Mis on Clausura vara? (näidetega)



The kinnitav vara on matemaatiline põhiomadus, mis on täidetud siis, kui matemaatiline operatsioon viiakse läbi kahe numbriga, mis kuuluvad konkreetsele komplektile ja selle operatsiooni tulemus on teine ​​number, mis kuulub samale komplektile.

Kui lisame rea reaalsetele numbritele -3, mille number 8 kuulub ka reaalsetesse, siis saame tulemuseks numbri 5, mis kuulub ka reaalsetele. Sel juhul ütleme, et sulgev vara on täidetud.

Üldiselt on see omadus määratletud reaalarvude (set) jaoks. Samas võib seda defineerida ka teistes komplektides kui kompleksi numbrite kogumit või vektoriruumide kogumit.

Reaalarvude komplektis on selle omaduse põhilised matemaatilised toimingud lisamine, lahutamine ja korrutamine.

Jagunemise korral täidetakse ainult sulgev vara tingimusel, et nimetaja ei ole nullväärtusega.

Summa sulgemine

Summa on operatsioon, mille abil ühendatakse kaks numbrit ühte. Lisatavad numbrid nimetatakse lisanditeks, samas kui nende tulemust nimetatakse summana.

Summa sulgemisomandi määratlus on:

  • Kuna a ja b on numbrid, mis kuuluvad ℝ-le, siis a + b tulemus on result unikaalne.

Näited:

(5) + (3) = 8

(-7) + (2) = -5

Lahutamise sulgemine

Lahutamine on toiming, milles on number, mida nimetatakse Minuendo, mis eraldatakse summast, mida esindab arv, mis on tuntud kui lahutamine.

Selle toimingu tulemuseks on lahutamine või erinevus.

Sulgemisomandi määratlus lahutamiseks on:

  • Kuna a ja b on numbrid, mis kuuluvad ℝ-le, on a-b tulemus üks element element.

Näited:

(0) - (3) = -3

(72) - (18) = 54

Korrutamine

Korrutamine on operatsioon, milles kahest kogusest, üks nimetus kordamine ja teine ​​kordajaks, on kolmas kogus, mida nimetatakse tooteks.

Sisuliselt hõlmab see operatsioon järjestikuse järjestuse lisamist nii palju kordi, nagu kordaja on näidanud.

Korrutamiseks vajalik sulgemisomadus on määratud järgmiselt:

  • Kuna a ja b on numbrid, mis kuuluvad ℝ-le, siis * b tulemuseks on ℝ üks element.

Näited:

(12) * (5) = 60

(4) * (-3) = -12

Osakonna omandiõiguse sulgemine

Jagamine on operatsioon, mille puhul Dividendist ja teisest nimetatakse Divisoriks tuntud number on teine ​​number, mida nimetatakse Quotientiks.

Sisuliselt hõlmab see toiming dividendi jaotamist nii palju võrdsetes osades, nagu on näidanud jagaja.

Jaotise clausurativa vara kehtib ainult siis, kui nimetaja on nullist erinev. Selle kohaselt määratletakse vara järgmiselt:

  • Kuna a ja b on numbrid, mis kuuluvad ℝ-le, siis a / b tulemus on üks element ℝ, kui b ≠ 0

Näited:

(40) / (10) = 4

(-12) / (2) = -6

Viited

  1. Baldor A. (2005). Algebra Riiklik kirjastamisrühm. Mehhiko 4ed.
  2. Camargo L. (2005). Alfa 8 standarditega. Toimetus Norma S.A. Colombia 3ed.
  3. Frias B. Arteaga O. Salazar L. (2003). Inseneride põhiline matemaatika. Colombia riiklik ülikool. Manizales, Colombia 1ed.
  4. Allikad A. (2015). Algebra: matemaatiline analüüs, mis on eelnevalt arvutatud. Colombia.
  5. Jimenez J. (1973). Lineaarne algebra II koos rakendustega statistikas. Colombia riiklik ülikool. Bogotá, Kolumbia.