Mis on maksimaalne ühine jagaja 4284 ja 2520?

The maksimaalne ühine jagaja 4284 ja 2520 on 252. Selle numbri arvutamiseks on mitmeid meetodeid. Need meetodid ei sõltu valitud numbritest, mistõttu neid saab rakendada üldiselt.

Maksimaalse ühise jagaja ja vähim levinud kordaja mõisted on omavahel tihedalt seotud, nagu hiljem näha.

Ainult nimega saab teada, mis esindab kahe numbri suurimat ühist jagajat (või kõige vähem levinud mitmekordset), kuid probleem seisneb selles, kuidas see arv arvutatakse.

Tuleb märkida, et kahe (või enama) numbri suurimast ühisest jagajast rääkides on mainitud ainult täisarvu. Sama juhtub ka siis, kui mainitakse kõige vähem levinud mitmekordset.

Mis on kahe numbri suurim ühine tegur?

Kahe numbri a ja b suurim ühine jagaja on suurim täisarv, mis jagab mõlemad numbrid üheaegselt. On selge, et suurim ühine jagaja on väiksem või võrdne mõlema numbriga.

Tähistused, mida kasutatakse numbrite a ja b suurima ühise jagaja mainimiseks, on mcd (a, b) või mõnikord MCD (a, b).

Kuidas arvutatakse kõrgeim ühine jagaja?

Kahe või enama numbri suurima ühise jagaja arvutamiseks on mitmeid meetodeid. Selles artiklis mainitakse ainult kahte neist.

Esimene neist on kõige tuntum ja kasutatud, mida õpetatakse matemaatikas. Teine ei ole nii laialdaselt kasutatav, kuid sellel on suhe suurima ühise jagaja ja kõige vähem levinud kordaja vahel..

- 1. meetod

Arvestades kahte täisarvu a ja b, võetakse suurima ühise jagaja arvutamiseks järgmised sammud:

- A ja b lagunevad peamisteks teguriteks.

- Valige kõik tegurid, mis on ühised (mõlemas lagunemises) madalaima eksponendiga.

- Korruta eelmises etapis valitud tegurid.

Korrutustulemus on a ja b suurim ühine jagaja.

Selle artikli puhul on a = 4284 ja b = 2520. Jaotades a ja b oma peamistesse teguritesse, saame selle a = (2 ^ 2) (3 ^ 2) (7) (17) ja b = (2 ^ 3) (3 ^ 2) (5) (7).

Mõlema lagunemise ühised tegurid on 2, 3 ja 7. Vähima eksponendiga tegur tuleb valida, st 2 ^ 2, 3 ^ 2 ja 7.

Korrutades 2 ^ 2 3 ^ 2-ga 7-ga, on tulemus 252. See tähendab: MCD (4284,2520) = 252.

- 2. meetod

Arvestades kahte täisarvu a ja b, on suurim ühine jagaja võrdne mõlema numbri tulemusega, mis on jagatud kõige levinumaga; see tähendab, et MCD (a, b) = a * b / mcm (a, b).

Nagu eelmises valemis näete, on selle meetodi rakendamiseks vaja teada, kuidas arvutada madalaim ühine mitmekordne.

Kuidas arvutatakse kõige vähem levinud kordaja??

Erinevus maksimaalse ühise jagaja ja kõige vähem levinud kahe numbri arvutuse vahel on see, et teises etapis valitakse ühised ja mitte-ühised tegurid nende suurima eksponendiga.

Seega juhul, kui a = 4284 ja b = 2520, tuleb valida tegurid 2 ^ 3, 3 ^ 2, 5, 7 ja 17.

Kõiki neid tegureid korrutades saame, et kõige vähem levinud kordaja on 42840; see tähendab, et mcm (4284,2520) = 42840.

Seega, kasutades meetodit 2, saadakse see MCD (4284,2520) = 252.

Mõlemad meetodid on samaväärsed ja sõltuvad lugejast, mida kasutada.

Viited

1. Davies, C. (1860). Uus ülikooli aritmeetika: numbrite teadustöö ja nende rakendused vastavalt kõige parematele analüüsimeetoditele ja tühistamisele. A. S. Barnes & Burr.
2. Jariez, J. (1859). Tööstuskunsti jaoks rakendatud füüsikaliste ja mehaaniliste matemaatiliste teaduste täiskursus (2 ed.). raudtee trükkimine.
3. Jariez, J. (1863). Tööstuses kasutati matemaatilisi, füüsilisi ja mehaanilisi teadusi. E. Lacroix, toimetaja.
4. Miller, Heeren ja & Hornsby. (2006). Matemaatika: põhjendus ja rakendused 10 / e (Kümnenda väljaande ed.). Pearson Education.
5. Smith, R. C. (1852). Uue plaani praktiline ja vaimne aritmeetika. Cady ja Burgess.
6. Stallings, W. (2004). Võrgu turvalisuse alused: rakendused ja standardid. Pearson Education.
7. Stoddard, J. F. (1852). Praktiline aritmeetika: mõeldud koolide ja akadeemiate kasutamiseks: hõlmab kõiki erinevaid praktilisi küsimusi, mis sobivad kirjaliku aritmeetika loomiseks koos algse, lühikese ja analüütilise lahenduse meetoditega. Sheldon & Co.