John Forbes Nashi elulugu, mänguteooria ja muud panused



John Forbes Nash (1928 - 2015) oli silmapaistev Ameerika matemaatik, tuntud oma matemaatilise teooria kohta mängude kohta. Selle teooria eest anti talle 1994.

Lisaks tegi ta mitmeid diferentsiaalgeomeetria ja võrrandite uuringuid. Nashi töö on olnud igapäevaelus leiduvate keeruliste süsteemide otsuste tegemisel ülioluline. Tema teooriaid kasutatakse tavaliselt erinevates majandusvaldkondades.

Alates 1959. aastast hakkas Nash näitama vaimse haiguse märke, nii et ta veetis mitu aastat psühhiaatriahaiglas. Pärast mitmeid katseid ja ravimeetodeid jõudsid eksperdid järeldusele, et tegemist on paranoilise skisofreeniaga.

Alates 1970. aastast on tema skisofreeniline seisund paranes aeglaselt, mis võimaldab tal naasta akadeemilise töö 1980. võitlevad oma haigusest ja elavnemise põhjuseks Saksa kirjanik Sylvia Nasar kirjutada lugu Nash, õigus Ilus meel. 2001. aastal tehti sama nime kandev film.

Indeks

  • 1 Biograafia
    • 1.1 Esimesed aastad ja ülikooliõpingud
    • 1.2 Vaimuhaiguse algus
    • 1.3 Paranoidne skisofreenia
    • 1.4 Nashi lugu 
    • 1.5 Edasised tööd ja uuringud
    • 1.6 Õnnetus ja surm
  • 2 Mänguteooria
    • 2.1 Koostööga mitte seotud mängud
    • 2.2 Nashi tasakaalu teooria
    • 2.3 Tasakaaluteooria tegelik näide
  • 3 Muud toetused
    • 3.1 Reaalne algebraline geomeetria
    • 3.2 Nashi kaasamise teoreem
    • 3.3 Arengupsühholoogia edusammud
  • 4 Viited

Biograafia

Esimesed aastad ja ülikooliõpingud

John Forbes Nash sündis 13. juunil 1928 Westfieldis, Ameerika Ühendriikides, Westfieldis. Tema isa John Forbes Nash oli insener, kes töötas Electric Power Company's. Tema ema Margaret Nash oli enne abiellumist olnud kooliõpetaja.

Tal oli kaks aastat vanem õde, nimega Martha Nash. Noor John osales lasteaias ja avalikus koolis, kuigi ta õppis ka ise oma vanemate ja vanavanemate raamatutega.

Tema vanemad püüdsid lõpetada Johannese üldhariduse, nii et nad tegid talle keskkooli viimasel aastal keskkoolis täiustatud matemaatika kursused. Seejärel osales ta spetsiaalse stipendiumiga Carnegie Melloni ülikoolis, kus ta on spetsialiseerunud keemiatööstusele.

Professor John Lightoni Synge soovitusel muutis ta aga keemia matemaatikaks. Ta lõpetas 19-aastaselt ja võttis vastu stipendiumi õppimiseks Princetoni ülikoolis, kus lõpetas õpingud ja matemaatika erialal.

Paljud professorid kataloogisid Nashile, nagu üks vähestest matemaatilistest geeniusest. Sel põhjusel pakkusid teised ülikoolid Princetoni sarnaseid stipendiume. Nash otsustas siiski jääda Princetoni, kuna ta oli oma kodu lähedal. Selles asutuses hakkas ta arendama oma tasakaalu teooriat.

Vaimse haiguse algus

1951. aastal liitus ta Massachusettsi Tehnoloogiainstituudi teaduskonnaga, kus ta teostas osalise diferentsiaalvõrrandi uuringuid. 1950. aastate lõpus otsustas ta astuda tagasi pärast raskete psüühikahäirete episoode, mis ei olnud veel nõuetekohaselt diagnoositud..

Osana psühholoogilisest haigusest hakkas Nash uskuma, et kõik punased sidemed kannatasid kommunistliku vandenõu vastu. Tegelikult saatis ta kirju ka Washingtoni saatkonda Ameerika Ühendriikides, selgitades, mis juhtus.

Järgmisel aastal alustas Massachusettsi õde Eleanor Stier, armastav suhe. Varsti pärast abiellumist lahkus ta oma naise pärast pojaga rasestumist.

1959. aastal püüdis ta selgitada ühte tema matemaatilistest hüpoteesidest, kuid tema ettekanne oli publikule täiesti arusaamatu. Kohe sai ta McLeani haiglasse, kus ta oli mitu kuud.

Lõpuks diagnoositi ta paranoiline skisofreenia. Häiret domineerivad tavaliselt kogemused, mis tunduvad reaalsed ja mõned paranoia episoodid.

Paranoidne skisofreenia

Kuna ta sai teada oma naise rasedusest, alustasid nad tõsiseid vaimseid häireid. Nash hakkas ennast nägema "messengerina".

Varsti pärast abikaasa lahkumist kohtus ta Massachusettsi Tehnoloogiainstituudi füüsikakraadiga Alicia Lardé'ga. Kuid naine pidi Nashi haigusega tegelema kuni lahutuse ajani.

Samal ajal hakkas ta omama tagakiusamist ja kavatsust otsida mingit jumalikku sümbolit või ilmutust. Põhimõtteliselt olid tema mõtted valede kujutiste ja sündmuste kohta, mida ta oma mõtetes looja.

1961. aastal võeti ta New Jersey osariigi haiglasse Trentonis. Ta veetis üheksa aastat psühhiaatriahaiglates, kus ta sai antipsühhootilisi ravimeid ja erinevaid ravimeetodeid. Nash kommenteeris, et tema eksitav mõtlemine oli seotud tema õnnetusega ja tema sooviga tunda end tähtsana ja tunnustatuna.

Alates 1964. aastast lõpetas ta oma häälte kuulmise ja hakkas igasugust abi keelduma. Lisaks märkis ta, et ta oli haiglasse võetud tema tahte vastaselt. Pärast nii palju aega haiglates kulutanud ta otsustas, et ta hakkab probleemi lahendama ja tegutsema normaalselt..

Nashi lugu 

John Forbes Nashi lugu on meelitanud kirjanikke ja filmitegijaid üle kogu maailma. Saksa kirjanik Sylvia Nasar oli inspireeritud matemaatiku loost kirjutada õigustatud teosele Ilus meel, Hispaania keeles Helge meeles.

Stsenarist Akiva Goldsman US kohandatud lugu raamatust Nasar toota film, mis ilmus 2001. Film põhineb peamiselt Nasar raamatu, kuid mitte täielikult kinnitatud reaalsus.

Kuigi film üritas rääkida sündmustest, nagu juhtus, Nashi väidete kohaselt olid filmis kasutatud ravimid valed. Lisaks näitas Nash mõnedes skripti osades muret, sest tundus, et inimesi julgustati ravi lõpetama.

Filmi ja Nasari töö järgi taastus ta haigusest, kui aja möödudes oli tema abikaasa Alicia Lardé julgustanud. Tegelikus lugu olid Nash ja Lardé lahkunud, kui halvenesid nende seisundit, kuigi aastate jooksul otsustasid nad taas suhet jätkata..

Hiljem tööd ja tunnustused

1978. aastal sai John Nash John von Neumann teooria auhinna pärast seda, kui avastati mittesiduv tasakaal, mida praegu nimetatakse Nash Equilibria.

1994. aastal sai ta koos teiste ekspertidega Nobeli majandus- teaduse auhinna, mis oli tingitud mängude teooriast. Aastatel 1945–1996 avaldas ta kokku 23 teadustööd.

Lisaks töötas ta välja töö rahapoliitikale ühiskonnas. Ta ütles, et inimesi saab nii motiveerida ja kontrollida rahaga, et mõnikord ei saa raha rahaliselt kaasata. Kritiseerisid teatud majanduslikud ideoloogiad, mis võimaldavad arendada selliseid nähtusi nagu inflatsioon.

Kahekümne esimese sajandi enne tema surma, ta sai mitmeid auhindu ja aunimetusi, mille hulgas esile doktor Science and Technology ja Carnegie Melloni ülikooli kraad majandusteaduses University of Naples Federico II; samuti teiste ülikoolide Ameerika Ühendriigid, Euroopa ja Aasia.

Õnnetus ja surm

Nash ja Alicia naasisid oma koju New Jersey'sse pärast visiiti Norrasse, kus Nash sai Abeli ​​auhinna. Teel lennujaamast oma maja juurde, takso, kus paar kaotas kontrolli, kukkus rööbastesse. Mõlemad reisijad kõrvaldati kokkupõrke ajal autost välja.

23. mail 2015 tapeti autoõnnetuses Nash ja tema abikaasa, kellega ta oli pärast pikka pausi kokku leppinud. Riigi politsei sõnul ei olnud paar õnnetuse ajal turvavööd. Nash suri 86-aastasena.

Mänguteooria

Mittesiduvad mängud

1950. aastal õnnestus Nashil lõpetada doktorikraad, kus ta esitles mittekooperatiivsete mängude teooriat. Oma doktoritöö raames ei andnud ta mitte ainult koostööle mittekuuluvate mängude selgitusi, vaid ka tema Balance'i teoorias üksikasjalikult kirjeldatud omadusi ja elemente.

Koostööga mitteseotud mängud põhinevad konkureerimisel üksikute mängijate vahel, kus igaüks on võimeline tegema otsuseid oma isikliku kasu saamiseks.

Selle teooria avaldamise võti on välise asutuse (või kohtuniku) puudumine, kes vastutab eeskirjade täitmise eest. Seda tüüpi mängudes püüate ennustada strateegiaid ja mängijate individuaalseid eeliseid.

Samas keskendub koostöömängude teooria rühmade ühismeetmete ja kollektiivsete tulemuste prognoosimisele. Koostöös mitteolevad mängud vastutavad strateegiliste läbirääkimiste analüüsimise eest, mis toimuvad igas meeskonnas ja täpsemalt iga üksikisiku kohta.

Kui vahekohtunik on lepingu jõustamiseks olemas, jääb see leping mitteühistuva teooria kohaldamisalast välja. Kuid see teooria võimaldab luua piisavalt eeldusi, et kõrvaldada kõik strateegiad, mida mängijad võivad vahekohtumenetluse suhtes vastu võtta..

Nashi tasakaalu teooria

Nashi tasakaaluteooria koosneb lahendusest mittesiduvate mängude jaoks, kus osalevad kaks või enam mängijat. Selles teoorias eeldatakse, et iga mängija teab teiste mängijate (tema meeskonna ja vastaste) strateegiaid.

Nagu Nash selgitab, teab iga mängija oma vastase strateegiat ja tal ei ole mingit kasu tema enda muutmisest. See tähendab, et isegi kui mängija teab oma vastase strateegiat, ei muuda ta oma mängu lähenemist. Kui nii on mõlema mängija puhul, siis mida nimetatakse a-ks Nashi tasakaal.

Seda teooriat kasutatakse võimalike tulemuste kindlakstegemiseks mängukeskkonnas, kus kaks või enam inimest teevad samal ajal otsustusprotsessi.

Kuid Nashi tasakaalu on kasutatud raskemate olukordade, näiteks sõdade või relvastatud vastasseisu tulemuste kindlakstegemiseks.

Tasakaaluteooria tegelik näide

2014. aasta FIFA maailmameistrivõistluste ajal kasutas Hollandi rahvusmeeskonna treener Louis Van Gaal Nash tasakaalu teooriat Costa Rica vastu suunatud karistuslöögi ajal. Selle teooria rakendamine tõi Hollandi võistluse järgmisse etappi võistlemata.

Van Gaal muutis väravavahi enne karistuslööki; viimasel minutil vahetas ta asendaja väravavahi Tim Kruli (kõne kolmas väravavaht). Van Gaal oli Kruli valmis ainult karistuste määratlemiseks.

Krulil oli üksikasjalik aruanne rivaali eesmärgi võimalike reaktsioonide kohta. Lisaks uuris ta võimalikku suunda, milles Costa Ricans karistusi kogub. Selle saavutamiseks tehti vastase täielik uuring.

Lisaks oli tulemuse võtmeks asjaolu, et tema füüsiline jõud ei olnud kulunud. Jasper Cillessen (Hollandi võistkonna tiitli eesmärk) oli mänginud 90 minutit mängu ja lisanud 30 minutit.

Van Gaal ja Hollandi treenerid olid juba otsustanud Cilessen välja vahetada karistuslöögi korral; tahtlikult, nad ei hoiatanud väravavahi, et hoida teda mängu keskel.

Muud toetused

Reaalne algebraline geomeetria

1952. aastal testis John Nash mitmeid matemaatilisi teooriaid reaalse algebralise geomeetria kohta, luues isegi analüütilised kaardistused graafikutega. Füüsilistest või tehnoloogilistest nähtustest tulenevate objektide ja struktuuride uurimise eest vastutab tõeline geomeetria.

See kontseptsioon hõlmab struktuuride konstrueerimist ja arendamist teatud objektide analüüsimiseks. Lisaks analüüsib see teisi arvutusmeetodeid, näiteks algoritme.

Nashi kaasamise teoreem

Üks tema olulisemaid matemaatilisi töid on Nashi kaasamise teoreem. Matemaatiku teoreemi saab seletada mitmete näidetega, kuid üks kõige selgemaid on paberilehe kokkuklapitavad (ilma venitamata), pakkudes raamatu sisemust..

Matemaatikas on sisekujundus ühe struktuuri näide teisest, näiteks rühmadest ja alarühmadest. Selles mõttes tekitab kokkuklapitav leht põimimise; see tähendab, et leht säilitab sama kaare pikkuse, isegi kui see liigub raamatu sees.

Arengu psühholoogia edusammud

Kuna John Nash sai haigeks, tegi ta ettepaneku hüpoteeside kohta vaimuhaiguste kohta. Tegelikult oli tema haigus motivatsiooniks evolutsiooni psühholoogias, eelkõige inimeste mitmekesisuse seisukohast..

Viited

  1. John Forbes Nash, Wikipedia inglise keeles, (n.d.). Võetud wikipedia.org
  2. John F. Nash Jr. Biograafiline, veebisait Nobeli preemia (n.d.). Võetud nobelprize.org-st
  3. Mänguteooria, Steven J. Brams ja Morton D. Davis, (n.d.). Taken britannica.com
  4. Mitte kõik ei ole õnne: Holland kasutab kriminaalset teaduslikku teooriat, portaali iProfesional (2014). Võetud iprofesional.com-lt
  5. Koostööväliste mängude teooria, Jorge Oviedo (2005). Võetud mmce2005.unsl.edu.ar