Lisapõhimõte, mida see sisaldab ja näited



The lisaaine põhimõte see on tõenäosusloendamise meetod, mis võimaldab meil mõõta, kui palju viise saab teostada, mis omakorda omab mitmeid alternatiive, millest saab valida vaid ühe. Klassikaline näide sellest on see, kui soovite valida transpordiliini, et minna ühest kohast teise.

Selles näites vastavad alternatiivid kõikidele võimalikele liinidele, mis katavad soovitud marsruuti, olgu see siis õhu-, mere- või maapealne. Me ei saa minna kahte transpordivahendit üheaegselt; on vaja valida ainult üks.

Söödalisandi põhimõte ütleb meile, et viiside arv, mida me peame tegema, vastab iga võimaliku alternatiivi (transpordivahendi) summale, mis on olemas soovitud kohale minekuks, mis hõlmab isegi kusagil peatuvat transpordivahendit (või kohad).

Loomulikult valime eelmises näites alati kõige mugavama alternatiivi, mis sobib kõige paremini meie võimalustega, kuid tõenäoliselt on väga oluline teada, kui palju viise sündmusele saab teha.

Indeks

  • 1 Tõenäosus
    • 1.1 Sündmuse tõenäosus
  • 2 Mis on söödalisandi põhimõte??
  • 3 Näited
    • 3.1 Esimene näide
    • 3.2 Teine näide
    • 3.3 Kolmas näide
  • 4 Viited

Tõenäosus

Üldiselt on tõenäosus matemaatika valdkond, mis vastutab sündmuste või juhuslike nähtuste ja eksperimentide uurimise eest.

Katse või juhuslik nähtus on tegevus, mis ei anna alati samu tulemusi, isegi kui see toimub samade algtingimustega, muutmata midagi esialgses menetluses.

Klassikaline ja lihtne näide selle kohta, mida juhuslik katse koosneb, on mündi või täringu kallutamine. Tegevus on alati sama, kuid me ei saa alati "nägu" või "kuut".

Tõenäosus vastutab tehnikate esitamise eest, et määrata, kui tihti võib juhuslik sündmus esineda; teiste kavatsuste hulgas on peamine prognoosida võimalikke tulevasi sündmusi, mis on ebakindlad.

Sündmuse tõenäosus

Täpsemalt, tõenäosus, et sündmus A esineb, on reaalarv nulli ja ühe vahel; see tähendab vahemikku [0,1]. Seda tähistab P (A).

Kui P (A) = 1, siis tõenäosus, et sündmus A esineb, on 100% ja kui see on null, siis ei ole seda võimalik. Prooviruum on kõigi võimalike tulemuste kogum, mida võib saada randomiseeritud katse tegemisel.

Olenevalt juhtumist on olemas vähemalt neli tõenäosuse tüüpi või kontseptsiooni: klassikaline tõenäosus, sageduse tõenäosus, subjektiivne tõenäosus ja aksioomiline tõenäosus. Igaüks keskendub erinevatele juhtumitele.

Klassikaline tõenäosus katab juhtumi, kus proovi ruumis on piiratud arv elemente.

Sellisel juhul on sündmuse A esinemise tõenäosus see, kui palju alternatiive on saadaval soovitud tulemuse saamiseks (st komplekti A elementide arv), jagatuna proovi ruumi elementide arvuga..

Siinkohal tuleb arvestada, et kõik proovi ruumi elemendid peavad olema võrdselt tõenäolised (näiteks muutmata kujul dieedina, kus tõenäosus saada ükskõik milline kuuest numbrist on sama).

Näiteks, milline on tõenäosus, et kui sa sured surma, saad sa paaritu arvu? Sellisel juhul moodustaks komplekt A kõikidest paaritud numbritest vahemikus 1 kuni 6, ja prooviruum koosneks kõigist numbritest 1 kuni 6. Nii on A-l 3 elementi ja prooviruumil on 6. mõlemad, P (A) = 3/6 = 1/2.

Mis on söödalisandi põhimõte??

Nagu varem öeldud, mõõdab tõenäosus teatud sündmuse esinemissagedust. Osana sellest, et seda sagedust on võimalik kindlaks määrata, on oluline teada, kui palju võimalusi seda sündmust saab teostada. Söödalisandi põhimõte võimaldab meil seda arvutust konkreetsel juhul teha.

Söödalisandi põhimõte sätestab: Kui A on sündmus, millel on "a" viisid, ja B on teine ​​sündmus, millel on "b" viise, ja kui ainult A või B võivad esineda ja mitte mõlemad samal ajal on realiseerimise viisid A või B (A∪B) a + b.

Üldiselt on see kindlaks määratud piiratud arvu komplektide liitmiseks (suurem või võrdne 2-ga).

Näited

Esimene näide

Kui raamatupood müüb kirjandus-, bioloogia-, meditsiini-, arhitektuuri- ja keemiaraamatuid, millest on 15 erinevat kirjandusraamatut, 25 bioloogiat, 12 meditsiini, 8 arhitektuuri ja 10 keemia kirjandust, siis mitu valikut on inimesel? valida arhitektuuriraamat või bioloogia raamat?

Söödalisandi põhimõte ütleb meile, et valikute või viiside valik on 8 + 25 = 33.

Seda põhimõtet võib rakendada ka juhul, kui tegemist on ainult ühe sündmusega, mis omakorda omab erinevaid alternatiive..

Oletame, et soovite teha mõnda tegevust või sündmust A, ja sellele on mitu alternatiivi, näiteks n.

Esimene alternatiiv peab omakorda olema1 realiseerimise viise, teine ​​alternatiiv peab2 viisid, mida tuleb teha, ja nii edasi, alternatiivne number n saab tehan viisil.

Söödalisandi põhimõte sätestab, et sündmust A saab teostada a-st1+ a2+... + an viisil.

Teine näide

Oletame, et inimene tahab osta kingapaari. Kui jõuad kinga kauplusesse, leiate ainult kaks erinevat kinga suurust.

Ühest on saadaval kaks värvi ja ülejäänud viis värvi. Kui palju võimalusi see isik peab ostma? Söödalisandi põhimõtte kohaselt on vastus 2 + 5 = 7.

Lisandumispõhimõtet tuleb kasutada siis, kui soovite arvutada ühe või teise sündmuse teostamise viisi, mitte mõlemat korraga.

Selleks, et arvutada erinevaid viise sündmuse kooseksisteerimiseks ("ja") teise -ie-ga, peavad mõlemad sündmused toimuma samaaegselt - kasutatakse korrutuspõhimõtet.

Söödalisandi põhimõtet võib tõlgendada ka tõenäosuse mõttes järgmiselt: sündmuse A või sündmuse B esinemise tõenäosus, mida tähistab P (A∪B), teades, et A ei saa samaaegselt esineda B-ga, on antud P (A∪B) = P (A) + P (B).

Kolmas näide

Milline on tõenäosus, et mündi viskamisel surra või nägu 5-le saab?

Nagu ülalpool näha, on tõenäosus, et mistahes numbri hankimine sureb, on 1/6.

Eriti on tõenäosus 5-le saada ka 1/6. Analoogselt on mündi nihutamisel näo saamise tõenäosus 1/2. Seetõttu on eelmisele küsimusele antud vastus P (A∪B) = 1/6 + 1/2 = 2/3.

Viited

  1. Bellhouse, D. R. (2011). Abraham De Moivre: klassikalise tõenäosuse ja selle rakenduste etapi seadmine. CRC Press.
  2. Cifuentes, J. F. (2002). Tõenäosusteooria tutvustus. Kolumbia kodanik.
  3. Daston, L. (1995). Klassikaline tõenäosus valgustatuses. Princetoni ülikooli press.
  4. Hopkins, B. (2009). Vahendid diskreetse matemaatika õpetamiseks: klassiruumid, ajaloo moodulid ja artiklid.
  5. Johnsonbaugh, R. (2005). Diskreetne matemaatika Pearson Education.
  6. Larson, H. J. (1978). Sissejuhatus tõenäosusteooria ja statistilise järelduse juurde. Toimetus Limusa.
  7. Lutfiyya, L. A. (2012). Lõplik ja diskreetne matemaatika probleemide lahendaja. Teadus- ja haridusliidu toimetajad.
  8. Martel, P. J., & Vegas, F. J. (1996). Tõenäosuse ja matemaatika statistika: rakendused kliinilises praktikas ja tervishoiu juhtimises. Ediciones Díaz de Santos.
  9. Padró, F. C. (2001). Diskreetne matemaatika Poliitika. Katalooniast.
  10. Steiner, E. (2005). Rakendusteaduste matemaatika. Reverte.