Jaod, milles jääk on 300 Mida nad on ja kuidas nad on ehitatud



On palju jäätmed on 300. Lisaks sellele, et viidatakse mõnele neist, näidatakse tehnikat, mis aitab ehitada iga neist rajoonidest, mis ei sõltu numbrist 300..

Seda tehnikat pakub Euclid'i jagamisalgoritm, mis sätestab järgmise: antud kaks täisarvu "n" ja "b", kusjuures "b" on nullist erinev (b ≠ 0), on ainult täisarvud "q" ja "R", nii et n = bq + r, kus 0 ≤ "r" < |b|.

Numbrid "n", "b", "q" ja "r" nimetatakse vastavalt dividendiks, jagajaks, jagamiseks ja jäägiks (või ülejäänud).

Tuleb märkida, et nõudes, et jääk oleks 300, on kaudselt öeldud, et jagaja absoluutväärtus peab olema suurem kui 300, see tähendab: | b |> 300.

Mõned osad, kus jääk on 300

Allpool on mõned osad, kus jääk on 300; seejärel esitatakse iga rajooni ehitusmeetod.

1- 1000 ÷ 350

Kui jaate 1000 350-ga, siis näete, et tegur on 2 ja jääk on 300.

2- 1500 ÷ 400

Jaotades 1500 400-ga, saame, et tegur on 3 ja jääk on 300.

3- 3800 ÷ 700

Kui see jaotus on tehtud, on tegur 5 ja jääk 300.

4-1350 ÷ (-350)

Kui see jaotus on lahendatud, saadakse -3 jagatisena ja 300 jäägina.

Kuidas need osad jagunevad?

Eelmiste divisjonide ehitamiseks on vaja ainult jaotuse algoritmi kasutada.

Nendeks jagudeks on neli etappi:

1. Kinnitage jääk

Kuna me tahame, et jääk oleks 300, on r = 300 fikseeritud.

2 - Valige jagaja

Kuna jääk on 300, peab valitav jagaja olema ükskõik milline arv, mille absoluutväärtus on suurem kui 300.

3 - Valige jagatis

Jagaja jaoks võib valida nullist erineva täisarvu (q ≠ 0).

4- Dividend arvutatakse

Kui jääk on fikseeritud, asendatakse jagaja ja jagaja jagamisalgoritmi paremal küljel. Tulemuseks on number, mis tuleks valida dividendina.

Nende nelja lihtsa sammuga näete, kuidas ülaltoodud loendist iga jaotus ehitati. Kõigis neis oli r = 300.

Esimese jaotuse puhul valiti b = 350 ja q = 2. Jaotuse algoritmi asendamisel oli tulemus 1000. Seega peab dividend olema 1000.

Teise jagunemise jaoks loodi b = 400 ja q = 3, nii et jagamise algoritmi asendamisel saadi 1500. See näitab, et dividend on 1500.

Kolmandaks valiti jagajaks number 700 ja jagajaks number 5. Jaotamisalgoritmi väärtuste hindamisel oli dividend 3800.

Neljanda jagunemise jaoks oli jagaja määratud võrdseks -350 ja jagajaga -3. Kui need väärtused on jagamisalgoritmis asendatud ja lahendatud, siis saame, et dividend on 1350.

Pärast neid samme saate ehitada palju rohkem jaotisi, kus jääk on 300, olles ettevaatlik, kui soovite kasutada negatiivseid numbreid.

Tuleb märkida, et ülalkirjeldatud konstruktsiooniprotsessi saab rakendada muude kui 300 jääkidega konstruktsioonide konstrueerimiseks. Ainult number 300 muudetakse esimeses ja teises etapis soovitud numbriga.

Viited

  1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., ja Soto, A. (1988). Sissejuhatus numbriteooriasse. San José: EUNED.
  2. Eisenbud, D. (2013). Kommutatiivne algebra: algebralise geomeetria vaatega (llustrated ed.). Springer Science & Business Media.
  3. Johnston, W. & McAllister, A. (2009). Üleminek arenenud matemaatikale: uuringu kursus. Oxfordi ülikooli ajakirjandus.
  4. Penner, R. C. (1999). Diskreetne matemaatika: tõestusmeetodid ja matemaatilised struktuurid (illustreeritud, kordustrükk). World Scientific.
  5. Sigler, L. E. (1981). Algebra. Reverte.
  6. Zaragoza, A. C. (2009). Numbriteooria. Visiooniraamatud.