Mis on geomeetria tagajärg?

A sellest tulenevalt on tulemus, mida geomeetrias kasutatakse väga hästi, et näidata juba näidatud midagi otsest tulemust. Tavaliselt ilmuvad geomeetria korral järeldused pärast teoreemi tõestamist.

Kuna tegemist on juba demonstreeritud teoreemi otsese tulemusega või juba teadaoleva definitsiooniga, ei nõua need järeldused tõendeid. Neid tulemusi on väga lihtne kontrollida ja seetõttu on nende tutvustus ära jäetud.

Järeldused on terminid, mida tavaliselt kasutatakse peamiselt matemaatika valdkonnas. Kuid see ei piirdu ainult geomeetriaga.

Sõna tuleneb ladina keelest Corollarium, ja seda kasutatakse tavaliselt matemaatikas, millel on suurem välimus loogika ja geomeetria valdkondades.

Kui autor kasutab sellele järgnevat, ütleb ta, et lugeja võib selle tulemuse avastada või järeldada ise, kasutades tööriistana mõnda varem seletatud teemat või määratlust..

Järelduste näited

Allpool on kaks teoreemi (mida ei tõestata), millele järgneb üks või mitu järeldust, mis tuletatakse nimetatud teoreemist. Lisaks sellele on lisatud lühike selgitus selle kohta, kuidas seda näidatakse.

Teoreem 1

Parempoolses kolmnurgas on tõsi, et c² = a² + b², kus a, b ja c on vastavalt kolmnurga jalad ja hüpotenuus.

Järeldus 1.1

Parema kolmnurga hüpoteenus on pikem kui ükskõik milline jalg.

Selgitus: võttes arvesse seda, et c² = a² + b², võib järeldada, et c²> a² ja c²> b², millest järeldatakse, et "c" on alati suurem kui "a" ja "b".

Teoreem 2

Kolmnurga sisemiste nurkade summa on 180º.

Järeldus 2.1

Parempoolses kolmnurgas on hüpotenuusiga külgnevate nurkade summa 90 °.

Selgitus: paremal kolmnurgal on õige nurk, see tähendab, et selle mõõt on 90º. Teoreemi 2 kasutamisel on teil 90º, millele lisandub kahe hüpotenuusiga külgneva nurga mõõtmine 180º. Puhastamisel saadakse, et külgnurkade mõõtmiste summa on 90º.

Järeldus 2.2

Parempoolses kolmnurgas on hüpotenuse külgnurgad teravad.

Selgitus: tuletise 2.1 abil on see, et hüpotenuusiga külgnevate nurkade mõõtude summa on võrdne 90º, mistõttu peab mõlema nurga mõõt olema väiksem kui 90º ja seetõttu on nurgad teravad.

Järeldus 2.3

Kolmnurgal ei saa olla kahte täisnurka.

Selgitus: kui kolmnurgal on kaks täisnurka, siis kolme nurga mõõtmete lisamise tulemuseks on arv, mis on suurem kui 180º, ja see ei ole võimalik tänu punktile 2.

Järeldus 2.4

Kolmnurga nurk ei tohi olla rohkem kui üks.

Selgitus: kui kolmnurgal on kaks teravat nurka, siis mõõtmiste lisamisel saadakse tulemuseks suurem kui 180º, mis on vastuolus teoreemiga 2.

Järeldus 2.5

Võrdkülgse kolmnurga puhul on iga nurga mõõt 60 °.

Selgitus: võrdkülgne kolmnurk on samuti võrdne, seega kui "x" on iga nurga mõõt, siis kolme nurga mõõtme lisamine annab 3x = 180º, millest järeldatakse, et x = 60º.

Viited

1. Bernadet, J. O. (1843). Täieliku lineaarse joonistamise elementaarne leping koos rakendustega kunstile. José Matas.
2. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Sümmeetria, kuju ja ruum: matemaatika tutvustus geomeetria kaudu. Springer Science & Business Media.
3. M., S. (1997). Trigonomeetria ja analüütiline geomeetria. Pearson Education.
4. Mitchell, C. (1999). Pimestavad Math Line disainid. Scholastic Inc.
5. R., M. P. (2005). Ma joonistan 6º. Edu.
6. Ruiz, Á. & Barrantes, H. (2006). Geomeetria. Toimetus Tecnologica de CR.
7. Viloria, N., & Leal, J. (2005). Lame analüütiline geomeetria. Venezuela juhataja C. A.