5 Erinevused ringi ja ümberringi vahel



Ring ja ring on kaks väga sarnast geomeetrilist kontseptsiooni, kuid nad nimetavad kahte erinevat objekti. Paljudel juhtudel tehakse viga ringi kutsumiseks ringi ja vastupidi. Selles artiklis mainitakse mõningaid erinevusi nende kahe kontseptsiooni vahel.

Need mõisted erinevad mitmetes aspektides, näiteks: nende määratlused, neid esindavad Cartesiuse võrrandid, Cartesiuse tasandi piirkond, mida nad kasutavad, ja kolmemõõtmelised arvud, mis moodustavad.

Ringi ja ringi joonistamise erinevuste märkimiseks on mugav joonistada nende värve.

Peamised erinevused ringi ja ringi vahel

Mõisted

Ümbermõõt: ring on suletud kõver, nii et kõik kõvera punktid jäävad fikseeritud kaugusele "C", mida nimetatakse ringi keskpunktiks, fikseeritud kaugusele "r", mida nimetatakse raadiuseks..

Ring: on selle tasapinna piirkond, mida piirab ümbermõõt, see tähendab, et need on kõik punktid, mis asuvad ringis.

Samuti võib öelda, et ring on kõik punktid, mis on "C" punktist "C" väiksemad või võrdsed..

Siin võib täheldada esimest erinevust nende mõistete vahel, sest ümbermõõt on ainult suletud kõver, samas kui ring on ümbermõõduga ümbritsetud tasapind..

Cartesiuse võrrandid

Ümbermõõt kujutab Cartesiuse võrrandit (x-x0) ² + (y-y0) ² = r², kus "x0" ja "y0" on ringi keskpunkti koordinaadid ja "r" raadius.

Teisest küljest on ringi Cartesiuse võrrand (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² või (x-x0) ² + (y-y0) ² < r².

Võrrandite vahel on see, et ümbermõõdus on alati võrdsus, samas kui ringis on see ebavõrdsus.

Selle üheks tagajärjeks on see, et ringi keskpunkt ei kuulu ümbermõõdule, samas kui ringi keskpunkt kuulub alati ringile.

Graafikud Cartesiuse tasapinnal

Punktis 1 nimetatud määratluste tõttu näete, et ringi ja ringi graafikud on:

Piltides näete punktis 1 mainitud erinevust. Lisaks eristatakse ringi kahte võimalikku Cartesiuse võrrandit. Kui ebavõrdsus on range, ei ole ringi serv graafikusse lisatud.

Mõõdud

Teine erinevus, mida võib täheldada, on nende kahe objekti mõõtmete suhtes.

Kuna ümbermõõt on vaid kõver, on see ühemõõtmeline joon, mistõttu on see ainult pikk. Ring on teisest küljest kahemõõtmeline, seega on tal pikk ja lai, nii et sellel on seotud ala.

Raadiuse "r" pikkus on võrdne 2π * r-ga ja raadiusega "r" tähistatud ala on π * r².

Kolmemõõtmelised arvud, mis tekitavad

Kui arvate ringi graafikut ja seda pööratakse ümber selle keskme läbiva joone, saate kolmemõõtmelise objekti, mis on sfäär.

Tuleb märkida, et see sfäär on õõnes, st ainult serv. Sfääri näide on jalgpalli pall, sest selle sees on ainult õhk.

Teisest küljest, kui sama protseduuri teostatakse ringiga, saadakse sfäär, kuid see täidetakse, st sfäär ei ole õõnes.

Selle täidetud sfääri näide võib olla pesapall.

Seetõttu sõltuvad genereeritud kolmemõõtmelised objektid sellest, kas kasutatakse ümbermõõt või ringi.

Viited

  1. Basto, J. R. (2014). Matemaatika 3: analüütiline geomeetria. Patria Toimetusgrupp.
  2. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J. W. (2013). Matemaatika: põhihariduse õpetajate probleemide lahendamise lähenemisviis. López Mateose toimetajad.
  3. Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Matemaatika leksikon (illustreeritud). (F. P. Cadena, Trad.) Väljaanded AKAL.
  4. Callejo, I., Aguilera, M., Martinez, L., & Aldea, C. (1986). Matemaatika Geomeetria E.G.B ülemise tsükli reform. Haridusministeerium.
  5. Schneider, W. & Sappert, D. (1990). Praktiline tehniline joonistusjuhend: sissejuhatus tööstusliku tehnilise joonise põhitõedesse. Reverte.
  6. Thomas, G. B., & Weir, M. D. (2006). Arvutamine: mitu muutujat. Pearson Education.