Euclides Biograafia, panused ja töö



Aleksandria Euklid Ta oli kreeka matemaatik, kes pani paika olulised matemaatika ja geomeetria alused. Eukleidsi panus nendesse teadustesse on niivõrd oluline, et tänaseni jäävad need kehtima pärast enam kui 2000 aasta pikkust sõnastamist..

Sellepärast on tavaline leida erialasid, mis sisaldavad nende nimesid omadussõna "eukleidiline", sest nad moodustavad osa nende uuringutest Euclides'i kirjeldatud geomeetria kohta.

Indeks

  • 1 Biograafia
    • 1.1 Õpetustöö
    • 1.2 Isiklikud omadused
    • 1.3 Surm
  • 2 Töötab
  • 3 Elemendid
    • 3.1 Postuleerib
    • 3.2 Ületamise põhjused
    • 3.3 Väljaanded
  • 4 Peamised panused
    • 4.1 Elemendid
    • 4.2 Eukleidsi teoreem
    • 4.3 Eukleidiline geomeetria
    • 4.4 Demonstratsioon ja matemaatika
    • 4.5 Aksiomaatilised meetodid
  • 5 Viited

Biograafia

Täpne kuupäev, mil Euclid sündis, ei ole teada. Ajaloolised dokumendid on võimaldanud oma sündi mõnikord eKr.

Oma hariduses on hinnanguliselt toimunud Ateenas, sest Euclides'i töö näitas, et ta teadis põhjalikult selle kreeka linna poolt välja töötatud platoonikoolist pärit geomeetria..

Seda argumenti toetatakse seni, kuni järeldatakse, et Euklid ei tundnud tundvat Ateena filosoofi Aristotelese tööd; sel põhjusel ei saa lõplikult öelda, et Euclidi moodustamine toimus Ateenas.

Õppetöö

Igal juhul on teada, et Euclid õpetas Aleksandria linnas, kui ta oli kuningas Ptolemaiose I Soteri juhtimisel, kes asutas Ptolemaic dünastia. Arvatakse, et Euclid elas Aleksandriast umbes 300 eKr ja et ta lõi matemaatika õpetamisele pühendatud kooli..

Sel perioodil saavutas Euclides oma võime ja õpetajaoskuste tõttu palju kuulsust ja tunnustust.

Kuningas Ptolemai Iga seotud anekdoot on järgmine: mõned kirjed näitavad, et see kuningas palus Euklidel õpetada talle kiiret ja lühikest matemaatika mõistmise viisi, et neid kinni pidada ja rakendada.

Seda silmas pidades märkis Euclid, et selliseid teadmisi ei ole olemas. Eukleidi kavatsus kahekordse tähendusega oli samuti näidata kuningale, et võimatu ja privilegeeritud ei saa aru matemaatikast ja geomeetriast.

Isiklikud omadused

Üldiselt on Euklidist kujunenud ajaloos rahulik, sõbralik ja tagasihoidlik inimene. Samuti on öeldud, et Euclid mõistis täielikult matemaatika tohutut väärtust ja et ta oli veendunud, et teadmised ise on hindamatu.

Tegelikult on veel üks anekdoot sellest, mis ületas meie aega tänu dojoograafile Juan de Estobeole.

Ilmselt küsis üliõpilane Euclid'i klassi ajal, kus käsitleti geomeetria teemat, millist kasu ta võiks selle teadmise saamisel leida. Euclid vastas talle kindlalt, selgitades, et teadmised ise on kõige hindamatum element, mis eksisteerib.

Kuna üliõpilane ilmselt ei mõistnud ega nõustunud oma õpetaja sõnadega, siis juhendas Euclid oma orja andma talle mõned kuldmündid, rõhutades, et geomeetria kasu oli palju transtsendentsem ja sügavam kui rahaline tasu..

Lisaks märkis matemaatik, et ei ole vaja kasu saada igast elus omandatud teadmisest; teadmiste omandamise fakt on iseenesest suurim kasu. See oli nägemus Euclidist seoses matemaatika ja eriti geomeetriaga.

Surm

Looduse andmete kohaselt suri Euclid aastal 265 eKr Aleksandria linnas, kus ta elas palju oma elu.

Töötab

Elemendid

Euclides'i kõige sümboolsem töö on Elemendid, koosneb 13 mahust, milles ta arutab erinevaid teemasid nagu ruumi geomeetria, mõõtmatu suurused, proportsioonid üldväljal, lame geomeetria ja numbrilised omadused.

See on matemaatiline traktaat, millel on suur laiendus, mis oli matemaatika ajaloos väga oluline. Isegi Eukleidi mõtet õpetati kuni 18. sajandini, pikka aega pärast selle aega, mille jooksul tekkis nn mitte-eukleidiline geomeetria, need, mis olid vastuolus Euclid'i postulaatidega.

Esimesed kuus mahtu Elemendid nad tegelevad nn elementaarse geomeetriaga, arendatakse teemasid, mis on seotud geomeetria proportsioonide ja tehnikatega, mida kasutatakse kvadraalsete ja lineaarsete võrrandite lahendamiseks..

Raamatud 7, 8, 9 ja 10 pühendatakse üksnes numbriliste probleemide lahendamisele ning viimased kolm köidet keskenduvad tahkete elementide geomeetriale. Lõppkokkuvõttes on see loodud viie polühedra korrapäraseks struktureerimiseks ning nende piiritletud sfäärideks..

Töö ise on suurepärane kokkuvõte eelmiste teadlaste kontseptsioonidest, mis on organiseeritud, struktureeritud ja süstematiseeritud selliselt, et võimaldati luua uus ja transtsendentne teadmine.

Postuleerib

Sisse Elemendid Euclides pakub välja 5 postulaati, mis on järgmised:

1. Kahe punkti olemasolu võib tuua kaasa rea.

2 - Iga segment võib pidevalt sirgeks sirgjoonel sama suuna suunas liikuda.

3 - Võimalik on joonistada keskraam mis tahes punktis ja raadiuses.

4- Õige nurga kogum on võrdne.

5- Kui kaks teist kärpivat joont tekitavad nurgaid, mis on väiksemad kui samal küljel asuvad sirged, lõigatakse need piirid lõputult sellel alal, kus need väikesed nurgad on..

Viies postulaat tehti hiljem erinevalt: kuna sirgjoonest väljas on punkt, saab sellest läbi tõmmata ainult ühe paralleeli..

Ületamise põhjused

Eukliidide töö oli erinevatel põhjustel väga oluline. Esiteks peegeldas seal kajastatud teadmiste kvaliteet matemaatika ja geomeetria õpetamiseks põhihariduse tasemel.

Nagu varem mainitud, kasutati seda raamatut akadeemilises valdkonnas kuni 18. sajandini; see tähendab, et see kehtib umbes 2000 aastat.

Töö Elemendid See oli esimene tekst, mille kaudu oli võimalik siseneda geomeetria valdkonda; Selle teksti abil saab esimest korda teha meetodeid ja teoreeme kasutades põhjalikke põhjendusi.

Teiseks oli viis, kuidas Euklid korraldas oma töös teabe, samuti väga väärtuslik ja transtsendentne. Struktuur koosnes avaldusest, mis jõuti mitmete varem aktsepteeritud põhimõtete tõttu. See mudel võeti vastu ka eetika ja meditsiini valdkonnas.

Väljaanded

Seoses trükitud väljaannetega Elemendid, esimene toimus aastal 1482, Venemaal, Itaalias. Töö oli tõlgitud ladina keelde algsest araabia keelest.

Pärast seda probleemi on avaldatud rohkem kui 1000 selle teose väljaannet. Sellepärast Elemendid on saanud lugeda üheks ajaloo kõige loetud raamatuks Don Quixote de la Mancha, Miguel de Cervantes Saavedra; või isegi samal ajal kui Piibel ise.

Peamised panused

Elemendid

Euclides'i kõige tuntum panus on olnud tema töö Elemendid. Selles töös tõusis Euclides oluline osa tema ajal tehtud matemaatilistest ja geomeetrilistest arengutest.

Eukleidese teoreem

Eukleidese teoreem näitab parempoolse kolmnurga omadusi, joonestades joone, mis jagab selle kaheks uueks paremaks kolmnurgaks, mis on üksteisega sarnased ja omakorda sarnanevad algse kolmnurga külge; siis on olemas proportsionaalsuse seos.

Eukleidiline geomeetria

Euclides'i panus toimus peamiselt geomeetria valdkonnas. Tema poolt välja töötatud kontseptsioonid domineerisid geomeetria uuringus peaaegu kaks aastatuhandet.

Eukleidise geomeetria täpset määratlust on raske täpselt määratleda. Üldiselt viitab see geomeetriale, mis hõlmab kõiki klassikalise geomeetria kontseptsioone, mitte ainult Eukleidsi arenguid, kuigi Euclides koostas ja arendas mitmeid neid kontseptsioone.

Mõned autorid kinnitavad, et aspekt, milles Euklidis rohkem geomeetriale kaasa aidati, oli tema ideaal, mille alusel ta sai vaieldamatult loogika..

Peale selle, arvestades tema aja teadmiste piiranguid, oli tema geomeetrilistel lähenemisviisidel mitmeid vigu, mida hiljem muud matemaatikud tugevdasid.

Demonstratsioon ja matemaatika

Euclidit, koos Archimedese ja Apollinusega, peetakse meeleavalduse täiustajateks seotud argumendina, milles jõutakse järeldusele, kui iga linki põhjendatakse.

Demonstratsioon on matemaatikas oluline. Leitakse, et Euclides töötas välja matemaatilise demonstratsiooni protsessid tänapäeval ja see on oluline tänapäeva matemaatikas..

Aksiomaatilised meetodid

Euclid'i poolt 2004. \ Taastal tehtud geomeetria esitluses. \ T Elemendid leitakse, et Euklidis sõnastati esimene "aksiomatiseerimine" väga intuitiivsel ja mitteametlikul viisil.

Aksioomid on definitsioonid ja põhilised ettepanekud, mis ei nõua tõendeid. Viis, kuidas Euklid tutvustas oma töö aksioome, muutus hiljem aksiomaatiliseks meetodiks.

Aksiomaatilises meetodis pakutakse välja definitsioonid ja ettepanekud, nii et iga uut terminit oleks võimalik kõrvaldada eelnevalt kehtestatud terminite, sealhulgas aksioomide abil, et vältida lõpmatu regressiooni..

Euclid tõstis kaudselt vajadust ülemaailmse aksioomilise perspektiivi järele, mis soodustas selle kaasaegse matemaatika selle olulise osa arengut..

Viited

  1. Beeson M. Brouwer ja Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1-51.
  2. Cornelius M. Euclid peab minema ? Matemaatika koolis. 1973; 2(2): 16-17.
  3. Fletcher W. C. Euclid. Matemaatiline väljaanne 1938: 22(248): 58-65.
  4. Florian C. Aleksandria Euklid ja Megara Eukleidi büst. Teadus, uus seeria. 1921; 53(1374): 414-415.
  5. Hernández J. Rohkem kui kahekümne sajandi geomeetria. Raamatute ajakiri. 1997; 10(10): 28-29.
  6. Meder A. E. Mis on valesti Euclidiga?? Matemaatikaõpetaja. 1958; 24(1): 77-83.
  7. Theisen B. Y. Euklid, relatiivsus ja purjetamine. Ajalugu Mathematica. 1984; 11: 81-85.
  8. Vallee B. Binaarse eukleidise algoritmi täielik analüüs. Rahvusvaheline algoritmiline arvuteooria sümpoosion. 1998; 77-99.