Nurga nihkumise valemid ja lahendatud harjutused



The nurga nihkumine see genereeritakse siis, kui objekt liigub pärast ringi või teed, millel on ringi kuju. See erineb nihkumisest; nurga nihkumine mõõdab läbitud nurka, nihe mõõdab kaugust.

Ümbermõõduga liikuva objekti nurga nihke arvutamiseks võib kasutada kahte teed: kui on teada alg- ja lõppnurk, siis on nurknihk lahutamine lõpliku nurga ja algnurga vahel.

Kui on teada nihke pikkus (ümbermõõdu kaare pikkus) ja ümbermõõdu raadius, siis nurga nihkumine on θ = l / r.

Indeks

  • 1 Valemid
  • 2 Harjutused
    • 2.1 Esimene harjutus
    • 2.2 Teine harjutus
    • 2.3 Kolmas harjutus
  • 3 Viited

Valemid

Eespool kirjeldatud valemite saamiseks näete järgmisi pilte:

Esimene näitab, miks nurga nihkumine on võrdne lõpliku nurga lahutamisega miinus algnurk.

Teises kujutises on ringi kaare pikkuse valem. Seega saate klõpsates θ alguses kirjeldatud valemi.

Harjutused

Allpool on toodud mõned harjutused, kus tuleks kasutada nurknihke määratlust ja kus kasutatakse eespool kirjeldatud valemeid.

Esimene harjutus

Juan on jooksnud 35 meetri kaugusel ringjoontel, mille raadius on 7 meetrit. Arvutage nurknurk, mille Juan on teinud.

Lahendus

Kuna teadaolev kaugus kaarest ja ümbermõõdu raadius on teada, võib teist valemit rakendada Juani poolt tehtud nurga nihke tundmiseks. Kasutades ülaltoodud valemit, on teil θ = 35/7 = 5 radiaani.

Teine harjutus

Kui teil on see, et Mario on sõitnud oma sõiduki pooles ringjooksurajal, siis milline on nurgeline nihe, mida Mario on teinud??

Lahendus

Selles harjutuses rakendatakse esimest valemit. Kuna on teada, et Mario on reisinud poole rajast, võib eeldada, et ta alustas võistlust 0 ° nurga all ja kui ta jõudis ringi keskele, on ta 180 °. Seetõttu on vastus 180 ° -0 ° = 180 ° = π radiaani.

Kolmas harjutus

Maríal on ümmargune bassein. Teie koer jookseb ümber basseini, mis ulatub 18 meetri kaugusele. Kui basseini raadius on 3 meetrit, siis milline on Maria maskott poolt tehtud nurknurk??

Lahendus

Kuna bassein on ümmargune ja te teate selle raadiust, võite jätkata teise valemi kasutamist.

On teada, et raadius on 3 meetrit ja lemmiklooma läbitud vahemaa on 18 meetrit. Seetõttu on tehtud nurgaga nihkumine võrdne θ = 18/3 = 6 radiaani.

Viited

  1. Basto, J. R. (2014). Matemaatika 3: analüütiline geomeetria. Patria Toimetusgrupp.
  2. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J. W. (2013). Matemaatika: põhihariduse õpetajate probleemide lahendamise lähenemisviis. López Mateose toimetajad.
  3. Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Matemaatika leksikon (illustreeritud). (F. P. Cadena, Trad.) Väljaanded AKAL.
  4. Callejo, I., Aguilera, M., Martinez, L., & Aldea, C. (1986). Matemaatika Geomeetria E.G.B ülemise tsükli reform. Haridusministeerium.
  5. Schneider, W. & Sappert, D. (1990). Praktiline tehniline joonistusjuhend: sissejuhatus tööstusliku tehnilise joonise põhitõedesse. Reverte.
  6. Thomas, G. B., & Weir, M. D. (2006). Arvutamine: mitu muutujat. Pearson Education.