Induktiivsuse valem ja ühikud, induktiivsus



The induktiivsus on elektriahelate omadus, mille kaudu tekib elektrimootor, mis tuleneb elektrivoolust ja sellega seotud magnetvälja varieerumisest. See elektromotoorne jõud võib tekitada kaks üksteisest hästi eristuvat nähtust.

Esimene neist on spiraalinduktiivsus ja teine ​​vastab ühisele induktiivsusele, kui tegemist on kahe või enama rulliga, mis on omavahel ühendatud. See nähtus põhineb Faraday seadusel, mida tuntakse ka kui elektromagnetilise induktsiooni seadust, mis näitab, et muutuvast magnetväljast on võimalik genereerida elektrivälja.

1886. aastal andsid füüsikud, matemaatikud, elektriinsenerid ja raadiotelegraafid Oliver Heaviside esimesed viited eneseinduktsiooni kohta. Siis andis ameerika füüsik Joseph Henry ka olulise panuse elektromagnetilisse induktsiooni; sel põhjusel võtab induktiivsuse mõõtühik oma nime.

Samamoodi oletas saksa füüsik Heinrich Lenz Lenzi seadust, milles on märgitud indutseeritud elektromotoorjõu suund. Lenzi sõnul läheb see elektrijuhtmele rakendatavast pingest tingitud erinevusest põhjustatud jõud vastupidises suunas voolava voolu suunas..

Induktiivsus on osa ahela impedantsist; see tähendab, et selle olemasolu tähendab mõningast vastupanu voolu ringlusele.

Indeks

  • 1 Matemaatilised valemid
    • 1.1 Vorm voolu intensiivsuse järgi
    • 1.2 Valem indutseeritud stressiga
    • 1.3 Vorm induktori omaduste järgi
  • 2 Mõõtühik
  • 3 Enesinduktiivsus
    • 3.1 Asjakohased aspektid
  • 4 Vastastikune induktiivsus
    • 4.1 FEM-i vastastikune induktsioon
    • 4.2 Vastastikune induktiivsus magnetvoo kaudu
    • 4.3 Vastastikuse induktiivsuse võrdsus
  • 5 Rakendused
  • 6 Viited

Matemaatilised valemid

Induktiivsus on tavaliselt tähistatud tähega "L", austades füüsiku Heinrich Lenzi panust sellel teemal. 

Füüsilise nähtuse matemaatiline modelleerimine hõlmab elektrilisi muutujaid nagu magnetvoog, potentsiaalne erinevus ja õppeahela elektrivool..

Valem intensiivsuse järgi

Matemaatiliselt määratletakse magnetilise induktiivsuse valemit kui elementi (vooluahel, elektriline spiraal, spiraal jne) magnetvoo ja elemendi kaudu voolava elektrivoolu suhet..

Selles valemis:

L: induktiivsus [H].

Φ: magnetvoog [Wb].

I: voolutugevus [A].

N: mähisrullide arv [ilma seadmeta].

Selles valemis mainitud magnetvoog on vool, mis tekib ainult elektrivoolu ringluse tõttu.

Selleks, et see väljend oleks kehtiv, ei tohi arvesse võtta muid väliseid tegureid, nagu magnetid või elektromagnetilised lained, mis on väljaspool õppeahelat..

Induktiivsuse väärtus on pöördvõrdeline voolu intensiivsusega. See tähendab, et mida suurem on induktiivsus, seda väiksem on voolu vool ringi kaudu ja vastupidi.

Teisest küljest on induktiivsuse suurus otseselt proportsionaalne pöörete (või pöörete) arvuga, mis moodustavad spiraali. Mida rohkem on spiraal, seda suurem on selle induktiivsuse väärtus.

See omadus varieerub sõltuvalt kaabli moodustava traadi füüsikalistest omadustest, samuti selle pikkusest.

Indutseeritud stressi valem

Mähise või juhiga seotud magnetvoog on mõõdetav muutuja. Siiski on võimalik saavutada voolu variatsioonidest tingitud elektrilise potentsiaali erinevus.

Viimane muutuja ei ole suurem kui elektriline pinge, mis on mõõdetav muutuja tavaliste instrumentide, näiteks voltmeetrite või multimeetrite kaudu. Seega on induktori klemmide pinge määratlemisel järgmine matemaatiline väljend:

Selles väljendis:

VL: potentsiaalne erinevus induktiivpoolis [V].

L: induktiivsus [H].

ΔI: vooluerinevus [I].

Δt: aja erinevus [s].

Kui see on üks spiraal, siis VL on induktiivpooli enda indutseeritud pinge. Selle pinge polaarsus sõltub sellest, kas voolu suurenemine (positiivne märk) või väheneb (negatiivne märk), kui reisite ühest postist teise.

Lõpuks, eelmise matemaatilise väljenduse induktiivsuse tühjendamisega on meil järgmine:

Induktiivsuse suurust saab saada, jagades iseindutseeritud pinge väärtuse vooluerinevuse vahel aja suhtes.

Valem vastavalt induktiivpooli omadustele

Induktiivsuse väärtuses mängivad olulist rolli induktori valmistamismaterjalid ja geomeetria. See tähendab, et lisaks praeguse intensiivsusele on ka teisi tegureid, mis seda mõjutavad.

Valem, mis kirjeldab induktiivsuse väärtust, mis põhineb süsteemi füüsikalistel omadustel, on järgmine:

Selles valemis:

L: induktiivsus [H].

N: mähise pöörete arv [ilma seadmeta].

μ: materjali magnetiline läbilaskvus [Wb / A · m].

S: tuuma ristlõike pindala [m2].

l: vooluliinide pikkus [m].

Induktiivsuse suurus on otseselt võrdeline pöörete arvu ruudu, spiraali ristlõike ala ja materjali magnetilise läbilaskvusega..

Magnetiline läbilaskvus on omakorda omadus, millel on materjal magnetväljade ligimeelitamiseks ja nende läbimiseks. Igal materjalil on erinev magnetiline läbilaskvus.

Induktiivsus on omakorda pöördvõrdeline spiraali pikkusega. Kui induktor on väga pikk, on induktiivsuse väärtus väiksem.

Mõõtühik

Rahvusvahelises süsteemis (SI) on induktiivsuse ühik Ameerika füüsiku Joseph Henry auks..

Vastavalt valemile induktiivsuse määramiseks kui magnetvoo funktsioon ja voolu intensiivsus, peame:

Teisest küljest, kui me määrame induktiivsuse valemi alusel indutseerimispinge funktsioonina mõõdetud mõõtühikuid, siis on meil:

Väärib märkimist, et mõõtühiku poolest on mõlemad väljendid täiesti samaväärsed. Induktiivsuse kõige levinumad suurused on tavaliselt väljendatud milenüürides (mH) ja mikrohelbedes (μH)..

Enesinduktiivsus

Enesesinduktsioon on nähtus, mis tekib siis, kui elektrivool ringleb läbi spiraali ja see indutseerib süsteemis sisemise elektromootoriga jõu.

Seda elektrotööjõudu nimetatakse pinge või indutseeritud pinge ja see tuleneb muutuva magnetvoo olemasolust.

Elektrotööstusjõud on proportsionaalne spiraaliga voolava voolu variatsioonikiirusega. See uus pinge erinevus omakorda indutseerib uue elektrivoolu ringluse, mis läheb ahela primaarvoolu vastassuunas.

Enesinduktiivsus tekib kokkupuute tagajärjel, mida seade ise mõjutab muutuvate magnetväljade tõttu.

Enesinduktiivsuse mõõtühik on ka henry [H] ja seda on kirjanduses tavaliselt tähistatud tähega L.

Asjakohased aspektid

On oluline eristada, kus iga nähtus esineb: magnetvoo ajaline varieerumine toimub avatud pinnal; see tähendab huvipakki ümber.

Seevastu süsteemis esile kutsutud elektromotoorjõud on potentsiaalne erinevus suletud ahelas, mis piirab ahela avatud pinda.

Seevastu magnetvoog, mis läbib iga spiraali pöörde, on otseselt proportsionaalne selle voolu intensiivsusega, mis põhjustab selle.

See proportsionaalsuse tegur magnetvoo ja voolu intensiivsuse vahel on see, mida tuntakse enesesindutseerimisena või mis on sama, ahela enesesinduktiivsus.

Arvestades mõlema teguri proportsionaalsust, kui voolu intensiivsus sõltub aja funktsioonist, siis on magnetvoogu sarnane käitumine.

Seega kujutab ahel muutusi oma voolu variatsioonides ja see varieeruvus suureneb, kuna voolu intensiivsus varieerub oluliselt.

Autoinduktiivsust võib mõista kui teatud liiki elektromagnetilist inertsi ja selle väärtus sõltub süsteemi geomeetriast, tingimusel et magnetvoo ja voolu intensiivsuse vaheline proportsioon on täidetud.

Vastastikune induktiivsus

Vastastikune induktiivsus tuleneb elektromotoorjõu indutseerimisest spiraalil (spiraal nr 2), kuna elektrivool on ringluses lähedalasuvas spiraalis (spiraal nr 1).

Seetõttu on vastastikune induktiivsus defineeritud kui suhe teguriga nr 2 tekitatud elektromotoorjõu ja spiraali nr 1 praeguse varieeruvuse vahel..

Vastastikuse induktiivsuse mõõtühik on henry [H] ja seda on kirjanduses esindatud tähega M. Seega on vastastikune induktiivsus see, mis toimub kahe omavahel ühendatud spiraali vahel, kuna vool voolab läbi ühe mähise puhul tekitab teise klemmi pinge.

Elektromootoriga jõu indutseerimine seotud rullis põhineb Faraday seadusel.

Selle seaduse kohaselt on süsteemis indutseeritud pinge proportsionaalne magnetvoo muutumise ajaga.

Omalt poolt on indutseeritud elektromotoorse jõu polaarsus antud Lenzi seadusega, mille kohaselt on see elektrotööjõu jõud selle tekitava voolu ringlusse..

FEM-i vastastikune induktsioon

Keermes nr 2 tekitatud elektromotoorse jõu annab järgmine matemaatiline väljend:

Selles väljendis:

EMF: elektromotoorjõud [V].

M12: vastastikune induktiivsus spiraali nr 1 ja mähise nr 2 vahel [H].

ΔI1: praegune muutus mähises nr 1 [A].

Δt: ajaline variatsioon [s].

Seega, eemaldades eelmise matemaatilise väljenduse vastastikuse induktiivsuse, on järgmised tulemused:

Kõige tavalisem vastastikuse induktiivsuse rakendamine on trafo.

Vastastikune induktiivsus magnetvoo kaudu

Teisest küljest on samuti võimalik järeldada vastastikune induktiivsus, kui saadakse mõlema pooli vahelise magnetvoo ja primaarrullist voolava voolu intensiivsuse suhe..

Nimetatud väljendis:

M12: vastastikune induktiivsus spiraali nr 1 ja mähise nr 2 vahel [H].

Φ12: magnetvoog rullide nr 1 ja nr 2 vahel [Wb].

I1: elektrivoolu intensiivsus läbi mähise nr 1 [A].

Iga spiraali magnetvoogude hindamisel on igaüks neist proportsionaalne selle spiraali vastastikuse induktiivsuse ja praeguse karakteristikuga. Seejärel antakse mähisega 1 seotud magnetvoog järgmise võrrandi abil:

Analoogselt saadakse teisele spiraalile omane magnetvoog alltoodud valemiga:

Vastastikuse induktiivsuse võrdsus

Vastastikuse induktiivsuse väärtus sõltub ka seotud rullide geomeetriast, kuna see on proportsionaalne suhe magnetväljaga, mis ületab seotud elementide ristlõike..

Kui haakeseadise geomeetriat hoitakse konstantsena, jääb vastastikune induktiivsus samuti muutumatuks. Järelikult sõltub elektromagnetilise voolu varieerumine ainult voolu intensiivsusest.

Pidevate füüsikaliste omadustega kandja vastastikkuse põhimõtte kohaselt on vastastikused induktsioonid üksteisega identsed, nagu on kirjeldatud järgmises võrrandis:

See tähendab, et spiraali nr 1 induktiivsus mähise 2 suhtes on võrdne spiraali nr 2 induktiivsusega mähise nr 1 suhtes..

Rakendused

Magnetiline induktsioon on elektriliste trafode toimimise põhiprintsiip, mis võimaldab pinge tõstmist ja alandamist konstantsel võimsusel.

Voolu ringlus trafo primaarmähise kaudu kutsub sekundaarmähisesse esile elektromotoorse jõu, mis omakorda põhjustab elektrivoolu ringluse..

Seadme teisenduse suhe on antud iga mähise pöörete arvu järgi, millega on võimalik määrata trafo sekundaarpinget.

Pinge ja elektrivoolu (st võimsuse) toode jääb konstantseks, välja arvatud mõned tehnilised kadud, mis on tingitud protsessi sisemisest ebatõhususest..

Viited

  1. Enesinduktiivsus RL (2015): taastunud: tutorialesinternet.files.wordpress.com
  2. Chacón, F. Electrotecnia: Elektrotehnika alused. Comillas Pontifical University ICAI-ICADE. 2003.
  3. Induktiivsuse mõiste (s.f.). Välja otsitud aadressilt: definicionabc.com
  4. Induktiivsus (s.f.) Ecured. Havana, Kuuba Välja otsitud andmebaasist: ecured.cu
  5. Vastastikune induktiivsus (s.f.). Havana, Kuuba Välja otsitud andmebaasist: ecured.cu
  6. Induktorid ja induktiivsus (s.f.). Välja otsitud aadressilt: physicapractica.com
  7. Olmo, M (s.f.). Induktiivsuste ühendamine. Välja otsitud andmebaasist: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
  8. Mis on induktiivsus? (2017). Taastatud: sectorelectricidad.com
  9. Wikipedia, The Free Encyclopedia (2018). Self-induktsioon Välja otsitud andmebaasist: en.wikipedia.org
  10. Wikipedia, The Free Encyclopedia (2018). Induktiivsus Välja otsitud andmebaasist: en.wikipedia.org