Kombineeritud toimingud (lahendatud harjutused)

The kombineeritud toimingud need on matemaatilised toimingud, mis tuleb teha teatud tulemuse määramiseks. Neid õpetatakse esimest korda algkoolis, kuigi neid kasutatakse tavaliselt hilisematel kursustel, mis on kõrgemate matemaatiliste operatsioonide lahendamisel võtmetähtsusega.

Matemaatiline väljend koos kombineeritud toimingutega on väljend, kus tuleb teha erinevaid arvutusmeetodeid, järgides teatud hierarhia järjekorda, kuni kõik asjaomased toimingud on läbi viidud..

Eelmises pildis on näha väljend, kus ilmuvad erinevad matemaatiliste põhitegevuste tüübid, mistõttu on öeldud, et see väljend sisaldab kombineeritud operatsioone. Teostatud põhitoimingud on peamiselt täisarvude arvu lisamine, lahutamine, korrutamine, jagamine ja / või täiustamine..

Indeks

• 1 Kombineeritud operatsioonide väljendused ja hierarhiad
  • 1.1 Mis on hierarhia, mis lahendab väljundite kombineeritud toiminguid?
• 2 Harjutused lahendatud
  • 2.1 Harjutus 1
  • 2.2 Harjutus 2
  • 2.3 Harjutus 3
  • 2.4 Harjutus 4
• 3 Viited

Kombineeritud operatsioonide väljendused ja hierarhiad

Nagu juba eelnevalt öeldud, on kombineeritud operatsioonidega väljend väljendiks, kus matemaatilised arvutused tuleb teostada summa, lahutamise, toote, jagamise ja / või võimsuse arvutamisel..

Need toimingud võivad hõlmata reaalarvusid, kuid arusaamise hõlbustamiseks kasutatakse selles artiklis ainult terveid numbreid..

Kaks erinevat kombineeritud operatsiooni on järgmised:

5 + 7 × 8-3

(5 + 7) x (8-3).

Eelmised väljendid sisaldavad samu numbreid ja samu toiminguid. Kui aga arvutused on tehtud, on tulemused erinevad. Selle põhjuseks on teise avaldise sulgud ja hierarhia, millega esimene väljend tuleb lahendada..

Mis on hierarhia, et lahendada väljundeid kombineeritud toimingutega?

Kui sümboleid on rühmitatud, näiteks sulgudes (), sulgudes [] või traksidega , peaksite alati kõigepealt lahendama iga sümbolite paari.

Juhul, kui rühmitamissümboleid ei ole, on hierarhia järgmine:

- Esiteks lahendatakse volitused (kui neid on)

- siis on tooted ja / või jaotised lahendatud (kui neid on)

- Lõpuks lahendused ja / või lahutamised on lahendatud

Lahendatud harjutused

Allpool on toodud mõned näited, kus tuleb lahendada kombineeritud toiminguid sisaldavaid väljendeid.

Harjutus 1

Lahenda kaks ülaltoodud operatsiooni: 5 + 7 × 8-3 ja (5 + 7) x (8-3).

Lahendus

Kuna esimesel väljendil ei ole grupeerimise märke, tuleb järgida ülalkirjeldatud hierarhiat, seega 5+ 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58.

Teisest küljest on teisel väljendil grupeerimise märke, seega peame kõigepealt lahendama need, mis on nende märkide sees, ja seetõttu (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

Nagu varem öeldud, on tulemused erinevad.

Harjutus 2

Lahendage järgmine väljend koos kombineeritud toimingutega: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.

Lahendus

Antud väljendis näete kahte võimu, kahte toodet, summat ja lahutamist. Pärast hierarhiat peate esmalt lahendama volitused, seejärel tooted ja lõpuks lisamise ja lahutamise. Seetõttu on arvutused järgmised:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

Harjutus 3

Arvutage järgmise ekspressiooni tulemus kombineeritud toimingutega: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

Lahendus

Selle näite väljenduses on meil võim, toode, jagunemine, summa ja lahutamine, mistõttu arvutused toimuvad järgmiselt:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

Antud väljendi tulemus on 10.

Harjutus 4

Mis on järgneva väljenduse tulemus kombineeritud toimingutega: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2 ?

Lahendus

Eelmine väljend, nagu võib näha, sisaldab lisamist, lahutamist, korrutamist, jagamist ja võimendamist. Seetõttu tuleb see samm-sammult lahendada, järgides hierarhia järjekorda. Arvutused on järgmised:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

Kokkuvõttes on tulemuseks 3.

Viited

1. Allikad, A. (2016). Matemaatika Sissejuhatus arvutusse Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matemaatika: ruutkeskmised võrrandid: kuidas lahendada ruutvõrrand. Marilù Garo.
3. Haeussler, E. F., & Paul, R. S. (2003). Matemaatika halduse ja majanduse jaoks. Pearson Education.
4. Jiménez, J., Rodríguez, M., ja Estrada, R. (2005). Matemaatika 1 SEP. Lävi.
5. Preciado, C. T. (2005). Matemaatika kursus 3.. Toimetaja Progreso.
6. Rock, N. M. (2006). Algebra I on lihtne! Nii lihtne Meeskonna Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra ja trigonomeetria. Pearson Education.