Jaga:
Kui palju peaksite lisama 3/4, et saada 6/7?
Teada kui palju tuleb lisada 3/4, et saada 6/7 saate tõsta võrrandi "3/4 + x = 6/7" ja seejärel teha selle lahendamiseks vajalik toiming.
Võite kasutada operatsioone ratsionaalsete numbrite või fraktsioonide vahel või teha vastavaid jaotisi ja seejärel lahendada kümnendnumbrite abil.
Eelmine pilt näitab lähenemisviisi, mida saab esitada esitatud küsimusele. On kaks võrdset ristkülikut, mis on jagatud kaheks eri vormiks:
- Esimene on jagatud neljaks võrdseks osaks, millest 3 on valitud.
- Teine on jagatud 7 võrdseks osaks, millest 6 on valitud.
Nagu joonisel näidatud, on alloleval ristkülikul rohkem varjutatud ala kui ülaltoodud ristkülik. Seetõttu on 6/7 suurem kui 3/4.
Kuidas teada, kui palju lisada 3/4, et saada 6/7?
Tänu ülaltoodud pildile võite olla kindel, et 6/7 on suurem kui 3/4; see tähendab, et 3/4 on väiksem kui 6/7.
Seetõttu on loogiline küsida, kui palju on 3/4, et saada 6/7. Nüüd on vaja formuleerida võrrand, mille lahendus vastab küsimusele.
Võrrandi avaldus
Esitatud küsimuse kohaselt on arusaadav, et 3/4 tuleb lisada teatud summa, mida nimetatakse "x", nii et tulemus oleks võrdne 6/7.
Nagu me varem nägime, on see küsimus, mis selle küsimuse mudelit kujundab, on: 3/4 + x = 6/7.
"X" väärtuse leidmisel leitakse vastus peamisele küsimusele.
Enne eelmise võrrandi lahendamist on otstarbekas meeles pidada fraktsioonide lisamise, lahutamise ja toote toiminguid.
Toimingud fraktsioonidega
Seejärel on kaks fraktsiooni a / b ja c / d koos b, d b 0-ga
- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.
- a / b-c / d = (a * d-b * c) / b * d.
- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).
Võrrandi lahendamine
Võrrandi 3/4 + x = 6/7 lahendamiseks on vaja kustutada "x". Selleks võib kasutada erinevaid protseduure, kuid kõik annavad sama väärtuse.
1 Puhastage "x" otse
"X" tühjendamiseks otse, lisage -3/4 võrdsuse mõlemale poolele, saades x = 6/7 - 3/4.
Toimingute kasutamine fraktsioonidega, mida saate:
x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.
2- Rakendage operatsioone vasakul poolel
See protseduur on ulatuslikum kui eelmine. Kui kasutate toiminguid fraktsioonidega algusest peale (vasakul küljel), saadakse algvõrrand (3 + 4x) / 4 = 6/7.
Kui õiguse võrdsuses korrutatakse mõlemal poolel 4-ga, saad 3 + 4x = 24/7.
Nüüd lisage mõlemale poolele -3, nii et saad:
4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7
Lõpuks korrutage 1/4 mõlemal poolel, et saada:
x = 3/7 * 1/4 = 3/28.
3. Tehke jaotused ja seejärel selge
Kui jaotused tehakse kõigepealt, siis saadakse 3/4 + x = 6/7 võrrandiga: 0,75 + x = 0,85714286.
Nüüd kustutage "x" ja sa saad selle:
x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.
See viimane tulemus tundub olevat erinev juhtumite 1 ja 2 tulemustest, kuid see ei ole nii. Kui on tehtud jaotus 3/28, saadakse täpselt 0.10714286.
Samaväärne küsimus
Teine võimalus pealkirja sama küsimuse sõnastamiseks on: kui palju tuleks 6/4-le eemaldada, et saada 3/4?
Võrdlus, mis sellele küsimusele vastab, on: 6/7 - x = 3/4.
Kui eelmises võrrandis läheb "x" paremale küljele, siis saadame võrrandi, millega me varem töötasime.
Viited
- Alarcon, S., González, M., & Quintana, H. (2008). Diferentsiaalarvutus. ITM.
- Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Matemaatika, tugielemendid. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
- Becerril, F. (s.f.). Superior algebra. UAEM.
- Bussell, L. (2008). Pizza osade kaupa: fraktsioonid! Gareth Stevens.
- Castaño, H. F. (2005). Matemaatika enne arvutamist. Medellini ülikool.
- Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Kuidas arendada matemaatilist loogikat?. University Editorial.
- Eduardo, N. A. (2003). Arvestuse tutvustus. Läviväärtused.
- Eguiluz, M. L. (2000). Fraktsioonid: peavalu? Noveduci raamatud.
- Allikad, A. (2016). MATEMATIKA ALUS. Arvestuse sissejuhatus. Lulu.com.
- Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktiline matemaatika: aritmeetika, algebra, geomeetria, trigonomeetria ja slaidireegel (kordustrükk ed.). Reverte.
- Purcell, E. J., Rigdon, S.E., & Varberg, D.E.. Arvutamine. Pearson Education.
Rees, P. K. (1986). Algebra. Reverte.