Jaga:
10 Faktoratsioonimeetodid matemaatikas
The faktoriseerimine on meetod, mida kasutatakse matemaatikas, et lihtsustada väljendit, mis võib sisaldada numbreid, muutujaid või nende kombinatsiooni.
Faktooringust rääkides peab üliõpilane kõigepealt sukelduma matemaatika maailma ja mõistma mõningaid põhimõisteid.
Konstantid ja muutujad on kaks peamist mõistet. Konstant on number, mis võib olla mis tahes number. Algajal on tavaliselt probleeme lahendada tervete arvudega, mida on lihtsam käsitseda, kuid hiljem laiendatakse seda välja igale reaalsele ja isegi keerulisele summale.
Omalt poolt öeldakse meile sageli, et muutuja on "x" ja see võtab mingit väärtust. Kuid see mõiste on natuke lühike. Et seda paremini omaks võtta, kujutame ette, et me sõidame lõpmatu teega antud suunas.
Iga hetk, kui me selle läbi liigume ja see on läbitud vahemaa, sest me alustasime oma kõndimist, ütleb meile oma positsiooni. Meie seisukoht on muutuja.
Nüüd, kui te kõndisite 300 meetri kaugusel sellel teel, aga ma kõndisin 600 asemel, võin öelda, et minu positsioon on 2 korda teie, see on I = 2 * TE. Võrrandite muutujad on YOU ja ME ning konstant on 2. See püsiv väärtus on tegur, mis korrutab muutujat.
Kui meil on keerulisemad võrrandid, kasutame faktoriseerimist, milleks on väljavõtte lihtsustamiseks ühiste tegurite eraldamine, lihtsamaks lahendamine või algebraliste operatsioonide teostamine sellega.
Faktoriseerimine algarvudes
Esmane number on täisarv, mis on jagatav ainult üksuse ja üksuse vahel. Esimene number ei ole algarv.
Põhinumbrid on 2, 3, 5, 7, 11 ... jne. Algarvu arvutamise valem pole seni olemas, et teada saada, kas number on esmane või mitte, tuleb proovida ja testida.
Numbrite esmanäitajateks tegemiseks on leida numbrid, mis on korrutatud ja lisatud, andma meile antud numbri. Näiteks, kui meil on number 132, jaotame selle järgmiselt:
Sel moel oleme arvestanud 132 algarvude korrutamisega.
Polünoomid
Lähme tagasi teele
Nüüd ei käi ainult teie ja mina teedel. On ka teisi inimesi. Igaüks neist kujutab endast muutujat. Ja me mitte ainult ei liigu mööda teed, vaid mõned neist eksivad ja saavad teelt eemale. Me kõnnime lennukil ja mitte sirgel.
Pisut keerulisemaks muutmiseks ei tõsta mõned inimesed oma kiirust ainult kordajaga, vaid võivad olla nii kiiresti kui ruudu või kuubik või meie kümnenda võimuga.
Me nimetame uut ekspressioonipolünoomi, kuna see väljendab paljusid muutujaid samal ajal. Polünoomi astme annab selle muutuja kõrgeim eksponent.
Kümme faktooringut
1 - Polünoomi tegemiseks vaatame uuesti ühiseid tegureid (mis korduvad) väljenduses.
2- On võimalik, et ühine tegur on ise polünoom, näiteks:
3 - Täiuslik ruudukujuline trinomiaalne. Seda nimetatakse ekspressiooniks, mis tuleneb binomiaalse ruudu moodustamisest.
4- Erinevate ruutude erinevus. Ilmub siis, kui väljend on kahe täpse ruutjuuriga termini lahutamine:
5- Täiuslik ruudukujuline trinomiaalne lisamine ja lahutamine. See toimub siis, kui väljendil on kolm terminit; paar neist on täiuslik ruudud ja kolmas on täidetud summa, mis on kahekordne juurte tootega.
Oleks soovitav, et see oleks vormis
Seejärel lisame puuduvad terminid ja lahutame need, et mitte muuta võrrandit:
Meie grupeerimine on:
Nüüd rakendame ruutude summat, mis ütleb:
Kus:
6- Trinomiaalne vorm:
Sel juhul teostatakse järgmine toiming:
Näide: olgu polünoom
Tähis sõltub järgmisest: Esimeses tegurist on tähisel sama trinomiaalse, teise puhul (+2); teisest tegurist on selle tulemuseks trinomiaalse teise ja kolmanda teguri tunnuste korrutamine ((+12). (+ 36)) + + 432.
Kui märgid osutuvad mõlemal juhul samaks, otsime kahte numbrit, mis lisavad teise termini ning toode või korrutamine on võrdne kolmanda trinomiaalse terminiga:
k + m = b; k.m = c
Teisest küljest, kui märgid ei ole võrdsed, tuleb otsida kahte numbrit, et erinevus oleks võrdne teise ametiajaga ja selle korrutamine toob kaasa kolmanda tähtaja väärtuse..
k-m = b; k.m = c
Meie puhul:
Seejärel jääb faktoriseerimine:
Kogu trinomiaal korrutatakse koefitsiendiga a.
Trinomiaal jaguneb kaheks binomiaalseks teguriks, mille esimene perspektiiv on ruutkeskmise juure
Numbrid s ja p on sellised, et nende summa on võrdne koefitsiendiga 8 ja nende korrutamine 12-ga
8- n-i võimude summa või erinevus. Tegemist on väljendiga:
Ja valem kehtib:
Võimsuse erinevuse korral, olenemata sellest, kas n on ühtlane või paaritu, kehtib järgmine:
Näited:
9- Tetranoomide täiuslik kuubik. Eelmisel juhul tuletatakse valemid:
10- binomaalsed eraldajad:
Kui eeldame, et polünoom on mitme binomiumi üksteisega korrutamise tulemus, rakendatakse seda meetodit. Kõigepealt määratakse polünoomi nullid.
Nullid või juured on väärtused, mis muudavad võrrandi võrdseks nulliga. Iga tegur luuakse negatiivse juurega, näiteks kui polünoom P (x) muutub x = 8 jaoks nulliks, siis üks binoomidest, mis seda moodustavad, on (x-8). Näide:
Sõltumatu termini 14 jagajad on ± 1, ± 2, ± 7 ja ± 14, seega hinnatakse, kas binoomid on:
Nad on polünoomi jagajad.
Iga root hindamine:
Seejärel väljendatakse väljendit järgmiselt:
Polünoomi hinnatakse väärtuste jaoks:
Kõik need lihtsustamismeetodid on kasulikud praktiliste probleemide lahendamisel erinevates valdkondades, mille põhimõtted põhinevad matemaatilistel väljendustel nagu füüsika, keemia jne, nii et need on olulised vahendid kõigis nendes teadustes ja nende erialadel..
Viited
- Terviklik tegur. Välja otsitud andmebaasist: academickids.com
- Vilson, J. (2014). Edutoopia: kuidas õpetada lastele polünoomile faktooringut.
- Aritmeetika fundamentaalne teooria. Välja otsitud andmebaasist: mathisfun.com.
- 10 faktooringut. Välja otsitud: teffymarro.blogspot.com.
- Polünoomide faktoriseerimine. Välja otsitud andmebaasist: jamesbrennan.org.
- Kolmanda astme polünoomid. Välja otsitud andmebaasist: blog.aloprofe.com.
- Kuidas teha kuupmeetri polünoomi. Välja otsitud andmebaasist: wikihow.com.
- 10 faktooringut. Välja otsitud: taringa.net.