Millised on geomeetria eelkäijad?

The geomeetria, Egiptuse vaaraode ajast eelkäijate järgi uurib matemaatika haru omadusi ja jooni tasapinnal või ruumis.

Heródotole ja Strabonile kuuluvad tekstid ja üks olulisemaid geomeetria lepinguid, Elemendid Euclidist, kirjutati kolmandal sajandil. Kreeka matemaatik. See leping andis võimaluse geomeetria õppimiseks, mis kestis mitu sajandit ja mida tuntakse kui eukleidilist geomeetria.

Astronoomia ja kartograafia uurimiseks kasutati rohkem kui aastatuhandeid eukleidide geomeetria. Praktiliselt ei tehtud muudatusi enne, kui René Descartes saabus 17. sajandisse.

Descartese uuringud, mis ühendasid geomeetria algebraga, pidid muutma geomeetria valdavat paradigmat.

Hiljem võimaldasid Euleri avastused suuremat täpsust geomeetrilises arvutuses, kus algebra ja geomeetria hakkavad olema lahutamatud. Matemaatilisi ja geomeetrilisi arenguid hakatakse siduma kuni meie päevade saabumiseni.

Võib-olla olete huvitatud 31 kõige kuulsamast ja tähtsamast matemaatikust ajaloos.

Geomeetria esimene taust

Geomeetria Egiptuses

Vana-kreeklased ütlesid, et egiptlased olid õpetanud neile geomeetria aluspõhimõtteid.

Geomeetria põhiteadmised, mida nad olid põhiliselt kasutanud maatükkide mõõtmiseks, st geomeetria nimi, mis iidse kreeka keeles tähendab maa mõõtmist.

Kreeka geomeetria

Kreeklased kasutasid esimesena geomeetria kui formaalset teadust ja hakkasid kasutama geomeetrilisi kujundeid ühiste asjade määratlemiseks.

Thales of Miletus oli üks esimesi kreeklasi, kes andsid oma panuse geomeetria edendamisse. Ta veetis palju aega Egiptuses ja neist õppis põhiteadmisi. Ta oli esimene, kes koostas geomeetria mõõtmise valemid.

Ta suutis mõõta Egiptuse püramiidide kõrgust, mõõtes oma varju täpselt hetkel, mil tema kõrgus oli võrdne tema varju suurusega..

Siis tuli Pythagoras ja tema jüngrid, pythagorlased, kes tegid olulisi edusamme geomeetria alal, mida tänapäeval veel kasutatakse. Nad ei teinud ikka veel vahet geomeetria ja matemaatika vahel.

Hiljem ilmus Euklid, mis oli esimene, kes nägi geomeetriale selge nägemuse. See põhines mitmetel postulaatidel, mida peeti intuitiivseteks ja teistest tulemustest lahutatuks.

Pärast Euclid oli Archimedes, kes õppis kõveraid ja tutvustas spiraali figuuri. Lisaks kera arvutusele, mis põhineb koonuste ja silindrite arvutustel.

Anaxagoras proovis ringi nurjuda edukalt. See tähendas ruudu leidmist, mille pindala mõõdeti sama ringiga, jättes selle probleemi hilisemateks geomeetriteks.

Geomeetria keskajal

Araablased ja hindud vastutasid loogika ja algebra arendamise eest hilisematel sajanditel, kuid geomeetria valdkonnas ei ole suur panus.

Ülikoolides ja koolides uuriti geomeetriaid, kuid keskaja perioodil ei ilmunud ühtegi mainivat geomeetrit

Geomeetria renessansis

Selles ajavahemikus hakatakse geomeetriaid kasutama projektsiooniliselt. Ta püüab otsida objektide geomeetrilisi omadusi uute vormide loomiseks, eriti kunstis.

Leonardo da Vinci uuringud paistavad silma, kus geomeetriaalaseid teadmisi kasutatakse nende kujunduses perspektiivide ja sektsioonide kasutamiseks.

Seda nimetatakse projektivee geomeetriaks, sest see üritas kopeerida geomeetrilisi omadusi uute objektide loomiseks.

Geomeetria kaasaegses eas

Geomeetria, nagu me teame, kannatab tänapäeva ajastul analüütilise geomeetria ilmumisega.

Descartes vastutab geomeetriliste probleemide lahendamise uue meetodi edendamise eest. Nad hakkavad geomeetria probleemide lahendamiseks kasutama algebralisi võrrandeid. Need võrrandid on kergesti esindatud lineaarses koordinaatteljel.

See geomeetria mudel lubas meil esindada ka objekte algebraliste funktsioonide vormis, kus jooni saab esitada esimese astme algebraliste funktsioonidena ning ümbermõõtude ja muude kõverate kujul teise astme võrranditena.

Descartese teooriat täiendati hiljem, kuna tema ajal ei kasutatud negatiivseid numbreid.

Geomeetria uued meetodid

Descartese analüütilise geomeetria edenedes algab uus geomeetria paradigma. Uus paradigma loob probleemide algebralise lahenduse, selle asemel, et kasutada aksioome ja määratlusi ning saada teoreeme, mida tuntakse sünteetilise meetodina..

Sünteetilist meetodit ei kasutata järk-järgult, kadudes geomeetria uurimisseguna kahekümnenda sajandi suunas, jäädes taustal ja suletud distsipliiniks, mis kasutab endiselt geomeetriliste arvutuste valemeid.

Algebra edusammud, mis on välja kujunenud alates 15. sajandi abist geomeetriast, et lahendada kolmanda ja neljanda astme võrrandeid.

See võimaldab meil analüüsida uusi kõverate viise, mida seni ei olnud võimalik matemaatiliselt saada ja mida ei saa joonlaua ja kompassiga joonistada.

Algebraliste edusammudega kasutatakse koordinaatteljel kolmandat telge, mis aitab arendada kõverate puutujaid..

Geomeetria edusammud aitasid arendada lõpmatuid kalkuleid. Euler alustas kõvera ja kahe muutuja funktsiooni erinevuse postuleerimist. Lisaks pindade uurimise arendamisele.

Kuni Gauss-geomeetria ilmumiseni kasutatakse füüsika ja harude harusid diferentsiaalvõrrandite abil, mida kasutati ortogonaalsete kõverate mõõtmiseks.

Pärast kõiki neid edusamme jõudsid Huygens ja Clairaut avastama tasakõvera kõveruse arvutamise ja töötama välja kaudse funktsiooni teoreemi..

Viited

1. BOI, Luciano; FLAMENT, Dominique; SALANSKIS, Jean-Michel (ed.) 1830-1930: sajandi geomeetria: epistemoloogia, ajalugu ja matemaatika. Springer, 1992.
2. KATZ, Victor J. Matemaatika ajalugu. Pearson, 2014.
3. LACHTERMAN, David Rapport. Geomeetika eetika: kaasaegsuse sugupuu.
4. BOYER, Carl B. Analüütilise geomeetria ajalugu. Courier Corporation, 2012.
5. MARIOTTI, Maria A. et al. Lähenemine Geomeetria teoreemid kontekstides: ajaloost ja epistemoloogiast kuni tunnetuseni.
6. STILLWELL, John. Matemaatika ja selle ajalugu. Austraalia Mathem. Soc, 2002, lk. 168.
7. HENDERSON, David Wilson; TAIMINA, Daina.Experiencing geomeetria: eukleidiline ja mitte-eukleidiline ajalugu. Prentice Hall, 2005.