Mis on võrdväärsed komplektid?



Komplektide paari nimetatakse "võrdväärseteks komplektideks", kui neil on sama arv elemente.

Matemaatiliselt on samaväärsete komplektide määratlus: kaks komplekti A ja B on samaväärsed, kui neil on sama kardinaalsus, st kui | A | = | B |.

Seetõttu ei ole oluline, millised on komplektide elemendid, need võivad olla tähed, numbrid, sümbolid, joonised või mõni muu objekt.

Lisaks ei tähenda asjaolu, et kaks komplekti on samaväärsed, seda, et iga komplekti moodustavad elemendid on omavahel seotud, vaid see tähendab ainult seda, et komplektil A on sama arv elemente kui komplekt B.

Ekvivalentsed komplektid

Enne samaväärsete komplektide matemaatilise määratluse töötamist tuleb määratleda kardinaalsuse mõiste.

Cardinality: Kardinal (või kardinaalsus) näitab komplekti elementide arvu või arvu. See number võib olla piiratud või lõpmatu.

Samaväärsuse suhe

Käesolevas artiklis kirjeldatud samaväärsete komplektide määratlus on tõepoolest võrdväärsuse suhe.

Seega võib teistes kontekstides, öeldes, et kaks komplekti on samaväärsed, olla teine ​​tähendus.

Ekvivalentsete komplektide näited

Allpool on lühikirjeldus harjutuste kohta samaväärsetel komplektidel:

1.- Vaadake komplekte A = 0 ja B = - 1239. Kas A ja B vastavad?

Vastus on jah, sest nii A kui ka B koosneb ainult ühest elemendist. Ei ole oluline, et elementidel ei oleks mingit seost.

2.- Olgu A = a, e, i, o, u ja B = 23, 98, 45, 661, -0,57. Kas A ja B vastavad?

Jällegi on vastus jah, sest mõlemal komplektil on 5 elementi.

3.- Kas A = - 3, a, * ja B = +, @, 2017 on samaväärsed?

Vastus on jaatav, sest mõlemal komplektil on kolm elementi. Selles näites võib märkida, et iga komplekti elemendid ei pea olema sama tüüpi, st ainult numbrid, ainult tähed, ainult sümbolid ...

4.- Kui A = - 2, 15, / ja B = c, 6, & ,?, kas A ja B vastavad??

Antud juhul on vastus Ei, sest A-komplekti 3 elementi, samas kui komplektis B on 4 elementi. Seetõttu ei ole A- ja B-komplektid samaväärsed.

5.- Kas A = pall, kinga, eesmärk ja B = kodu, uks, köök, kas A ja B vastavad??

Sel juhul on vastus jah, sest iga komplekt koosneb kolmest elemendist.

Vaatlused

Samaväärsete komplektide määratlemisel on oluline asjaolu, et seda saab rakendada rohkem kui kahele komplektile. Näiteks:

-Kui A = klaver, kitarr, muusika, B = q, a, z ja C = 8, 4, -3, siis A, B ja C on samaväärsed, kuna kõigil kolmel on sama arv elemente.

-Olgu A = - 32,7, B = ? Q, &, C = 12, 9, $ ja D %, *. Seejärel ei ole komplektid A, B, C ja D samaväärsed, kuid B ja C, kui need on samaväärsed, samuti A ja D.

Teine oluline fakt, mida tuleb teadvustada, on see, et elementide kogumis, kus tellimus ei ole oluline (kõik eelmised näited), ei saa korduvaid elemente. Kui oleks, siis pane see lihtsalt üks kord.

Seega tuleb komplekt A = 2, 98, 2 kirjutada kui A = 2, 98. Seetõttu tuleb olla ettevaatlik, kui otsustatakse, kas kaks komplekti on samaväärsed, sest võib esitada järgmisi juhtumeid:

Olgu A = 3, 34, *, 3, 1, 3 ja B = #, 2, #, #, m, #, +. Te võite teha vea, öeldes, et | A | = 6 ja | B | = 7, ning järeldada, et A ja B ei ole samaväärsed.

Kui komplektid kirjutatakse ümber kui A = 3, 34, *, 1 ja B = #, 2, m, +, siis näete, et A ja B on samaväärsed, kuna mõlemal on sama arv elemente ( 4).

Viited

  1. A., W. C. (1975). Statistika tutvustus. IICA.
  2. Cisneros, M. P., ja Gutiérrez, C. T. (1996). Matemaatika kursus 1.. Toimetaja Progreso.
  3. García, L., & Rodríguez, R. (2004). Matemaatika Iv (algebra). UNAM.Guevara, M. H. (1996). ELEMENTARY MATH 1. köide. EUNED.
  4. Lira, M. L. (1994). Simon ja matemaatika: matemaatika tekst teiseks aastaks. Andres Bello.
  5. Peters, M., & Schaaf, W. (s.f.). Algebra on kaasaegne lähenemine. Reverte.
  6. Riveros, M. (1981). Matemaatikaõpetaja juhend Esimese aasta põhitõed. Tšiili juriidiline redaktsioon.
  7. S, D. A. (1976). Väike kell. Andres Bello.