Väändumise karakteristikute ja valemite hetk, lahendatud harjutused



The pöördemoment, väändemoment või jõu hetk on jõu võime tekitada pööret. Etümoloogiliselt saab ta inglise keele sõna tuletamisel pöördemomendi nime pöördemoment, ladina keelest torquere (väänata).

Väändemoment (teatud punkti suhtes) on füüsiline kogus, mis tuleneb vektori tootmisest jõu rakendamise koha vektorite ja mõjutatud jõu vahel (näidatud järjekorras). See hetk sõltub kolmest põhielemendist.

Esimene neist elementidest on rakendatava jõu suurus, teine ​​on vahemaa selle rakenduskoha ja selle punkti vahel, mille suhtes keha pöörleb (seda nimetatakse ka kangihoobaks), ja kolmas element on nurk nimetatud jõu kohaldamise kohta.

Mida suurem on jõud, seda suurem on käik. Sama kehtib ka hoova hoova kohta: mida suurem on jõud, kus jõudu rakendatakse, ja selle punkti vahel, mis omakorda pöörleb, seda suurem on see.

Loogiliselt on pöördemoment eriti oluline ehituses ja tööstuses, samuti on see olemas arvukates kodudes kasutatavates rakendustes, nagu näiteks mutrivõti pingutatud mutrivõtmega.

Indeks

  • 1 Valemid
    • 1.1 Ühikud
  • 2 Omadused
  • 3 Tulemuseks on pöördemoment
  • 4 Rakendused
  • 5 Harjutused lahendatud
    • 5.1 Harjutus 1
    • 5.2 Harjutus 2
  • 6 Viited

Valemid

Jõu väändemomendi matemaatiline väljendus punkti O suhtes on järgmine: M = r x F

Selles väljendis r on vektor, mis ühendab O-punkti jõu rakenduse punktiga P ja F on rakendatud jõu vektor..

Hetke mõõtühikud on N ∙ m, mis küll on mõõtmetega samaväärsed juuliga (J), omavad teistsugust tähendust ja neid ei tohiks segi ajada.

Seetõttu võtab pöördemomendi moodul järgmise väljenduse väärtuse:

M = r ∙ F ∙ sin α

Mainitud ekspressioonis on α jõu vektori ja vektori r või hoova käe vaheline nurk. Leitakse, et pöördemoment on positiivne, kui keha pöörleb vastupäeva; vastupidi, see on negatiivne, kui see muutub päripäeva.

Ühikud

Nagu juba eespool mainitud, tuleneb pöördemomendi mõõtühik ühest jõuühikust ühe vahemaaühiku kohta. Täpsemalt, rahvusvahelises ühikute süsteemis kasutatakse Newtoni arvestit, mille sümbol on N • m..

Mõõtmete tasandil võib Newtoni arvesti tunduda samaväärne juuliga; juulis ei tohi mingil juhul kasutada hetki. Juuli on üksus tööde või energia mõõtmiseks, mis kontseptuaalselt on väga erinevad väändemomentidest.

Samuti on väändemoment vektori iseloomuga, mis on nii skalaarne töö kui ka energia.

Omadused

Sellest nähtub, et jõu väändemoment punkti suhtes näitab jõu või jõudude komplekti võimet muuta keha pöörlemist ümber telje, mis läbib punkti.

Seetõttu tekitab väändemoment kehale nurkkiirenduse ja on vektoriaalse iseloomu suurus (mida on defineeritud moodulist, aadressist ja mõttest), mis esineb esitatud mehhanismides. väändumine või painutamine.

Pöördemoment on null, kui jõuvektoril ja vektoril r on sama suund, kuna sel juhul on sin α väärtus null.

Tulemuseks on pöördemoment

Arvestades teatud keha, millele rakendub jõudude rida, kui rakendatud jõud toimivad samal tasapinnal, kõigi nende jõudude rakendamisest tulenev pöördemoment; on iga jõu tulemusel tekkinud väändemomentide summa. Seetõttu on tõsi, et:

MT = Σ M = M1 + M2 + M3 +...

Loomulikult on vaja arvestada väändemomentide märkide kriteeriumi, nagu eespool selgitatud.

Rakendused

Pöördemoment esineb sellistes igapäevatöös nagu mutter mutrivõtmega või kraani või ukse avamine või sulgemine.

Kuid selle rakendused lähevad kaugemale; pöördemoment leitakse ka masina telgedest või tulemustest, mida talad mõjutavad. Seetõttu on selle rakendused tööstuses ja mehaanikas palju ja erinevad.

Lahendatud harjutused

Allpool on paar harjutust, et hõlbustada eelnevalt selgitatud arusaamist.

Harjutus 1

Arvestades järgmist joonist, kus kaugused punkti O ja punktide A ja B vahel on vastavalt 10 cm ja 20 cm:

a) Arvutatakse pöördemomendi väärtus punkti O suhtes, kui punktis A rakendatakse jõudu 20 N.

b) Arvutage, mis peab olema B-sse rakendatud jõu väärtus, et saavutada sama pöördemoment, mis saadi eelmises osas.

Lahendus

Esiteks on mugav edastada andmed rahvusvahelise süsteemi üksustele.

rA = 0,1 m

rB = 0,2 m

a) Pöördemomendi mooduli arvutamiseks kasutame järgmist valemit:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,1 ∙ 20 ∙ 1 = 2 N ∙ m

b) Taotletud jõu kindlakstegemiseks toimige sarnaselt:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,2 ∙ F ∙ 1 = 2 N ∙ m

F-le saate selle:

F = 10 N

Harjutus 2

30 cm pikkuse mutrivõtme otsa jõuab naine 20 N. Kui jõu nurk võtmega on 30 °, siis milline on mutri pöördemoment?

Lahendus

Kasutatakse järgmist valemit ja kasutatakse järgmist:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,3 ∙ 20 ∙ 0,5 = 3 N ∙ m

Viited

  1. Tugevuse hetk. (n.d.). Wikipedias. Välja otsitud 14. mail 2018, es.wikipedia.org.
  2. Pöördemoment. (n.d.). Wikipedias. Välja otsitud 14. mail 2018, en.wikipedia.org.
  3. Serway, R.A. ja Jewett, Jr. J. W. (2003). Füüsika teadlastele ja inseneridele. 6. Ed. Brooks Cole.
  4. Marion, Jerry B. (1996). Osakeste ja süsteemide klassikaline dünaamika. Barcelona: Ed. Reverté.
  5. Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert (1973). Sissejuhatus mehaanikasse. McGraw-Hill.