Kinemaatika ajalugu, põhimõtted, valemid, harjutused



The kinemaatika on füüsika valdkond (täpsemalt klassikaline mehaanika), mis tegeleb asutuste liikumise uurimisega, võtmata arvesse selle põhjuseid. See keskendub kehade trajektooride uurimisele aja jooksul, kasutades selliseid suurusi nagu nihkumine, kiirus ja kiirendus.

Mõned kinemaatikaga seotud küsimused on rongi liikumise kiirus, aeg, mis kulub bussile, et jõuda sihtkohta, kiirus, mida lennuk nõuab stardi hetkel, et jõuda kiirusele, mis on vajalik startimiseks, muu hulgas.

Selleks viitab kinemaatika koordinaatide süsteemile, mis võimaldab kirjeldada trajektoore. Seda ruumiliste koordinaatide süsteemi nimetatakse võrdlussüsteemiks. Füüsika haru, mis tegeleb liikumise uurimisega, võttes arvesse nende põhjuseid (jõud), on dünaamiline.

Indeks

  • 1 Ajalugu
    • 1.1 Pierre Varignoni panus
  • 2 Mida ta õpib??
  • 3 Põhimõtted
  • 4 Valemid ja võrrandid
    • 4.1 Kiirus
    • 4.2 Kiirendus
    • 4.3 Ühtne sirgjooneline liikumine
    • 4.4 Ühtlaselt kiirendatud sirgjooneline liikumine
  • 5 Harjutus lahendatud
  • 6 Viited

Ajalugu

Etümoloogiliselt on sõna kinemaatika päritolu Kreeka terminist κινηματικος (kynēmatikos), mis tähendab liikumist või nihkumist. Mitte asjata, esimene liikumist käsitlev uuring vastab Kreeka filosoofidele ja astronoomidele.

Kuid alles neljateistkümnendal sajandil ilmusid esimesed kinemaatika kontseptsioonid, mis jäävad arvutuste vormide või teooria intensiivsuse doktriini alla.arvutused). Neid arenguid tegid teadlased William Heytesbury, Richard Swineshead ja Nicolás Oresme.

Järgnevalt, umbes 1604. Aastal, viis Galileo Galilei läbi uuringud kehade vaba kukkumise ja kaldpindade sfääride kohta..

Muu hulgas oli Galileo huvitatud sellest, kuidas mõistetakse, kuidas planeedid ja kahurite mürskud liikusid..

Pierre Varignoni panus

Leitakse, et tänapäeva kinemaatika algus toimus Pierre Varignoni esitlemisel 1700. aasta jaanuaris Pariisi Kuninglikus Teaduste Akadeemias.

Selles ettekandes esitas ta kiirenduse mõiste määratluse ja näitas, kuidas seda saab hetkekiirusest tuletada, kasutades ainult diferentsiaalarvutust..

Eriti lõi mõiste „kinematika” André-Marie Ampère, kes täpsustas, millised olid kinemaatika sisu ja paigutasid selle mehaanika valdkonda..

Lõpuks algas Albert Einsteini erilise suhtelisuse teooria arengust uus periood; on see, mida nimetatakse relativistlikuks kinemaatikaks, kus ruumil ja ajast ei ole enam absoluutset iseloomu.

Mida ta õpib?

Kinemaatika keskendub keha liikumise uurimisele ilma nende põhjuste analüüsita. Selleks kasutab ta materiaalset punkti liikumist kui keha liikumise ideaalset kujutist.

Põhimõtted

Asutuste liikumist uuritakse vaatleja (sise- või välispoliitika) vaatenurgast võrdlussüsteemi raames. Seega väljendab kinemaatika matemaatiliselt, kuidas keha liigub keha asukoha koordinaatide varieerumisest ajaga.

Sel moel sõltub keha trajektoori väljendav funktsioon mitte ainult ajast, vaid sõltub ka kiirusest ja kiirendusest.

Klassikalises mehaanikas loetakse ruumi absoluutseks ruumiks. Seetõttu on see ruum, mis on sõltumatu materiaalsetest kehadest ja nende ümberpaiknemisest. Arvestage ka, et kõik ruumi füüsilised seadused on täidetud.

Samamoodi leiab klassikaline mehaanika, et aeg on absoluutne aeg, mis toimub samas ruumis mis tahes ruumi piirkonnas, sõltumata kehade liikumisest ja mis tahes võimalikust füüsilisest nähtusest..

Valemid ja võrrandid

Kiirus

Kiirus on suurus, mis võimaldab siduda läbitud ruumi ja reisimise aega. Kiirust saab saada asukoha määramisel aja suhtes.

v = ds / dt

Selles valemis on s keha asend, v on keha kiirus ja t on aeg.

Kiirendus

Kiirendus on suurus, mis võimaldab kiiruse variatsiooni seostada ajaga. Kiirendust saab saavutada kiiruse määramisel aja suhtes.

a = dv / dt

Selles võrrandis a tähistab keha liikumise kiirendus.

Ühtne sirgjooneline liikumine

Nagu nimigi ütleb, on tegemist liikumisega, kus nihkumine toimub sirgjoonel. Kuna see on ühtlane, on see liikumine, milles kiirus on konstantne ja mille puhul kiirendus on null. Ühtse sirgjoonelise liikumise võrrand on:

s = s0 + v / t

Selles valemis s0 tähistab algset positsiooni.

Ühtlaselt kiirendatud sirgjooneline liikumine

Jällegi on see liikumine, kus nihkumine toimub sirgjoonel. Kuna see on ühtlaselt kiirendatud, on see liikumine, mille kiirus ei ole konstantne, kuna see muutub kiirenduse tagajärjel. Ühtlaselt kiirendatud sirgjoonelise liikumise võrrandid on järgmised:

v = v0 + a ∙ t

s = s0 + v0 ∙ t + 0,5 ∙ a t2

Nendes v0 on algkiirus ja a on kiirendus.

Kindlaksmääratud harjutus

Keha liikumise võrrand on väljendatud järgmise väljendiga: s (t) = 10t + t2. Määrake:

a) Liikumise liik.

See on ühtlaselt kiirendatud liikumine, kuna selle püsikiirendus on 2 m / s2.

v = ds / dt = 2t

a = dv / dt = 2 m / s2

b) 5 sekundit pärast liikumise alustamist.

s (5) = 10 ∙ 5 + 52= 75 m

c) kiirus, kui liikumine algas 10 sekundit.

v = ds / dt = 2t

v (10) = 20 m / s

d) 40 m / s kiiruse saavutamiseks kuluv aeg.

v = 2t

40 = 2 t

t = 40/2 = 20 s

Viited

  1. Resnik, Halliday & Krane (2002). Füüsika köide 1. Cecsa.
  2. Thomas Wallace Wright (1896). Mehaanika elemendid, sealhulgas kinemaatika, kineetika ja staatika. E ja FN Spon.
  3. P. P. Teodorescu (2007). "Kinemaatika". Mehaanilised süsteemid, klassikalised mudelid: osakeste mehaanika. Springer.
  4. Kinemaatika (n.d.). Wikipedias. Välja otsitud 28. aprillil 2018, es.wikipedia.org.
  5. Kinemaatika. (n.d.). Wikipedias. Välja otsitud 28. aprillil 2018, en.wikipedia.org.