Mis on 90 jagajat? (Nimekiri)



The jaoturid 90 on kõik need täisarvud nii, et 90 jagamisel nende vahel on tulemuseks ka terve arv.

See tähendab, et täisarv "a" on jagaja 90, kui 90 jagamisel "a" (90 a) vahel on ülejäänud osa sellest 0..

Et leida, millised on 90 jagajad, alustame 90-ga lagunemisest peamisteks teguriteks.

Seejärel tehakse nende peamiste tegurite hulka kõik võimalikud tooted. Kõik tulemused on 90 jagajad.

Esimesed jagajad, mida loendisse lisada, on 1 ja 90.

90 jaguri nimekiri

Kui kõik ülalpool arvutatud numbri 90 jagajad on rühmitatud, saadakse komplekt 1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45.

Kuid tuleb meeles pidada, et numbri jagaja määratlus kehtib tervete numbrite kohta, st positiivne ja negatiivne. Seetõttu on eelmise komplekti puhul vaja lisada negatiivsed täisarvud, mis jagavad ka 90.

Varasemaid arvutusi saab korrata, kuid näete, et saad samad numbrid nagu enne, välja arvatud see, et kõik on negatiivsed.

Seetõttu on numbri 90 kõigi jagajate loend:

± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45.

Arv 90 jagajat

Üks asi, mida tuleb olla ettevaatlik, on see, et terve numbri jagajatest rääkides mõistetakse kaudselt, et jagajad peavad olema ka täisarvud..

See tähendab, et kui arvate numbrit 3, näete, et 3 jagades 1,5-ga, on tulemus 2 (ja ülejäänud võrdub 0-ga). Kuid 1.5 ei loeta 3 jagajaks, sest see määratlus on ainult täisarvude puhul.

Kui laguneb 90 peamisteks teguriteks, siis näeme, et 90 = 2 * 3² * 5. Seetõttu võib järeldada, et mõlemad 2, 3 ja 5 on samuti 90 jagajad.

Kõikide võimalike toodete puudumine nende numbrite vahel (2, 3, 5), pidades silmas, et 3-l on kaks võimsust.

Võimalikud tooted

Seni on numbri 90 jagajate nimekiri: 1,2,3,5,90. Teised lisatavad tooted on ainult kahe täisarvu, kolm täisarvu ja neli toodet.

1.- kahest täisarvust:

Kui number 2 on määratud, siis on toode vorm 2 * _, teisel kohal on ainult kaks võimalikku valikut, mis on 3 või 5, seega on olemas kaks võimalikku toodet, mis sisaldavad numbrit 2, nimelt: 2 * 3 = 6 ja 2 * 5 = 10.

Kui number 3 on määratud, siis on toode vormis 3 * _, kus teisel kohal on 3 valikut (2, 3 või 5), kuid 2 ei saa valida, kuna see oli juba eelmisel juhul valitud. Seetõttu on ainult kaks võimalikku toodet: 3 * 3 = 9 ja 3 * 5 = 15.

Kui nüüd 5 on määratud, on toode vorm 5 * _ ja teise täisarvu valikud on 2 või 3, kuid neid juhtumeid on juba varem kaalutud.

Seetõttu on kokku neli toodet kahest täisarvust, see tähendab, et numbri 90 on neli uut jagajat, mis on: 6, 9, 10 ja 15.

2.- kolmest täisarvust:

Alusta seadistades esimese teguri 2, siis on toode kujul 2 * _ * _. 3 teguri erinevad saadused fikseeritud numbriga 2 on 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30.

Tuleb märkida, et toode 2 * 5 * 3 on juba lisatud. Seetõttu on ainult kaks võimalikku toodet.

Kui esimeseks teguriks on 3, siis 3 teguri võimalikud tooted on 3 * 2 * 3 = 18 (on juba lisatud) ja 3 * 3 * 5 = 45. Seetõttu on ainult üks uus võimalus.

Kokkuvõtteks võib öelda, et on kolm uut 90 jagajat, mis on: 18, 30 ja 45.

4.- neljast täisarvust:

Kui peetakse silmas nelja täisarvu toodet, on ainus võimalus 2 * 3 * 3 * 5 = 90, mis on juba algusesse lisatud.

Viited

  1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., ja Soto, A. (1988). Sissejuhatus numbriteooriasse. San José: EUNED.
  2. Bustillo, A. F. (1866). Matemaatika elemendid. Santiago Aguado poolt.
  3. Guevara, M. H. (s.f.). Numbrite teooria. San José: EUNED.
  4. , A. C., A., L. T. (1995). Kuidas arendada matemaatilist loogikat?. Santiago de Chile: University Press.
  5. Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Juhend Mõtle II. Läviväärtused.
  6. Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Álvarez, M., Villafania, P., ... Nesta, B. (2006). Matemaatika 1 Aritmeetika ja eelalgebra. Läviväärtused.
  7. Johnsonbaugh, R. (2005). Diskreetne matemaatika. Pearson Education.