Milline erinevus on ühise fraktsiooni ja kümnendnumbrite vahel?



Tuvastamiseks milline on erinevus tavalise ja kümnendkoha vahel piisab mõlema elemendi jälgimisest: üks kujutab endast ratsionaalset arvu ja teine ​​hõlmab põhiseaduses tervet ja kümnendosa.

"Üldine fraktsioon" on teise jagatud koguse väljendus ilma nimetatud jaotust mõjutamata. Matemaatiliselt on ühine fraktsioon ratsionaalne number, mis on defineeritud kui kahe täisarvu "a / b" jagaja, kus b ≠ 0.

"Kümnendnumber" on number, mis koosneb kahest osast: täisarv ja kümnendosa.

Kümnendosa osa eraldamiseks pannakse koma, mida nimetatakse kümnendkohaks, kuigi sõltuvalt bibliograafiast kasutatakse ka punkti.

Kümnendnumbrid

Kümnendnumbril võib olla kümnendosa piiratud või lõpmatu arv numbreid. Lisaks võib kümnendkohtade lõpmatu arvu jaotada kahte liiki:

Perioodiline

See tähendab, et sellel on kordusmuster. Näiteks 2,454545454545 ...

Mitte perioodiline

Neil ei ole kordusi. Näiteks 1.7845265397219 ...

Numbreid, millel on lõplik või lõpmatu arv kümnendkoha, nimetatakse ratsionaalseteks numbriteks, samas kui neid, kellel on mitte-perioodiline lõpmatu kogus, nimetatakse irratsionaalseks..

Ratsionaalsete numbrite kogumi ja irratsionaalsete numbrite kogumi liit on tuntud reaalarvude kogumina.

Erinevused tavalise fraktsiooni ja kümnendarvu vahel

Erinevused ühise osa ja kümnendarvu vahel on järgmised:

1- kümnendosa

Igal tavalisel fraktsioonil on lõplik arv numbreid kümnendosa või perioodilise lõpmatu koguse juures, samas kui kümnendarvul võib olla kümnendnumbriga lõputu arv numbreid.

Eespool öeldakse, et iga ratsionaalne number (mis tahes ühine fraktsioon) on kümnendarv, kuid mitte iga kümnendnumber ei ole ratsionaalne number (ühine fraktsioon).

2. Märkus

Iga ühist fraktsiooni tähistatakse kahe täisarvu jagajana, samas kui irratsionaalset kümnendarvu ei saa sel viisil tähistada.

Matemaatikas kõige enam kasutatavaid irratsionaalseid kümnendnumbreid tähistatakse ruutjuurtega (√ ), kuupmeetri (³√ ) ja kõrgemad palgaastmed.

Lisaks nendele on kaks väga kuulsat numbrit, mis on Euleri number, mida tähistab e; ja number pi, mida tähistatakse π-ga.

Kuidas liikuda ühisest fraktsioonist kümnendnumbrini?

Ühisest fraktsioonist kümnendnumbrini liikumiseks täitke lihtsalt vastav jaotus. Näiteks kui teil on 3/4, on vastav kümnendarv 0,75.

Kuidas liikuda ratsionaalsest kümnendarvust ühisele fraktsioonile?

Samuti võib teostada vastupidist protsessi eelmisele. Järgmine näide illustreerib tehnikat ratsionaalsest kümnendarvust üheks fraktsiooniks liikumiseks:

- Olgu x = 1,78

Kuna x-l on kaks kümnendkoha, korrutatakse eelmine võrdsus 102 = 100, mille tulemusena saadakse 100x = 178; ja kustutamine x selgub, et x = 178/100. Viimane väljend on ühine fraktsioon, mis esindab numbrit 1.78.

Aga kas seda protsessi saab teha numbrite puhul, millel on perioodiline lõpmatu arv kümnendkoha? Vastus on jah, ja järgnev näide näitab järgmisi samme:

- Olgu x = 2,193193193193 ...

Kuna selle kümnendnumbri perioodil on 3 numbrit (193), korrutatakse eelmine väljendus 103 = 1000-ga, mis annab väljundi 1000x = 2193,193193193193 ... .

Nüüd lahutatakse viimane väljend esimese ja kogu kümnendosa tühistatakse, jättes väljendi 999x = 2191, millest saadakse, et ühine fraktsioon on x = 2191/999.

Viited

  1. Anderson, J. G. (1983). Tehniline kauplusmatemaatika (Illustrated ed.). Industrial Press Inc.
  2. Avendaño, J. (1884). Elementaarse ja kõrgema algkoolituse täielik käsiraamat: soovivate õpetajate ja eriti provintsi tavakoolide õpilaste kasutamiseks (2 ed., Vol. 1). D. Dionisio Hidalgo printimine.
  3. Coates, G. ja. (1833). Argentiina aritmeetika: Praktiline aritmeetika. Koolide kasutamiseks. Impr. riik.
  4. Delmar (1962). Matemaatika töökoja jaoks. Reverte.
  5. DeVore, R. (2004). Kütte- ja jahutustehnikute matemaatika praktilised probleemid (Illustrated ed.). Cengage'i õppimine.
  6. Jariez, J. (1859). Tööstuskunsti jaoks rakendatud füüsikaliste ja mehaaniliste matemaatiliste teaduste täiskursus (2 ed.). Raudtee trükkimine.
  7. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktiline matemaatika: aritmeetika, algebra, geomeetria, trigonomeetria ja slaidireegel (kordustrükk ed.). Reverte.