Sandwichi seadus Selgitus ja harjutused



The võileibade seadus või tortilla on meetod, mis võimaldab töötada fraktsioonidega; konkreetselt võimaldab see jagada fraktsioone. Teisisõnu, ratsionaalsete numbrite jagunemist saab teha selle seaduse kaudu. Võileiva seadus on kasulik ja lihtne meeles pidada.

Käesolevas artiklis käsitleme ainult ratsionaalarvude jagamist, mis ei ole mõlemad täisarvud. Neid ratsionaalseid numbreid tuntakse ka murdarvudena või purustatud numbritena.

Selgitus

Oletame, et peate jagama kaks murdarvu a / b ÷ c / d. Võileiva õigus seisneb selle jagunemise väljendamises järgmiselt:

See seadus sätestab, et tulemus saadakse korrutades ülemises otsas asuva numbri (antud juhul number "a") alumise otsa numbriga (antud juhul "d") ja jagades selle korrutamise selle toote tootega. keskmised numbrid (antud juhul "b" ja "c"). Seega võrdub eelmine jaotis a × d / b × c.

Eelmise jaotuse väljendamise vormis võib täheldada, et keskjoon on pikem kui murdarvude arv. Samuti on arusaadav, et see sarnaneb võileibaga, kuna kaaned on jagatavad numbrid.

Seda jagamismeetodit tuntakse ka kui topelt C-d, kuna suurt C-numbrit saab kasutada äärmuslike numbrite toote ja väiksema "C" identifitseerimiseks, et tuvastada keskmiste numbrite toode:

Joonis

Fraktsioonilised või ratsionaalsed numbrid on vormi m / n numbrid, kus "m" ja "n" on täisarvud. Ratsionaalse numbri m / n mitmekordne inversioon koosneb teisest ratsionaalsest numbrist, mis korrutatakse m / n-ga, mille tulemuseks on number üks (1).

Seda mitmekordset inversset tähistatakse (m / n)-1 ja on võrdne n / m, kuna m / n × n / m = m × n / n × m = 1. Märkimisega on meil ka (m / n)-1= 1 / (m / n).

Võileiva õiguse matemaatiline põhjendus ja muud osad, mis jagavad fraktsioonid, seisneb selles, et jagades kaks ratsionaalset arvu a / b ja c / d, taustal, mida tehakse, on / / b c / d multiplikatiivse pöördväärtusega. See on:

a / b ÷ c / d = a / b × 1 / (c / d) = a / b × (c / d)-1= a / b × d / c = a × d / b × c, nagu eelnevalt saadud.

Et mitte ületöötada, on midagi, mida tuleb arvesse võtta enne võileiva õiguse kasutamist, on see, et mõlemad fraktsioonid on võimalikult lihtsustatud, kuna on juhtumeid, kus seadust ei ole vaja kasutada.

Näiteks 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Võib olla kasutatud võileiva õigust, saades sama tulemuse pärast lihtsustamist, kuid jagamist saab teha ka otse, sest lugejad jagunevad nimetajate vahel.

Teine oluline asi, mida tuleb arvestada, on see, et seda seadust saab kasutada ka siis, kui on vaja jagada murdarv number täisarvuga. Sellisel juhul peate asetama ühe numbri alla kogu numbri ja kasutama võileiva seadust nagu varem. See on nii, sest iga täisarv k vastab sellele, et k = k / 1.

Harjutused

Allpool on rida jaotusi, kus kasutatakse võileiva õigust:

  • 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3) / (1 × 7) = 6/7.
  • 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.

Sel juhul lihtsustati fraktsioone 2/4 ja 6/10, jagades 2 üles ja alla. See on klassikaline meetod fraktsioonide lihtsustamiseks, leides lugeja ja nimetaja (kui üldse) ühised jagajad ja jagades mõlemad ühise jagaja vahel, kuni saadakse vähendamatu osa (milles ei ole ühiseid jagajaid).

  • (xy + y) / z ÷ (x + 1) / z2= (xy + y) z2/ z (x + 1) = (x + 1) yz2/ z (x + 1) = yz.

Viited

  1. Almaguer, G. (2002). Matemaatika 1. Toimetus Limusa.
  2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Matemaatika, tugielemendid. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
  3. Bails, B. (1839). Aritmeetika põhimõtted. Trükitud Ignacio Cumplido.
  4. Barker, L. (2011). Matemaatika tasandatud tekstid: arv ja toimingud. Õpetajate loodud materjalid.
  5. Barrios, A. A. (2001). Matemaatika 2o. Toimetaja Progreso.
  6. Eguiluz, M. L. (2000). Fraktsioonid: peavalu? Noveduci raamatud.
  7. García Rua, J., & Martínez Sánchez, J. M. (1997). Põhiline matemaatika. Haridusministeerium.