Mis on ikosagon? Omadused ja omadused



A icoságono või isodecágono See on hulknurk, millel on 20 külge. Hulknurk on tasane joon, mis on moodustatud sirgjoonte piiratud järjestusest (rohkem kui kaks), mis ümbritsevad tasapinda..

Iga reaosa nimetatakse pooleks ja iga külgpaari ristumiskohaks nimetatakse tippu. Poolte arvu järgi saavad hulknurgad konkreetseid nimesid.

Kõige tavalisemad on kolmnurk, nelinurk, viisnurk ja kuusnurk, millel on vastavalt 3, 4, 5 ja 6 külge, kuid mida saab ehitada soovitud arvu külgedega..

Ikosagooni omadused

Allpool on mõned hulknurkade omadused ja nende rakendamine ikosagonis.

1- Klassifikatsioon

Ikosagooni, mis on hulknurk, võib liigitada korrapäraseks ja ebakorrapäraseks, kus tavaline sõna viitab kõigile külgedele sama pikkusega ja sisemiste nurkade mõõdud on kõik ühesugused; vastasel juhul öeldakse, et ikosagon (polügoon) on ebaregulaarne.

2- Isodecágono

Tavalist ikosagooni nimetatakse ka tavaliseks isodekagoniks, sest tavalise ikosagooni saamiseks on vaja teha tavalise kümnendnurga (10-poolne polügoon) mõlemale poolele jagamine (kaheks võrdseks osaks)..

3- Perimeeter

Regulaarse polügooni perimeetri "P" arvutamiseks korrutage külgede arvu mõlema külje pikkusega.

Ikosagooni konkreetsel juhul on meil, et perimeeter on 20xL, kus "L" on mõlema külje pikkus.

Näiteks kui teil on küljel 3cm tavaline ikosagon, on selle ümbermõõt 20x3cm = 60cm.

On selge, et kui isocágono on ebaregulaarne, ei saa eelmist valemit rakendada.

Sel juhul tuleb perimeetri saamiseks lisada 20 külge eraldi, st perimeeter "P" on võrdne ΣLi, kus i = 1,2, ..., 20.

4- diagonaal

Diagonaalsete "D" arv, millel on hulknurk, on n (n-3) / 2, kus n tähistab külgede arvu.

Ikosagooni puhul peab D = 20x (17) / 2 = 170 diagonaali.

5- Sisemiste nurkade summa

On valem, mis aitab arvutada regulaarse hulknurga sisemiste nurkade summa, mida saab rakendada tavalisele ikosagoonile.

Valem koosneb 2-st lahutamisest hulknurga külgede arvust ja seejärel selle arvu korrutamisest 180º-ga.

See, kuidas seda valemit saadakse, on see, et me võime n-poolsete polügoonide jaotamise n-2-kolmnurgadeks ja kasutades seda, et kolmnurga sisemise nurga summa on 180º, saame valemit.

Järgmises pildis on kujutatud tavalise kuusnurga (9-poolne polügoon) valem.

Ülaltoodud valemit kasutades saame, et iga icosagoni sisemise nurga summa on 18 × 180º = 3240º või 18π.

6 - piirkond

Regulaarse hulknurga ala arvutamiseks on väga kasulik teada apoteemi mõistet. Apothem on risti, mis kulgeb tavalise polügooni keskelt mis tahes selle külje keskpunktini.

Kui apothemi pikkus on teada, on regulaarse hulknurga ala A = Pxa / 2, kus "P" tähistab perimeetrit ja "a" apotemi.

Tavalise icosagoni puhul on selle ala A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, kus "L" on mõlema külje pikkus ja "a" oma apothem.

Teisest küljest, kui teil on n külgede ebakorrapärane hulk, et arvutada oma ala, jaga hulknurk n-2 teadaolevateks kolmnurgadeks, seejärel arvuta iga n-2 kolmnurga pindala ja lisada lõpuks kõik valdkondades.

Eespool kirjeldatud meetodit tuntakse kui hulknurga kolmnurka.

Viited

  1. C., E. Á. (2003). Geomeetria elemendid: arvukate harjutuste ja kompassi geomeetriaga. Medellini ülikool.
  2. Campos, F. J., Cerecedo, F. J., & Cerecedo, F. J. (2014). Matemaatika 2. Patria Toimetusgrupp.
  3. Freed, K. (2007). Avastage hulknurkad. Benchmark Haridusfirma.
  4. Hendrik, v. M. (2013). Generaliseeritud polügoonid. Birkhäuser.
  5. IGER. (s.f.). Matemaatika Esimene semester Tacaná. IGER.
  6. jrgeometria (2014). Poligoonid. Lulu Press, Inc.
  7. Mathivet, V. (2017). Arendajate kunstlik intelligentsus: mõisted ja rakendamine Java-süsteemis. ENI väljaanded.
  8. Miller, Heeren ja & Hornsby. (2006). Matemaatika: põhjendus ja rakendused 10 / e (Kümnenda väljaande ed.). Pearson Education.
  9. Oroz, R. (1999). Kastilia keele sõnaraamat. University Editorial.
  10. Patiño, M. d. (2006). Matemaatika 5. Toimetaja Progreso.
  11. Rubió, M. d.-M. (1997). Linnade kasvu vormid. Univ. Politèc. Katalooniast.