Clemens, S.R., O'Daffer, P.G., & Cooney, T.J. (1998). Geomeetria Pearson Education.
4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geomeetria: keskkooli kursus. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodriguez, C. (2006). Geomeetria ja trigonomeetria. Läviväärtused.
6. Moyano, A. R., Saro, A. R. ja Ruiz, R. M. (2007). Algebra ja nelinurkne geomeetria. Netbiblo.
7. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktiline matemaatika: aritmeetiline, algebra, geomeetria, trigonomeetria ja arvutusreegel. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonomeetria ja analüütiline geomeetria. Pearson Education.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geomeetria Enslow Publishers, Inc.