5 Cartesiuse tasapinna omadused



The Cartesiuse tasand või Descartes'i koordinaatide süsteem on kahemõõtmeline ala (täiesti lame), mis sisaldab süsteemi, kus punkte saab määrata oma asukoha järgi tellitud numbrite paari abil.

See numbrite paar esindab punktide kaugust perpendikulaarsete telgede paariga. Telge nimetatakse x-teljeks (horisontaaltelg või abscissis) ja y-teljel (vertikaalne või ordinaattelg).

Sel moel defineeritakse mis tahes punkti asukoht numbrite paari kujul (x, y). Siis x on kaugus punktist x-teljega, samas kui y on kaugus punktist y-teljega.

Neid lennukeid nimetatakse Cartesiani, Cartesiuse derivaadiks, prantsuse filosoofi René Descartese ladina nime (kes elas kuueteistkümnenda sajandi lõpust ja 17. sajandi esimesest poolest). See filosoof töötas välja plaani esimest korda.

Cartesiuse tasandi omaduste lühikirjeldus

Cartesiuse lennukil on telgedes lõpmatu laiendus ja ortogonaalsus

Nii x-telg kui ka y-telg ulatuvad lõpmatult mõlemas otsas ja lõikuvad üksteise suhtes risti (90-kraadise nurga all). Seda omadust nimetatakse ortogonaalsuseks.

Punkti, kus mõlemad teljed lõikuvad, nimetatakse päritoluks või nullpunktiks. X-teljel on päritolu parempoolne osa positiivne ja vasakule negatiivne. Y-teljel on ala kohal olev lõik positiivne ja alla, negatiivne.

Cartesiuse tasand jagab kahemõõtmelise ala nelja kvadrantiga

Koordinaatide süsteem jagab tasapinna neljaks piirkonnaks, mida nimetatakse kvadrantideks. Esimesel kvadrandil on x-telje ja y-telje positiivne osa.

Teiselt poolt on teisel kvadrantil x-telje negatiivne osa ja y-telje positiivne osa. Kolmandal kvadrandil on x-telje negatiivne osa ja y-telje negatiivne osa. Lõpuks on neljandal kvadrandil x-telje positiivne osa ja y-telje negatiivne osa.

Asukohad koordinaattasandil on kirjeldatud kui tellitud paarid

Tellitud paar räägib punkti asukoha, sidudes punkti piki x-telge (tellitud paari esimene väärtus) ja piki y-telge (tellitud paari teine ​​väärtus).

Tellitud paaris, näiteks (x, y), nimetatakse esimest väärtust x koordinaadiks ja teist väärtust y-koordinaadiks. X koordinaat on loetletud enne koordinaati ja.

Kuna päritolul on x koordinaat 0 ja y-koordinaat 0, siis selle tellitud paar on kirjutatud (0,0).

Cartesiuse tasapinna tellitud paarid on unikaalsed

Iga Cartesiuse tasandi punkt on seotud ühe x koordinaadiga ja ühe y-koordinaadiga. Selle punkti asukoht Cartesiuse lennukil on lõplik.

Kui koordinaadid (x, y) on antud punkti jaoks määratletud, ei ole ühtegi teist sama koordinaadiga.

Cartesiuse koordinaatide süsteem esindab matemaatilisi suhteid graafiliselt

Koordinaatimistasandit saab kasutada graafikute punktide ja joonte joonistamiseks. See süsteem võimaldab kirjeldada algebralisi suhteid visuaalselt.

Samuti aitab see luua ja tõlgendada algebralisi kontseptsioone. Igapäevaelu praktiliseks rakendamiseks võib mainida kaartide ja kartograafiliste plaanide paigutust.

Viited

  1. Hatch, S. A. ja Hatch, L. (2006). GMAT For Dummies. Indianapolis: John Wiley & Sons.
  2. Tähtsus (s / f). Cartesiuse tasandi tähtsus. Välja otsitud 10. jaanuaril 2018, olulisusest.org.
  3. Pérez Porto, J. ja Merino, M. (2012). Cartesiuse tasapinna määratlus. Välja otsitud 10. jaanuaril 2018. aastal.
  4. Ibañez Carrasco, P. ja García Torres, G. (2010). Matemaatika III. Mehhiko D.F.: Cengage Learning Editors.
  5. Monterey Instituut. (s / f). Koordinaatplokk. Välja otsitud 10. jaanuaril 2018, montereyinstitute.org.