Kirchhoffi esimese ja teise seaduse seadused (näidetega)

The Kirchhoffi seadused need põhinevad energia säästmise seadusel ja võimaldavad analüüsida elektrikontuuridele omaseid muutujaid. Mõlemad ettekirjutused esitasid Preisi füüsik Gustav Robert Kirchhoff 1845. aasta keskel ja neid kasutatakse praegu elektri- ja elektroonikaseadmetes voolu ja pinge arvutamiseks..

Esimeses seaduses on öeldud, et voolu, mis siseneb ringi sõlme, summa peab olema võrdne kõikide voolu summadega, mis on sõlmest välja saadetud. Teine seadus sätestab, et kõigi positiivsete pingete summa võrgus peab olema võrdne negatiivsete pingete summaga (pinge langeb vastupidises suunas).

Kirchhoffi seadused koos Omi seadusega on peamised vahendid, millega arvestatakse ahela elektriliste parameetrite väärtuse analüüsimisel.

Sõlmede (esimene seadus) või võrgusilmade (teine ​​seadus) analüüsimisel on võimalik leida voolu ja pinge languse väärtused, mis esinevad montaaži mis tahes punktis.

Ülaltoodud asjaolud kehtivad kahe seaduse alusel: energia säästmise seadus ja elektrilaengu säilitamise seadus. Mõlemad meetodid on üksteist täiendavad ja neid võib kasutada samaaegselt sama elektriskeemi vastastikuse kontrollimise meetoditena.

Õige kasutamise jaoks on oluline jälgida allikate ja omavahel ühendatud elementide polaarsust, samuti voolu suunda..

Kasutatud võrdlussüsteemi viga võib täielikult muuta arvutuste toimivust ja anda analüüsitud ahelale vale resolutsiooni.

Indeks

• 1 Kirchhoffi esimene seadus
  • 1.1 Näide
• 2 Kirchhoffi teine ​​seadus
  • 2.1 Lasti kaitse seadus
  • 2.2 Näide
• 3 Viited

Kirchhoffi esimene seadus

Kirchhoffi esimene seadus põhineb energia säästmise seadusel; täpsemalt, voolu voolu tasakaalu juures läbi sõlme sõlme.

Seda seadust kohaldatakse samamoodi otse- ja vahelduvvooluahelates, mis kõik põhinevad energia säästmise seadusel, kuna energiat ei looda ega hävitata, see muutub ainult.

See seadus sätestab, et kõikide sõlmedesse sisenevate hoovuste summa on võrdne suurusega nende sõlmede poolt välja saadetud voolude summaga.

Seetõttu ei saa elektrivool mitte midagi näha, kõik põhineb energia säästmisel. Sõlme sisenev vool peab olema jaotatud selle sõlme harude vahel. Kirchhoffi esimest seadust saab väljendada matemaatiliselt järgmisel viisil:

See tähendab, et sõlme sissetulevate hoovuste summa on võrdne väljaminevate hoovuste summaga.

Sõlme ei saa toota elektrone või tahtlikult neid elektrikontuurist eemaldada; see tähendab, et kogu elektronide vool jääb konstantseks ja jaotub sõlme kaudu. 

Nüüd võib ühe sõlme voolude jaotus varieeruda sõltuvalt vastupanuvõimest iga haru voolu suhtes.

Vastupidavust mõõdetakse ohmides [Ω] ja mida suurem on voolu voolavus, seda väiksem on selle voolu vool seda voolu..

Sõltuvalt vooluahela omadustest ja iga seda tekitavast elektrilisest komponendist võtab vool voolu erinevatel teedel.

Elektronide vool leiab igas suunas rohkem või vähem vastupanu ning see mõjutab otseselt iga filiaali kaudu ringlevate elektronide arvu..

Seega võib elektrivoolu suurus igas harus varieeruda sõltuvalt iga haru elektrilisest takistusest.

Näide

Allpool on meil lihtne elektrikomplekt, milles on järgmine konfiguratsioon:

Kontuuri moodustavad elemendid on:

- V: pingeallikas 10 V (alalisvool).

- R1: 10 Ohm vastupanu.

- R2: 20 Ohm vastupanu.

Mõlemad takistid on paralleelsed ja voolu, mis sisestatakse süsteemis pinge allikate poolt, vastustele R1 ja R2 sõlmes N1..

Kirchhoffi seadust rakendades peab kõigi sõlme N1 sissetulevate hoovuste summa olema võrdne väljaminevate hoovuste summaga; Nii on teil järgmised võimalused:

Eelnevalt on teada, et vooluahela konfiguratsiooni tõttu on mõlema haru pinge sama; see tähendab allika poolt pakutavat pinget, kuna see on kaks paralleelset võrgusilma.

Järelikult saame arvutada I1 ja I2 väärtuse, kasutades Omi seadust, mille matemaatiline väljendus on järgmine:

Siis, et arvutada I1, tuleb allika poolt antud pinge väärtus jagada selle haru resistentsuse väärtusega. Seega on meil järgmised võimalused:

Analoogselt eelmisele arvutusele jagatakse teise haru kaudu voolava voolu saamiseks allika pinge vastuse R2 väärtusega. Nii peate:

Seejärel on allika (IT) koguvool eelnevalt leitud koguste summa:

Paralleelsetes vooluringides on ekvivalentahela vastupanu antud järgmise matemaatilise väljendusega:

Seega on vooluahela ekvivalentne takistus järgmine:

Lõpuks saab koguvoolu määrata allika pinge ja vooluahela võrdväärse üldresistentsuse vahelise suhe. Seega:

Mõlema meetodiga saadud tulemus langeb kokku, mis näitab Kirchhoffi esimese seaduse praktilist kasutamist.

Kirchhoffi teine ​​seadus

Kirchhoffi teine ​​seadus näitab, et suletud ahela kõigi pingete algebraline summa peab olema võrdne nulliga. Matemaatiliselt väljendatud Kirchhoffi teine ​​seadus on kokku võetud järgmiselt:

Asjaolu, et see viitab algebralisele summale, tähendab energiaallikate polaarsuse hoolitsemist, samuti vooluahela iga elektrilise komponendi pinge languse märke..

Seepärast peab selle seaduse kohaldamise ajal praeguse ringluse suunas olema väga ettevaatlik ja seega ka võrgusilma sees olevate pingete märgid..

See seadus põhineb ka energia säästmise seadusel, kuna on kindlaks tehtud, et iga võrgusilma on suletud juhtiv tee, kus ei looda ega kaota potentsiaali..

Järelikult peab kogu selle tee ümber pinge summa olema null, et kinni pidada silmus olevast vooluahela energiabilansist.

Lasti säilitamise seadus

Kirchhoffi teine ​​seadus järgib ka koormuse säilitamise seadust, kuna elektronid voolavad vooluahela kaudu läbi ühe või mitu komponenti.

Need komponendid (takistid, induktorid, kondensaatorid jne) saavad või kaotavad energiat sõltuvalt elemendi tüübist. Ülaltoodud põhjused on mikroskoopiliste elektriliste jõudude tõttu tehtud töö arendamine.

Potentsiaalse languse tekkimine on tingitud töö teostamisest iga komponendi puhul vastusena energiaallikale, mida annab allikas, kas otseses või vahelduvvoolus..

Empiirilisel viisil - see tähendab, et tänu eksperimentaalselt saadud tulemustele on elektrilaengu säilitamise põhimõte kindlaks tehtud, et seda laadi tasu ei looda ega hävita.

Kui süsteemil on elektromagnetväljadega suhtlemine, hoitakse võrgus või suletud ahelas sisalduvat laengut tervikuna..

Seega, kui suletud ahelas kõik pinged liidetakse, arvestades generaatori allika pinget (kui see on nii) ja pinge langeb igal komponendil, peab tulemus olema null.

Näide

Analoogselt eelmisele näitele on meil sama ahela konfiguratsioon:

Kontuuri moodustavad elemendid on:

- V: pingeallikas 10 V (alalisvool).

- R1: 10 Ohm vastupanu.

- R2: 20 Ohm vastupanu.

Seekord rõhutatakse joonisel suletud silmuseid või ahelavõrke. See on umbes kaks täiendavat sidet.

Esimene silmus (võrgusilma 1) on moodustatud 10 V akust, mis asub seadme vasakul küljel, mis on paralleelselt takistiga R1. Teisest küljest koosneb teine ​​silmus (võrgusilma 2) kahe takisti (R1 ja R2) konfiguratsioonist paralleelselt.

Võrreldes Kirchhoffi esimese seaduse näidisega eeldatakse selle analüüsi jaoks, et iga võrgusilma kohta on vool..

Samal ajal eeldatakse pinge allika polaarsusega juhitava voolu liikumissuunda. See tähendab, et arvatakse, et vool voolab allika negatiivsest postist selle positiivse pooleni.

Kuid komponentide puhul on analüüs vastupidine. See tähendab, et eeldame, et vool siseneb läbi takistite positiivse pooluse ja väljub läbi selle negatiivse pooluse.

Kui iga võrku analüüsitakse eraldi, saadakse ringluse voolu ja võrrandi iga ahela suletud ahela kohta.

Lähtudes eeldusest, et iga võrrand on tuletatud võrgust, milles pingete summa on võrdne nulliga, siis on võimalik ühtlustada mõlemad võrrandid tundmatute tühjendamiseks. Esimese võrgusilma puhul eeldab Kirchhoffi teise seaduse analüüs järgmist:

Ia ja Ib lahutamine esindab tegelikku voolu, mis voolab läbi haru. Tähis on negatiivne, arvestades praeguse ringluse suunda. Seejärel järgneb järgmine võrgusilma järgmine väljend:

Ib ja Ia lahutamine esindab voolu, mis voolab läbi selle haru, arvestades ringluse suuna muutust. Väärib märkimist, et algebralised märgid on sellistes operatsioonides tähtsad.

Seega, kui mõlemad väljendid on võrdsed, sest need kaks võrrandit on võrdsed nulliga, siis on meil järgmised:

Kui üks tundmatutest on kustutatud, on võimalik võtta ükskõik milline võrgusilma võrranditest ja eemaldada ülejäänud muutuja. Seega, kui võrgusilma 1 võrrandis asendatakse Ib väärtus, on vajalik, et:

Kirchhoffi teise seaduse analüüsi tulemuste hindamisel võib järeldada, et järeldus on sama.

Lähtudes põhimõttest, et esimese haru (I1) kaudu ringlev vool on võrdne Ia lahutamisega miinus Ib, peame:

Nagu on võimalik mõista, on Kirchhoffi kahe seaduse rakendamisega saadud tulemus täpselt sama. Mõlemad põhimõtted ei ole ainuõigused; vastupidi, need täiendavad üksteist.

Viited

1. Kirchhoffi praegune seadus (s.f.). Välja otsitud andmebaasist: electronics-tutorials.ws
2. Kirchhoffi seadused: füüsika kontseptsioon (s.f.). Välja otsitud andmebaasist: isaacphysics.org
3. Kirchhoffi pinge seadus (s.f.). Välja otsitud andmebaasist: electronics-tutorials.ws.
4. Kirchhoffi seadused (2017). Välja otsitud: electrontools.com
5. Mc Allister, W. (s.f.). Kirchhoffi seadused. Välja otsitud andmebaasist: khanacademy.org
6. Rouse, M. (2005) Kirchhoffi voolu ja pinge seadused. Välja otsitud: whatis.techtarget.com