Carnot Machine valemid, kuidas see toimib ja rakendused



The Carnot masin see on ideaalne tsükliline mudel, kus soojust kasutatakse töö tegemiseks. Süsteemi saab mõista kolbina, mis liigub gaasi kokkusuruva silindri sees. Kasutatav tsükkel on Carnot, mida kirjeldab termodünaamika isa, prantsuse füüsik ja insener Nicolas Léonard Sadi Carnot.

Carnot sõnastas selle tsükli 19. sajandi alguses. Masinat mõjutavad neli olekut, vahelduvad tingimused nagu temperatuur ja pidev rõhk, kus gaasi kokkusurumisel ja laiendamisel ilmneb ruumala variatsioon..

Indeks

  • 1 Valemid
    • 1.1 Isotermiline paisumine (A → B)
    • 1.2 Adiabaatiline laienemine (B → C)
    • 1.3 Isotermiline tihendus (C → D)
    • 1.4 Adiabaatiline tihendus (D → A)
  • 2 Kuidas Carnoti masin töötab?
  • 3 Rakendused
  • 4 Viited

Valemid

Vastavalt Carnot'ile on ideaalse masina esitamine temperatuuri ja rõhu muutustele võimalik saada saagise maksimeerimist.

Carnot'i tsüklit tuleb analüüsida eraldi neljas faasis: isotermiline paisumine, adiabaatiline paisumine, isotermiline kompressioon ja adiabaatiline kompressioon.

Järgmisena on üksikasjalikult kirjeldatud valemiga, mis on seotud iga tsükli faasiga Carnot-masinas.

Isotermiline paisumine (A → B)

Selle etapi ruumid on järgmised:

- Gaasi maht: läheb minimaalsest mahust keskmise mahuni.

- Masina temperatuur: püsiv temperatuur T1, suur väärtus (T1> T2).

- Masina rõhk: laskub P1-lt P2-le.

Isotermiline protsess eeldab, et temperatuur T1 ei muutu selle faasi jooksul. Soojuse ülekanne põhjustab gaasi paisumise, mis kutsub esile kolvi liikumise ja tekitab mehaanilise töö.

Laiendamisel on gaasil kalduvus jahtuda. Kuid see neelab temperatuuri allika poolt eralduva soojuse ja säilitab selle paisumise ajal püsiva temperatuuri.

Kuna temperatuur jääb selle protsessi jooksul konstantseks, ei muutu gaasi sisemine energia ja kogu gaasi poolt absorbeeritud soojus muutub efektiivselt tööks. Seega:

Teisest küljest on tsükli selle faasi lõpus võimalik saavutada ka rõhu väärtus, kasutades selleks ideaalset gaasivõrrandit. Sel viisil on teil järgmised võimalused:

Selles väljendis:

P2: Rõhk faasi lõpus.

Vb: Maht punktis b.

n: gaasi moolide arv.

R: Ideaalsete gaaside universaalne konstant. R = 0,082 (atm * l) / (moolid * K).

T1: Absoluutne algtemperatuur, Kelvini kraad.

Adiabaatiline laienemine (B → C)

Selle protsessi etapis toimub gaasi laienemine ilma soojuse vahetamise vajaduseta. Sel viisil kirjeldatakse alltoodud ruume:

- Gaasi maht: läheb keskmisest mahust maksimaalsele mahule.

- Masina temperatuur: laskub T1-st T2-le.

- Masina rõhk: püsiv rõhk P2.

Adiabaatiline protsess eeldab, et P2 rõhk ei muutu selle faasi jooksul. Temperatuur langeb ja gaas laieneb kuni selle maksimaalse mahu saavutamiseni; see tähendab, et kolb jõuab tippu.

Sellisel juhul on tehtud töö gaasi sisemisest energiast ja selle väärtus on negatiivne, sest energia väheneb selle protsessi käigus.

Eeldades, et see on ideaalne gaas, väidab teooria, et gaasimolekulidel on ainult kineetiline energia. Termodünaamika põhimõtete kohaselt võib seda teha järgmise valemiga:

Selles valemis:

ΔUb → c: Ideaalse gaasi sisemise energia varieerumine punktide b ja c vahel.

n: gaasi moolide arv.

Cv: gaasi molaarne soojusvõimsus.

T1: Absoluutne algtemperatuur, Kelvini kraad.

T2: Absoluutne lõpptemperatuur, Kelvini kraad.

Isotermiline tihendus (C → D)

Selles faasis algab gaasi kokkusurumine; see tähendab, et kolb liigub silindrisse, millega gaasi leping sõlmib.

Protsessi selles etapis sisalduvad tingimused on toodud allpool:

- Gaasi maht: läheb maksimaalsest mahust vahepealsele mahule.

- Masina temperatuur: püsiv temperatuur T2, vähendatud väärtus (T2 < T1).

- Masina rõhk: suureneb P2-lt P1-le.

Siin suureneb surve gaasile, nii et see hakkab suruma. Siiski jääb temperatuur konstantseks ja seetõttu on gaasi sisemine energiavariatsioon null.

Analoogselt isotermilise laienemisega on tehtud töö võrdne süsteemi soojusega. Seega:

Samuti on võimalik leida rõhk sellel hetkel, kasutades ideaalset gaasivõrrandit.

Adiabaatiline tihendus (D → A)

See on protsessi viimane etapp, kus süsteem naaseb oma algsetele tingimustele. Selleks võetakse arvesse järgmisi tingimusi:

- Gaasi maht: läheb vahemahust minimaalsele mahule.

- Masina temperatuur: suureneb T2-lt T1-le.

- Masina rõhk: konstantne rõhk P1.

Eelmises faasis süsteemis sisalduv soojusallikas eemaldatakse nii, et ideaalne gaas tõstab selle temperatuuri seni, kuni rõhk jääb konstantseks.

Gaas naaseb algsetele temperatuuritingimustele (T1) ja selle mahule (minimaalne). Taas on tehtud töö gaasi sisemisest energiast, nii et peate:

Sarnaselt adiabaatilise laienemisega on võimalik saavutada gaasienergia varieerumine järgmise matemaatilise väljenduse abil:

Kuidas Carnoti masin töötab?

Carnoti masin töötab nagu mootor, mille jõudlust maksimeeritakse isotermiliste ja adiabaatiliste protsesside variatsiooniga, vaheldudes ideaalse gaasi laienemise ja mõistmise faase..

Mehhanismi võib mõista kui ideaalset seadet, mis avaldab tööd kuumuse variatsioonidele, arvestades kahte temperatuuritugevust..

Esimeses fookuses puutub süsteem temperatuuriga T1. See on kõrge temperatuur, mis rõhutab süsteemi ja tekitab gaasi paisumist.

See omakorda toob kaasa mehaanilise töö, mis võimaldab kolvil silindrist välja liikuda ja mille peatumine on võimalik ainult adiabaatilise paisumise teel.

Seejärel tuleb teine ​​fookus, kus süsteem puutub kokku T2 temperatuuriga alla T1; see tähendab, et mehhanism on jahutatud.

See põhjustab soojuse ekstraheerimist ja gaasi purunemist, mis jõuab pärast adiabaatilist kokkusurumist algsesse mahtu.

Rakendused

Carnoti masinat on laialdaselt kasutatud tänu oma panusele termodünaamika kõige olulisemate aspektide mõistmisse.

See mudel võimaldab selgelt mõista ideaalsete gaaside variatsioone, mida mõjutavad temperatuuri ja rõhu muutused, mis on tõeline mootori projekteerimise võrdlusmeetod..

Viited

  1. Carnot Heat Engine'i tsükkel ja teine ​​seadus (s.f.). Välja otsitud andmebaasist: nptel.ac.in
  2. Castellano, G. (2018). Carnot masin. Välja otsitud andmebaasist: famaf.unc.edu.ar
  3. Carnot-tsükkel (s.f.) Ecured. Havana, Kuuba Välja otsitud andmebaasist: ecured.cu
  4. Carnot-tsükkel (s.f.). Välja otsitud andmebaasist: sc.ehu.es
  5. Fowler, M. (s.f.). Soojusmootorid: Carnot-tsükkel. Välja otsitud andmebaasist: galileo.phys.virginia.edu
  6. Wikipedia, The Free Encyclopedia (2016). Carnot masin. Välja otsitud andmebaasist: en.wikipedia.org