Millised on Cartesian Plane'i osad?



The Cartesiuse tasandi osad need koosnevad kahest reaalsest, risti asetsevast joonest, mis jagavad Cartesiuse tasapinna neljaks piirkonnaks. Kõiki neid piirkondi nimetatakse kvadrantideks ja Cartesiuse tasandi elemente nimetatakse punktideks.

Seda nimetatakse koos koordinaattelgedega Cartesiuse tasand auks prantsuse filosoofile René Descartesele, kes leiutas analüütilise geomeetria.

Cartesiuse tasapinna ehitamiseks valitakse kaks risti reaalset joont, mugavus üks horisontaalne ja teine ​​vertikaalne, mille ristumispunkt on mõlema liini päritolu..

Neid jooni nimetatakse koordinaattelgedeks; selle ristmikku nimetatakse päritoluks ja tähistatakse O, horisontaaljoont nimetatakse X-teljeks ja vertikaalset joont nimetatakse Y-teljeks.

X-telje positiivne pool on algusest paremal ja Y-telje positiivne pool on alguse kohal. See võimaldab eristada neljakümnendat Cartesiuse tasapinda, mis on väga kasulik, kui joonistatakse tasapinnal.

Cartesiuse tasapinna punktid

Igasse punkti P tasandile saab määrata rea ​​reaalarvu, mis on nende ristlõike koordinaadid.

Kui läbib horisontaalne joon ja vertikaalne joon P, ja need lõikuvad punktides X-telje ja Y-telje vahel a ja b siis koordinaadid P nad on (a,b). Seda nimetatakse (a,b) oluline on tellitud paar ja numbrite kirjutamise järjekord.

Esimene number, a, on koordinaat "x" (või abscissis) ja teine ​​number, b, on koordinaat "ja" (või tellitud). Tähistust kasutatakse P = (a,b).

Karteesia tasandi konstrueerimise viisist ilmneb, et koordinaadid 0 "x" teljel ja 0 "y" teljel vastavad päritolule., O= (0,0).

Cartesiuse tasapinna rööpmed

Nagu eelmistest joonistest näha, genereerivad koordinaatteljed neli erinevat piirkonda, mis on Cartesiuse tasandi kvadrantid, mida tähistavad tähed I, II, III ja IV ja need erinevad üksteisest märkides, millel on igaüks neist.

Kvadrant I

Kvadrandi punktid I on need, millel on positiivse märgiga mõlemad koordinaadid, st nende x koordinaadid ja y-koordinaadid on positiivsed.

Näiteks punkt P = (2,8). Et seda joonistada, asetage punkt 2 "x" teljele ja punkt 8 "y" teljel, seejärel joonistage vastavalt vertikaalsed ja horisontaalsed jooned ning kus nad lõikuvad, on punkt, kus punkt on P.

Kvadrant II

Kvadrandi punktid II neil on negatiivne "x" koordinaat ja positiivne "y" koordinaat. Näiteks punkt Q = (- 4,5). See toimub graafiliselt nagu eelmisel juhul.

Kvadrant III

Selles kvartalis on mõlema koordinaadi märk negatiivne, st koordinaat "x" ja koordinaat "y" on negatiivsed. Näiteks punkt R = (- 5, -2).

Kvadrant IV

Kvadrantis IV punktidel on positiivne "x" koordinaat ja negatiivne "y" koordinaat. Näiteks punkt S = (6, -6).

Viited

  1. Fleming, W. & Varberg, D. (1991). Algebra ja trigonomeetria analüütilise geomeetriaga. Pearson Education.
  2. Larson, R. (2010). Precalculus (8 ed.). Cengage'i õppimine.
  3. Leal, J. M., ja Viloria, N. G. (2005). Lame analüütiline geomeetria. Mérida - Venezuela: toimetamine Venezolana C. A.
  4. Oteyza, E. (2005). Analüütiline geomeetria (Teine väljaanne). (G. T. Mendoza, toimetaja) Pearson Education.
  5. Oteyza, E. d., Osnaya, E. L., Garciadiego, C. H., Hoyo, A. M., & Flores, A. R. (2001). Analüütiline geomeetria ja trigonomeetria (Esimene ed.). Pearson Education.
  6. Purcell, E. J., Varberg, D., & Rigdon, S. E. (2007). Arvutamine (Üheksas väljaanne). Prentice'i saal.
  7. Scott, C. A. (2009). Cartesian Plane Geometry, osa: Analüütilised koonikud (1907) (kordustrükk ed.). Valgusallikas.