Kas on olemas täisnurga kolmnurgad?

On palju nurga kolmnurka. Enne teema edasiarendamist on vaja kõigepealt teada, millised kolmnurgad on olemas.

Kolmnurgad liigitatakse kahte klassi, mis on: nende sisemine nurk ja nende külgede pikkus.

Iga kolmnurga sisemiste nurkade summa on alati 180º. Kuid sisemiste nurkade järgi liigitatakse need järgmiselt:

-Acutángulo: kas need kolmnurgad on sellised, et nende kolm nurka on teravad, st nad mõõdavad vähem kui 90º.

-Ristkülik: on need kolmnurgad, millel on täisnurk, st nurk, mis mõõdab 90º, ja seega kaks teist nurka on teravad.

-Obtusángulo: on kolmnurgad, millel on nurgeline nurk, st nurk, mille mõõtmine on suurem kui 90º.

Kolmnurgad on täisnurga all

Selle osa vastu on kindlaks teha, kas skaleeni kolmnurga nurk võib olla õige.

Nagu eespool öeldud, on täisnurk nurk, mille mõõtmine on 90º. Peame lihtsalt teadma skaleeni kolmnurga määratlust, mis sõltub kolmnurga külgede pikkusest.

Kolmnurkade liigitamine vastavalt nende külgedele

Vastavalt nende külgede pikkusele liigitatakse kolmnurgad järgmiselt:

-Võrdne: kas kõik need kolmnurgad on sellised, et nende kolme külje pikkused on võrdsed.

-Isoleeritud: on kolmnurgad, millel on täpselt kaks võrdse pikkusega külge.

-Scalene: need kolmnurgad, milles kolmel küljel on erinevad mõõtmised.

Ekvivalentse küsimuse koostamine

Pealkirjaga võrdväärne küsimus on "Kas on kolmnurka, millel on kolm külge, millel on erinevad mõõtmised ja millel on 90º nurk?"

Alguses esitatud vastus on jah, seda vastust ei ole väga raske põhjendada.

Kui hoolikalt jälgitakse, ei ole õige kolmnurk võrdkülgne, seda võib õigustada tänu Pythagori teoreemile parempoolsete kolmnurkade kohta, mis ütleb:

Arvestades õiget kolmnurka, et selle jalgade pikkus on "a" ja "b" ning selle hüpotenuse pikkus on "c", on meil see, et c² = a² + b², millega saab näha, et pikkus on hüpoteenus "c" on alati suurem kui iga jala pikkus.

Kuna midagi ei öelda "a" ja "b" kohta, siis tähendab see, et parem kolmnurk võib olla Isosceles või Scaleno.

Seejärel vali lihtsalt ükskõik milline õige kolmnurk, nii et selle jalad oleksid erinevad mõõtmed ja seega olete valinud skaleeni kolmnurga, millel on õige nurk.

Näited

-Kui arvestame õiget kolmnurka, mille jalad on vastavalt pikkusega 3 ja 4, siis võib Pythagori teoreemiga järeldada, et hüpoteenuse pikkus on 5. See tähendab, et kolmnurk on skaleen ja on täisnurkne.

-Olgu ABC parempoolne kolmnurk, millel on 1. ja 2. meetme jalad. Siis on selle hüpotenuse pikkus ,5, mis järeldab, et ABC on õige kolmnurga skaleen.

Mitte iga skaleeni kolmnurga nurk on õige. Te võite kaaluda kolmnurka, mis on järgmine joonis, mis on skaleen, kuid ükski selle sisemine nurk ei ole sirge.

Viited

1. Bernadet, J. O. (1843). Täieliku lineaarse joonistamise elementaarne leping koos rakendustega kunstile. José Matas.
2. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Sümmeetria, kuju ja ruum: matemaatika tutvustus geomeetria kaudu. Springer Science & Business Media.
3. M., S. (1997). Trigonomeetria ja analüütiline geomeetria. Pearson Education.
4. Mitchell, C. (1999). Pimestavad Math Line disainid. Scholastic Inc.
5. R., M. P. (2005). Ma joonistan 6º. Edu.
6. Ruiz, Á. & Barrantes, H. (2006). Geomeetria. Toimetus Tecnologica de CR.